Комп'ютерна наука

У моєму класі Java ми дізнаємось про складність колекцій різних типів. Незабаром ми обговоримо двійкові дерева, про які я читав. У книзі зазначено, що мінімальна висота двійкового дерева - , але не надає додаткових пояснень.log2(n+1)−1log2⁡(n+1)−1\log_2(n+1) - 1 Може хтось пояснить, чому?

10 data-structures  binary-trees  discrete-mathematics  trees 

Як я можу побудувати приклад DFA, який має станів, де еквівалентний NFA має станів. Очевидно, що набір DFA повинен містити всі підмножини набору NFA, але я не знаю, як почати. Будь-які пропозиції поставити мене на правильний шлях?2n2n2^nnnn

10 automata  finite-automata 

Я вивчав коефіцієнт кореляції Спірмена ρ=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2∑i(yi−y¯)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ρ=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2∑i(yi−y¯)2\qquad \displaystyle \rho = \frac{\sum_i(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_i (x_i-\bar{x})^2 \sum_i(y_i-\bar{y})^2}} . для двох списків та . У чому складність алгоритму?x1,…,xnx1,…,xnx_1, \dots, x_ny1,…,yny1,…,yny_1, \dots, y_n Оскільки алгоритм повинен просто обчислити віднімань, чи можна бути ?nnnO(n)O(n)O(n)

10 complexity-theory  time-complexity  space-complexity 

Є NPNПNP з доступом до Oracle до NPNПNP більший, ніж просто NPNPNP? Як я розуміюNPNPNPNPNP^ {NP} - це просто машина, яка дозволяє робити запити іншим NPNPNP машина, якщо так NPNPNP може імітувати NPNPNPNPNP^{NP}? Чи щось не так у цьому аргументі?

10 complexity-theory 

Для даного планарного графіка вбудованого в площину, визначену набором відрізків рядків , кожен відрізок представлений своїми кінцевими точками . Побудуйте структуру даних DCEL для планарного підрозділу, опишіть алгоритм, доведіть його правильність та покажіть складність.Г ( V, Е)Г(V,Е)G(V,E)Е= {е1, . . . ,ем}Е={е1,...,ем}E= \left \{ e_1,...,e_m \right \} еiеie_i{Li,Ri}{Li,Ri}\left \{ L_i,R_i …

10 algorithms  data-structures  computational-geometry  doubly-connected-edge-list 

Чи є спосіб оцінити, скільки даних додається у всесвітню павутину щосекунди? Чи є якісь дослідження з цього приводу?

10 computer-networks 

На цьому веб-сайті є багато варіантів питання, чи можуть ТМ вирішити проблему зупинки, будь то для всіх інших ТМ чи певних підмножин. Це питання дещо інше. Він запитує, чи може проблема зупинення застосовано до всіх ТМ, щоб вирішити ТМ. Я вважаю, що відповідь - ні, і хочу перевірити моє міркування. …

9 computability  turing-machines  undecidability  halting-problem 

Coq включає в себе основні вирази на своїй основній мові. Ми можемо переводити висловлювання Let-вирази в такі програми: let x : t = v in b ~> (\(x:t). b) v Я розумію, що це не завжди працює, оскільки значення vне було б доступним під час перевірки типу b. Однак це …

9 type-theory  dependent-types  type-checking  coq 

Часто зазначається (наприклад, у Вікіпедії ), що час роботи першого пошуку в широті (BFS) на графіку є . Однак будь-який підключений графік має і навіть у непідключеному графіку BFS ніколи не буде дивитися на вершину за межами компонента, який містить стартову вершину. Цей компонент містить не більше країв, тому він …

9 algorithm-analysis  search-algorithms 

Я працюю над книгою Сіпсера (2-е видання) і натрапив на цей приклад, якого я не розумію. У книзі зазначено, що ця NFA приймає порожню рядок .ϵϵ\epsilon Чи міг би хтось мене пропустити, чому це так? Я розумію, що перейде до що не є станом прийняття.ϵϵ\epsilonq3q3q_3

9 regular-languages  finite-automata  nondeterminism 

Є кілька нотацій, наприклад або тощо. Мені було цікаво, чи є в реальності варіанти таких, як чи , чи вони математично неправильні.OOOO(n)O(n)O(n)O(n2)O(n2)O(n^2)O(2n2)O(2n2)O(2n^2)O(logn2)O(log⁡n2)O(\log n^2) Або було б правильно сказати, що можна вдосконалити до ? Я ще не можу і не потребую розгадування часу виконання, і мені не потрібно нічого вдосконалювати, але …

9 complexity-theory  time-complexity  optimization  big-o-notation 

Проблема полягає в тому, щоб довести або спростувати існування , st, ; ; . ( означає відстань підбивання)CCC|c|=6,∀c∈C|c|=6,∀c∈C|c| = 6,\forall c\in C|C|=32|C|=32|C| = 32d(ci,cj)≥2,1≤i&lt;j≤32d(ci,cj)≥2,1≤i&lt;j≤32d(c_i,c_j)\geq2,1\leq i<j\leq32ddd Я намагався побудувати задовольняючий код. Найкраще, що я можу отримати, - це дозволити , конкатенацію , що має розмір 16. 32 є теоретичною верхньою межею …

9 information-theory  coding-theory  encoding-scheme 

Я зіткнувся з цією проблемою і намагаюся знайти спосіб її вирішити. Будь-які думки були б дуже вдячні! Припустимо, нам дають матрицю , наприклад,{−1,0,1}n × k{−1,0,1}n × к\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1−10−11001−101010000010−11−11−1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥[1010−1−100010110−1−1−10111000−1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & …

9 algorithms  optimization  combinatorics  matrices  permutations 

Я працюю над проблемою, пов’язаною з латинськими квадратами, і я хочу метод, який по суті зводиться до проблеми вирішення: Введення : Кінцевий, простий графік G. Вихід : YESякщо G має нетривіальний автоматифізм, NOінакше. Звідси ... Питання : Чи існує ефективний алгоритм визначення того, чи має графік нетривіальний автоматифізм? Ми могли …

9 algorithms  graphs  graph-theory  reference-request 

Одне твердження теореми Райса наведено на сторінці 35 "Комп'ютерна складність: сучасний підхід" (Арора-Барак): Часткова функція від {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^* до {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^*це функція, яка не обов'язково визначається на всіх її входах. Ми говоримо, що ТМMMM обчислює часткову функцію fff якщо для кожного xxx на якому fff визначено, M(x)=f(x)M(x)=f(x)M(x) = f(x) і для кожного …

9 computability  turing-machines  undecidability  rice-theorem