Запитання з тегом «complexity-theory»

Мені потрібно знати, під яким класом CFL закритий, тобто який набір є доповненням до CFL. Я знаю, що CFL не закривається під комплементом, і я знаю, що P закритий під комплементом. Оскільки CFL PI може сказати, що доповнення CFL включено в P (так?) Все ще залишається питання, чи є доповненням …

11 complexity-theory  formal-languages  context-free  closure-properties  sets 

Я намагаюся стверджувати, що N не є рівним NP, використовуючи теореми ієрархії. Це мій аргумент, але коли я показав це нашому вчителю і після відрахування, він сказав, що це проблематично, коли я не можу знайти переконливого приводу прийняти. Почнемо, вважаючи, що . Тоді виходить, що який сам випливає, що . …

10 complexity-theory  time-complexity  p-vs-np 

Розглянемо наступне твердження проблеми: Давши початкове число, ви з вашим другом по черзі віднімаєте з нього ідеальний квадрат. Перший, який потрапив до нуля, виграє. Наприклад: Початковий стан: 37 Гравець1 віднімає 16. Стан: 21 Гравець2 віднімає 8. Стан: 13 Гравець1 віднімає 4. Стан: 9 Гравець2 віднімає 9. Стан: 0 Player2 перемагає! …

10 complexity-theory  time-complexity  np-complete  dynamic-programming  pseudo-polynomial 

Я сьогодні дізнався, що алгоритм аналізу відрізняється на основі обчислювальної моделі. Це те, про що я ніколи не думав і не чув. Приклад, поданий мені, що ілюстрував це далі, користувачем @chi : Наприклад, розгляньте завдання: задане повернення x i . У оперативній пам'яті це можна вирішити в O ( 1 …

10 complexity-theory  algorithm-analysis  computability  computation-models  lambda-calculus 

Відмова: Я знаю, що є подібні звукові питання вже тут і на Stackoverflow. Але всі вони стосуються зіткнень, про що я не прошу. Моє питання: чому зіткнень менше LookUp O(1)в першу чергу? Припустимо, у мене є цей хештел: Hash Content ------------- ghdjg Data1 hgdzs Data2 eruit Data3 xcnvb Data4 mkwer …

10 complexity-theory  hash  hash-tables  performance 

x1,…,xn∈R2x1,…,xn∈R2x_1, \ldots, x_n \in \mathbb{R}^2rrrrrr∑ni=11∥x−xi∥≤r∑i=1n1‖x−xi‖≤r\sum_{i=1}^n \mathbb{1}_{\|x - x_i\| \leq r} Алгоритм грубої сили мав би переходити кожну точку і рахувати кількість точок, що знаходяться на відстані менше . Це дало б складність .rrrO(n2)O(n2)\mathcal{O}(n^2) Чи є кращий підхід?

10 algorithms  complexity-theory  computational-geometry 

Якщо P = N PП=NП\mathbf{P} = \mathbf{NP} , то L = N LL=NL\mathbf{L} = \mathbf{NL} ? Я задаю це питання тому, що для інших недетермінованих класів, здається, P = N PП=NП\mathbf{P} = \mathbf{NP} завжди встановлює, що вони рівні їх детермінованим аналогам.

10 complexity-theory  p-vs-np 

Це питання дещо суперечить попередньому питанню про множини, сформовані з множинних операцій на NP-повних множинах: Якщо множина, що виникає в результаті об'єднання, перетину або декартового добутку двох вирішальних множин і NP-повна, принаймні одна з обов'язково NP-важка? Я знаю, що обидва вони не можуть бути в P (якщо P! = NP), …

10 complexity-theory  np-hard  np  np-intermediate 

Щодо потоку Доведення, що перетворення з CNF в DNF є NP-Hard (і пов'язаної з ним математичної нитки ): Як щодо іншого напрямку, від DNF до CNF? Легко чи важко? На сторінці 2 цього документу вони, начебто, натякають, що обидва напрямки однаково важкі, коли кажуть: " Ми зацікавлені в максимальному розмірі …

10 complexity-theory  logic  satisfiability  normal-forms 

Поширені приклади важких проблем NP (клика, 3-SAT, обкладинка вершин тощо) є типом, коли ми не знаємо, чи відповідь заздалегідь "так" чи "ні". Припустимо, що у нас є проблема, в якій нам відомо, що відповідь "так", і ми можемо перевірити свідка в поліноміальний час. Чи можемо ми завжди знайти свідка в …

10 complexity-theory  np-hard  search-problem 

Існує класична гра-головоломка, дуже схожа на кросворд, за винятком переліку слів, а потім надається квадратний дошка що складається з одиниць квадратів, при цьому деякі квадрати затьмарені так само, як перехресне слово, і на деяких квадратах є буква, яка в них уже була записана. Мета полягає в тому, щоб записати кожне …

10 complexity-theory  np-complete  board-games 

Враховуючи два цілих числа і у двійковому поданні, яка складність обчислення бітового розміру ?n x nxхxnнnxnхнx^n Один із способів зробити це - обчислити шляхом обчислення апроксимації з достатньою точністю. Виявляється, обчислення з бітами точок може бути виконано в де - час, необхідний для обчислення добутку двох цілих чисел довжини . …

10 complexity-theory  time-complexity  binary-arithmetic 

Якщо то ієрархія руйнується до другого рівня (за теоремою Карпа-Ліптона). А як щодо та ?RP=NPRP=NP\sf RP = NPNPNP\sf NPcoNPcoNP\sf coNP Я намагався довести, що міститься в (інший напрямок тривіальний, якщо ), але безрезультатно, і я навіть не впевнений, що це правда.BPPBPP\sf BPPNPNP\sf NPRP=NPRP=NP\sf RP = NP Як ти гадаєш?

10 complexity-theory  complexity-classes  probabilistic-algorithms 

Припустимо, я надам вам непрямий графік із зваженими ребрами та скажу, що кожному вузлу відповідає точка в 3d-просторі. Щоразу, коли між двома вузлами є ребро, вага краю - це відстань між точками. Ваша мета - реконструювати відносні положення точок, враховуючи лише наявні відстані (представлені ребрами ваг). Наприклад, якщо я дав …

10 complexity-theory  graph-theory  computational-geometry  euclidean-distance 

Для міркування про такі речі, як NP-повнота, ми зазвичай використовуємо багато-одну зменшення (тобто скорочення Карпа). Це призводить до таких зображень: (за стандартними домислами). Я впевнений, що ми всі знайомі з подібними речами. Яку картину ми отримуємо, якщо працюємо зі скороченнями Тьюрінга (тобто скороченнями Кука)? Як змінюється малюнок? Зокрема, які найважливіші …

10 complexity-theory  reductions  complexity-classes