Комп'ютерна наука

У мене є алгоритмічна проблема. Дано масив (або набір) з n неотримних цілих чисел. Знайдіть максимальний набір S з T таким, що для всіх a ∈ S , a ⩾ | S | .TTTnnnSSSTTTa∈Sa∈Sa\in Sa⩾|S|a⩾|S|a\geqslant |S| Наприклад: Якщо = [1, 3, 4, 1, 3, 6], то S може бути [3, …

14 algorithms  optimization  sets 

Загальновідомо, що 2-SAT є в P. Однак, здається, досить цікаво, що підрахунок кількості рішень для заданої формули 2-SAT, тобто # 2-SAT є # P-важким. Тобто у нас є приклад проблеми, вирішити яку легко, але підрахувати важко. Але розглянемо довільну NP-повну проблему (скажімо, 3-COL). Чи можемо ми відразу сказати щось про …

14 complexity-theory  counting 

Я щойно прочитав Чи може цей алгоритм ще вважатися алгоритмом двійкового пошуку? і нагадав, що кілька років тому я написав індексатор / пошук файлів журналів, щоб знайти записи журналу у великих звичайних текстових файлах за вікном дати / часу. Роблячи це, я вирішив спробувати інтерполяційний пошук (я не знав, що …

14 algorithms  search-algorithms  binary-search 

Я знаю, що ворота NAND можуть використовуватися для створення схем, що реалізують кожну таблицю істинності, а сучасні комп'ютери складаються з воріт NAND. Який теоретичний зв’язок між воротами NAND та повнотою Тюрінга? Мені здається, що схеми воріт NAND ближче до кінцевих автоматів, ніж машини Тьюрінга. Моя інтуїція полягає в тому, що …

14 turing-machines  turing-completeness  digital-circuits 

Так зазвичай судоку дорівнює , але це питання поширюється на загадок з . Існує багато правил відрахування поліноміального часу, які можуть досягти успіху в пошуку рішення головоломки судоку. Але іноді може знадобитися відгадування значень та наступні ланцюжки висновків для усунення значення комірки або комбінації значень комірок. Однак, коли знайдеться дійсне …

14 complexity-theory  sudoku 

Я впевнений, що хтось замислювався над цим раніше або негайно відхилив це, але чому теорія дихотомії Шефера разом з теоремою Махані про рідкісні множини не означає P = NP? Ось моє міркування: Створіть мову , рівну SAT, перетинається нескінченним розрізненим набором. Тоді L також повинен бути рідким. Оскільки L за …

14 complexity-theory  np-complete  satisfiability  p-vs-np 

Ось я прочитав це: У Haskell, безумовно, немає найсучаснішої системи типів (навіть не тісна, якщо рахувати дослідницькі мови), але з усіх мов, які фактично використовуються у виробництві Haskell, ймовірно, на самому верху. Тому я запитую дві речі: які дослідницькі мови мають більш потужні системи типу, ніж Haskell; що вони покращують. …

14 programming-languages  type-theory 

Я знаю, що це дуже поширене питання. Але я маю інший кут на увазі. Я просто спробую це сформулювати тут. Як я знаю, кожна інструкція, яку виконує процесор, є машинною мовою, і все, що може зробити CPU, - це робити деякі арифметичні операції завдяки ALU та його транзисторам (якщо ми …

14 computer-architecture  cpu 

Для вимірювання складності алгоритму це складність часу чи обчислювальна складність? У чому різниця між ними? Я використовував для обчислення максимальної (найгіршої) кількості основних (найбільш витратних) операцій в алгоритмі.

14 complexity-theory  terminology  algorithm-analysis  time-complexity 

Я намагаюся зрозуміти докази теореми Карпа-Ліптона, про які йдеться у книзі "Комп'ютерна складність: сучасний підхід" (2009). Зокрема, у цій книзі зазначено: Теорема Карпа-Ліптона Якщо NP ⊆⊆\subseteq P∖polyP∖polyP_{\backslash poly} , то PH =Σp2=Σ2p= \Sigma^p_2 . Доведення: За теоремою 5.4, щоб показати PH , достатньо показати, що Π p 2 ⊆ Σ …

14 complexity-theory  complexity-classes 

Мені цікаво, який найвідоміший алгоритм, з точки зору нотації Big- , вирішує лінійне програмування Integer?OOO Я знаю, що проблема є незавершеною, тому я не чекаю нічого багаточлена. І я знаю, що є багато евристики і таких, які використовуються в практичних програмах, таких як CPLEX, але мене більше цікавить формальна, найгірша …

14 algorithms  complexity-theory  reference-request  np-complete  integer-programming 

Такі мови, як , повністю скорочуються при скороченні багато-одного. Банально бачити, що у СЕП теж є цілі проблеми. С. Шмітц [1] розглядає деякі класи між ELEM та REC . Вони представляють повні проблеми для цих класів при спеціально створених скороченнях.HALTTMHALTTМ\text{HALT}_{TM}RE-completeПовторне завершення\textsf{RE-complete}co-REспів-RE\text{co-RE}ELEMELEM\text{ELEM}RECREC\text{REC} Чи існують повні проблеми для (він же REC ) …

14 computability  reductions  turing-completeness  recursion-theory 

наприклад, xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1) ? Вирази походять із звичайної алгебри середньої школи, але обмежуються арифметичним складанням і множенням (наприклад, ), без обертів, віднімання чи ділення. Букви є змінними.2+2=4;2.3=62+2=4;2.3=62+2=4; 2.3=6 Якщо це допомагає, ми можемо заборонити будь-який вираз, представлений із числовими значеннями, відмінними від ; тобто не ані ані :x 2 3 x …

14 complexity-theory  time-complexity  decision-problem 

Нещодавно студент попросив мене перевірити рівень твердості на них. Вони виконували скорочення за лініями: Я знижую цю проблему P′P′P' яка, як відомо, є NP-повною для моєї проблеми PPP (з багаторазовим скороченням багато-один), так щоPPP є NP-важким. Моя відповідь була в основному: Оскільки PPP має екземпляри зі значеннями від RR\mathbb{R} , …

14 complexity-theory  reference-request  complexity-classes  real-numbers  computable-analysis 

Microkernel реалізує всі драйвери як програми для простору користувача та реалізує основні функції, такі як IPC, у самому ядрі. Однак монолітне ядро ​​реалізує драйвери як частину ядра (наприклад, працює в режимі ядра). Я прочитав деякі твердження, що мікроелементи повільніші, ніж монолітні ядра, оскільки їм потрібно обробляти передачу повідомлень між драйверами …

14 operating-systems  performance  os-kernel