Комп'ютерна наука

Мені хотілося б знати, чи є правило, щоб довести це. Наприклад, якщо я буду використовувати закон розподілу, я отримаю лише ( A ∨ A ) ∧ ( A ∨ ¬ B )(А∨А)∧(А∨¬Б)(A \lor A) \land (A \lor \neg B) .

22 logic  propositional-logic 

Я готуюсь до інтерв'ю з кодування, і я не можу реально зрозуміти найефективніший спосіб вирішити цю проблему. Скажімо, у нас є два масиви, що складаються з чисел, які не є несортованими. Масив 2 містить число, якого немає у масиві 1. Обидва масиви мають випадковим чином розміщені номери, не обов'язково в …

22 algorithms  search-algorithms  arrays  efficiency 

Нещодавно я натрапив на наступну цікаву статтю, яка стверджує, що ефективно стискати випадкові набори даних завжди більше ніж на 50%, незалежно від типу та формату даних. В основному, він використовує прості числа, щоб унікально побудувати подання 4-байтових фрагментів даних, які легко розпакувати, враховуючи, що кожне число є унікальним продуктом простих …

22 information-theory  data-compression  primes 

Розглянемо наступне алгоритмічне завдання: Вхідне значення: додатне ціле число , поряд з його простим множним фактором. Знайдіть: додатні цілі числа x , y , z, що мінімізують x y + y z + x z , за умови обмеження, що x y z = nнnnх , у, zx,y,zx,y,zх у+ уz+ …

22 algorithms  optimization  integers 

Добре відомо, що умовивід типу Хіндлі-Мілнера (просто набраний -калькулятор з поліморфізмом) має визначальний тип висновку: ви можете реконструювати принципові типи для будь-яких програм без будь-яких анотацій.λλ\lambda Додавання класів типів Haskell схоже на збереження цього рішення, але подальше доповнення робить висновок без приміток непридатним (сімейства типів, GADT, залежні типи, типи Rank-N, …

22 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Знайдіть найменшу кількість порівнянь, необхідних для сортування (впорядкування) п’яти елементів, і розробіть алгоритм, який сортує ці елементи, використовуючи цю кількість порівнянь. Рішення : Є 5! = 120 можливих результатів. Тому двійкове дерево для процедури сортування матиме щонайменше 7 рівнів. Дійсно,2h2h2^h ≥ 120 означаєhhh ≥ 7. Але 7 порівнянь недостатньо. Найменша …

22 algorithms  sorting  lower-bounds 

З огляду на зважений, непрямий графік G: Які умови повинні виконуватися, щоб існувало декілька мінімум дерев, що охоплюють G? Я знаю, що MST є унікальним, коли всі ваги є різними, але ви не можете змінити це твердження. Якщо на графіку є багаторівневі ребра з однаковою вагою, може бути декілька MST, …

22 graphs  graph-theory  weighted-graphs  spanning-trees  minimum-spanning-tree 

На веб-сайті сортування алгоритмів подано таке твердження: Ідеальний алгоритм сортування матиме такі властивості: Стабільний: рівні ключі не впорядковані. Діє на місці, вимагаючи O(1)O(1)O(1) додаткового місця. Найгірші порівняння ключів O(n⋅lg(n))O(n⋅lg⁡(n))O(n\cdot\lg(n)) . Найгірші ( O(n)O(n)O(n) свопи. Адаптивний: збільшує швидкість до O(n)O(n)O(n) коли дані майже відсортовані або коли мало унікальних клавіш. Не існує …

22 algorithms  sorting 

Це питання було переміщено із переповнення стека, оскільки на нього можна відповісти на інформаційній стеці. Мігрували 5 років тому . Я все ще вивчаю функціональне програмування (з f #), і я нещодавно почав читати про вирази обчислень. Я все ще не повністю розумію концепцію, і одне, що не дає мені …

22 functional-programming 

Я б хотів розпочати питання, сказавши, що я програміст, і я не маю багато досвіду в теорії складності. Одне, що я помітив, - це те, що, хоча багато проблем є неповними, але деякі проблеми набагато складніше визначити, ніж інші. Хороший приклад - TSP. Незважаючи на те, що всі види TSP …

22 complexity-theory  optimization  np  approximation 

Що я хочу зробити, це перетворити математичну задачу, яку я маю, на булеву задачу задоволеності (SAT), а потім вирішити її за допомогою SAT Solver. Цікаво, чи хтось знає посібник, посібник чи щось, що допоможе мені перетворити мою проблему на екземпляр SAT. Також я хочу вирішити це в кращий, ніж експоненційний …

22 algorithms  reductions  satisfiability 

Питання: Чи існує встановлена ​​процедура чи теорія для генерування коду, яка ефективно застосовує множення матричного вектора, коли матриця щільна та заповнена лише нулями та одиницями? В ідеалі оптимізований код використовував би систематизовану раніше обчислену інформацію для зменшення дублювання роботи. Іншими словами, у мене є матриця і я хочу зробити попередні …

22 linear-algebra  matrices  program-optimization 

Що стосується проектування алгоритмів, часто використовують такі методи: Динамічне програмування Жадібна стратегія Розділяй і володарюй Хоча для перших двох методів є відомі теоретичні основи, а саме принцип принципу оптимізму Беллмана та теорія матроїдів (відповідно гредоїд), я не зміг знайти такої загальної основи для алгоритмів на основі науково-дослідної роботи. По-перше, мені …

22 algorithms  reference-request  divide-and-conquer 

Можливо, моє обмежене розуміння теми є неправильним, але це те, що я розумію поки що: Функціональне програмування засноване на обчисленні лямбда, сформульованому Церквою Алонцо. Імперативне програмування базується на моделі машини Тьюрінга, зробленої Аланом Тьюрінгом, студентом Церкви. Обчислення лямбда настільки ж потужне і здатне, як і машина Тюрінга, тобто вони є …

22 computability  turing-machines  programming-languages  lambda-calculus  turing-completeness 

Я вивчив щось про складність Колмогорова , прочитав деякі статті та книги Вітанія та Лі і використав концепцію нормованої дистанції стиснення, щоб перевірити стилометрію авторів (визначте, як кожен автор пише деякі текстові та групові документи за їх подібністю). У цьому випадку компресори даних використовувались для наближення складності Колмогорова, оскільки компресор …

22 computability  approximation  data-compression  kolmogorov-complexity