Запитання з тегом «normal-distribution»

У своїй книзі я в основному використовую "гауссовий розподіл", але хтось просто запропонував перейти на "нормальний розподіл". Якийсь консенсус щодо того, який термін використовувати для початківців? Звичайно, два терміни є синонімами , тому це не питання щодо сутності, а суто питання про те, який термін вживається частіше. І звичайно я …

42 normal-distribution  terminology 

Припустимо, вам дано два об'єкти, точні місця яких невідомі, але розподілені відповідно до звичайних розподілів із відомими параметрами (наприклад, та . Можна припустити, що це обидві біваріантні нормали, так що положення описуються розподілом по координатам (тобто і - вектори, що містять очікувані координати для і відповідно). Ми також будемо вважати, …

41 normal-distribution  distance-functions 

Чи є глибока різниця між нормальним та гауссовим розподілом, я бачив багато паперів, що використовують їх без розрізнення, і зазвичай також посилаюся на них як на одне і те ж. Однак нещодавно мій ІП сказав мені, що нормальним є специфічний випадок гаусса із середнім = 0 та std = 1, …

41 normal-distribution  terminology 

Припустимо, і це функція щільності і функція розподілу стандартного нормального розподілу.ϕ ( ⋅ )ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ ( ⋅ )Φ(⋅)\Phi(\cdot) Як можна обчислити інтеграл: ∫∞- ∞Φ ( ш - аб) ϕ(w)д ш∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw

41 mathematical-statistics  normal-distribution  integral 

Я деякий час замислювався над цим; Я вважаю це трохи дивно, як це круто відбувається. В основному, навіщо нам просто три форми для щоб згладити, як це? І чому згладжування відбувається так відносно швидко?ZnZnZ_n Z2Z2Z_2 : Z3Z3Z_3 : (зображення безсоромно викрадені з блогу Джона Д. Кука: http://www.johndcook.com/blog/2009/02/12/sums-of-uniform-random-values/ ) Чому б …

40 normal-distribution  mathematical-statistics  uniform  central-limit-theorem 

У нормальному розподілі правило 68-95-99.7 надає стандартному відхиленню багато значення, але що означатиме стандартне відхилення при ненормальному розподілі (мультимодальному або перекошеному)? Чи все-таки всі дані даних підпадають під 3 стандартні відхилення? Чи є у нас такі правила, як 68-95-99,7 для ненормативних розподілів?

40 normal-distribution  standard-deviation  skewness 

Скажіть, у мене є два нормальних розподілу A і B зі значеннями і та дисперсіями та . Я хочу взяти зважену суміш цих двох розподілів, використовуючи ваги і де і . Я знаю, що середнє значення цієї суміші було б .μ B σ A σ B p q 0 ≤ …

39 normal-distribution  mixture 

Чи відомі формули для статистики порядку певних випадкових розподілів? Зокрема, було б вдячно також статистика першого та останнього порядку звичайної випадкової величини, але більш загальна відповідь. Редагувати: Для уточнення я шукаю формули наближення, які можна більш-менш явно оцінити, а не точний інтегральний вираз. Наприклад, я бачив наступні два наближення для …

38 distributions  normal-distribution  approximation  order-statistics 

Це, мабуть, питання любителя, але мене цікавить, як вчені придумали форму функції нормальної щільності ймовірності розподілу? В основному те, що мене клопотить, полягає в тому, що для когось може бути більш інтуїтивно зрозумілим, що функція ймовірності нормально розподілених даних має форму рівнобедреного трикутника, а не кривої дзвона, і як би …

36 normal-distribution  history 

Якщо XXX розподілено N(μX,σ2X)N(μX,σX2)N(\mu_X, \sigma^2_X) , YYY розподілено N(μY,σ2Y)N(μY,σY2)N(\mu_Y, \sigma^2_Y) і Z=X+YZ=X+YZ = X + Y , я знаю, що ZZZ розподілено N(μX+μY,σ2X+σ2Y)N(μX+μY,σX2+σY2)N(\mu_X + \mu_Y, \sigma^2_X + \sigma^2_Y) якщо X і Y незалежні. Але що буде, якби X і Y не були незалежними, тобто (X,Y)≈N((μXμY),(σ2XσX,YσX,Yσ2Y))(X,Y)≈N((μXμY),(σX2σX,YσX,YσY2))(X, Y) \approx N\big( (\begin{smallmatrix} \mu_X\\\mu_Y …

36 normal-distribution  mathematical-statistics 

Я ніколи не проходив курсу статистики, тому сподіваюся, що тут я прошу в потрібному місці. Припустимо, у мене є лише два дані, що описують нормальний розподіл: середнє та дисперсія . Я хочу використовувати комп'ютер для випадкового вибірки з цього розподілу, щоб я поважав ці дві статистичні дані.μμ\muσ2σ2\sigma^2 Цілком очевидно, що …

36 normal-distribution  sampling  computing 

Скажімо, у мене багатофакторна нормальна щільність N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma) . Я хочу отримати другу (часткову) похідну wrt . Не знаєте, як взяти похідне від матриці.μμ\mu Wiki каже, що приймайте похідний елемент за елементом всередині матриці. Я працюю з наближенням Лапласа Режим - .Θ = μlogPN(θ)=logPN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).log⁡PN(θ)=log⁡PN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).\log{P}_{N}(\theta)=\log {P}_{N}-\frac{1}{2}{(\theta-\hat{\theta})}^{T}{\Sigma}^{-1}(\theta-\hat{\theta}) \>.θ^=μθ^=μ\hat\theta=\mu Мені дали як це …

35 self-study  normal-distribution  matrix 

Це питання, здається, весь час отакує свою некрасиву голову, і я намагаюся обезголовити це для мого власного розуміння статистики (і розуму!). Припущення загальних лінійних моделей (t-тест, ANOVA, регресія тощо) включають "припущення про нормальність", але я вважаю, що це рідко описано чітко. Я часто натрапляю на підручники / посібники зі статистики …

34 normal-distribution  residuals  normality-assumption 

У Вікіпедії сказано - В теорії ймовірностей центральна гранична теорема (CLT) встановлює, що в більшості ситуацій , коли додаються незалежні випадкові величини, їх нормально нормалізована сума має тенденцію до нормального розподілу (неофіційно "крива дзвінка"), навіть якщо самі вихідні змінні не є нормально розподіляється ... Коли він говорить "у більшості ситуацій", …

32 probability  mathematical-statistics  normal-distribution  central-limit-theorem 

Згідно з цією дуже цікавою статтею журналу Quanta: "Довгодумний доказ, знайдений і майже загублений" , - доведено, що дано вектор що має багатовимірний гауссова розподіл, і задані інтервали I 1 , … , я n зосереджений навколо засобів відповідних компонентів , тодіх =( х1, … , Хн)х=(х1,…,хн)\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n)I1,…,InI1,…,InI_1,\dots,I_n xx\mathbf{x} p(x1∈I1,…,xn∈In)≥∏i=1np(xi∈Ii)p(x1∈I1,…,xn∈In)≥∏i=1np(xi∈Ii)p(x_1\in I_1, …

31 normal-distribution  confidence-interval  multivariate-normal