Комп'ютерна наука

Набір підраховується, якщо він має біекцію з натуральними числами, і він обчислюваний (ce), якщо існує алгоритм, який перераховує його членів. Будь-який нескінченний обчислювальний набір повинен бути підрахунком, оскільки ми можемо побудувати біекцію з перерахунку. Чи є приклади обчислювальних наборів, які не можна обчислити? Тобто бієкція між цим набором і натуральними …

15 computability  semi-decidability 

Я намагаюся обернути голову навколо доказу NP-повноти, який, здається, обертається навколо SAT / 3CNF-SAT. Можливо, пізня година, але я боюся, що я не можу придумати формулу 3CNF, яку неможливо задовольнити (я, мабуть, пропускаю щось очевидне). Чи можете ви надати мені приклад такої формули?

15 logic  satisfiability  3-sat 

З того, що я дізнався, асимптотично пов'язана означає, що вона пов'язана зверху і знизу, як у тета-позначеннях. Але що означає асимптотично щільна верхня межа для позначення Big-O?

15 asymptotics 

Проблема кліків - це добре відома -повна проблема, де розмір необхідної кліки є частиною введення. Однак проблема k-кліки має тривіальний алгоритм багаточленного часу ( O ( n k ), коли k є постійним). Мене цікавлять найвідоміші верхні межі, коли k постійний.NPNPNPO(nk)O(nk)O(n^k)kkk Чи існує алгоритм із часом виконання ? Про ( …

15 complexity-theory  graph-theory 

Пів десятиліття тому я сидів у класі структур даних, де професор пропонував додатковий кредит, якщо хтось міг перейти дерево, не використовуючи рекурсії, стека, черги тощо (або будь-яких інших подібних структур даних) та лише декількох покажчиків. Я придумав те, що, на мою думку, було очевидною відповіддю на це питання, яке в …

15 algorithms  trees  recursion 

Чи є різниця між ними? Відповідно до книги Уллмана , компілятори перетворюють одну мову на іншу (як правило, низький рівень), і так це робить асемблер. Чим вони відрізняються?

15 terminology  compilers 

Швидше за все, це питання задають і раніше. Це з проблеми 6.5-8 CLRS (2nd Ed) - Дайте алгоритм часу для об'єднання k відсортованих списків у один відсортований список, де n - загальна кількість елементів у всіх вхідних списках. (Підказка: Використовуйте міні-купу для об'єднання k -way.)O(nlgk)O(nlg⁡k)O(n \lg k)kkknnnkkk Оскільки існує відсортованих …

15 algorithms  algorithm-analysis  heaps  priority-queues 

Колись у мене в курсі був ветеран, який створив алгоритм, який би запропонував рецепти приготування. Спочатку виходили б усілякі божевільні рецепти. Потім вона навчила б алгоритм приготування справжніх рецептів, і в кінцевому підсумку це запропонує дуже хороші. Я вважаю, що вона використовувала щось, що стосується теореми Байєса чи кластеризації, але …

15 machine-learning  artificial-intelligence  modelling  recommendation-systems 

Можна стверджувати, що більшість мов, створених для опису повсякденних проблем, є чутливими до контексту. З іншого боку, можна і не важко знайти деякі мови, які не є рекурсивними або навіть не рекурсивно-перелічуючими. Між цими двома типами є рекурсивні не контекстно-чутливі мови. Вікіпедія наводить тут один приклад : Прикладом рекурсивної мови, …

15 formal-languages  complexity-theory  formal-grammars 

Давши мову LLL , визначте набір довжини LLL як набір довжин слів у LLL : LS(L)={|u|∣u∈L}LS(L)={|u|∣u∈L}\mathrm{LS}(L) = \{|u| \mid u \in L \} Які набори цілих чисел можуть бути набором довжин звичайної мови?

15 formal-languages  computability  regular-languages  finite-automata 

Мені сказали, що ми будемо використовувати список, якщо графік розріджений, а матрицю, якщо графік щільний . Для мене це просто сире визначення. Я не бачу багато за цим. Чи можете ви уточнити, коли це був би природний вибір? Спасибі заздалегідь!

15 graphs  data-structures  lists  adjacency-matrix 

Алгоритм псевдополінома часу - це алгоритм, який має поліноміальний час роботи на вхідному значенні (величині), але експоненціальний час роботи на вхідний розмір (кількість біт). Наприклад , тестування , є чи число є простим чи ні, вимагає через петлю чисел від 2 до п - 1 і перевірити , якщо п …

15 complexity-theory  algorithm-analysis  time-complexity  polynomial-time  pseudo-polynomial 

Я читав лінійну алгебру та її додатки, щоб допомогти зрозуміти матеріал з інформатики (головним чином машинне навчання), але мене хвилює, що багато інформації не корисно для CS. Наприклад, знання ефективного розв’язання систем лінійних рівнянь не здається дуже корисним, якщо ви не намагаєтеся запрограмувати нове рішення для рівнянь. Крім того, у …

15 education  linear-algebra  didactics  mathematical-foundations 

Визначте мову як L = { a , b } ∗ - { w w ∣ w ∈ { a , b } ∗ } . Іншими словами, L містить слова, які не можуть бути виражені як слово, повторене двічі. Є чи L контекстно-вільний чи ні?LLLL={a,b}∗−{ww∣w∈{a,b}∗}L={a,b}∗−{ww∣w∈{a,b}∗}L = \{a, b\}^* - …

15 formal-languages  context-free  formal-grammars 

Я робив динамічні вправи з програмування і знайшов алгоритм Флойда-Варшалла. Мабуть, він знаходить цілі пари найкоротших шляхів для графіка, які можуть мати відмінні ваги, але ніяких негативних циклів. Отже, мені цікаво, у чому полягає реальна світова значимість граней негативної ваги? Просте англійське пояснення було б корисним.

15 algorithms  graph-theory