Запитання з тегом «automata-theory»

Перетин двох (мінімальних) DFA з n станами можна обчислити, використовуючи O (n 2 ) час і простір. Це в цілому оптимально, оскільки отриманий (мінімальний) DFA може мати n 2 станів. Однак якщо отриманий мінімум DFA має z станів, де z = O (n), чи можна його обчислити в просторі n …

25 automata-theory  dfa 

Для будь-якої мови над визначте На словах складається з усіх , для яких є однакової довжини таким чином, що .LLLΣ∗Σ∗\Sigma^*L1/2={x∈Σ∗:xy∈L,y∈Σ|x|}.L1/2={x∈Σ∗:xy∈L,y∈Σ|x|}.L_{1/2} = \{x \in \Sigma^* : xy\in L, y\in\Sigma^{|x|} \}.L1/2L1/2L_{1/2}xxxyyyxy∈Lxy∈Lxy\in L Вправа в книзі Сіпсера просить показати, що є регулярним, коли є. Я бачив два чіткі рішення, і обидва передбачають експоненціальний …

24 fl.formal-languages  automata-theory 

З огляду на два рядки x і y, я хочу створити DFA мінімального розміру, який приймає x і відхиляє y. Один із способів зробити це - жорстокий пошук. Ви перераховуєте DFA, починаючи з найменшого. Ви спробуйте кожен DFA, поки не знайдете той, який приймає х і відхиляє y. Я хочу …

23 automata-theory  dfa  fsm 

Нехай L1,L2L1,L2L_1,L_2 - дві регулярні мови, задані NFA як вхідні дані.M1,M2M1,M2M_1,M_2 Припустимо, ми хотіли б перевірити, чи . Це однозначно можна зробити за допомогою квадратичного алгоритму, який обчислює автоматику виробів , але мені було цікаво, чи відомо щось більш ефективне.L1∩L2≠∅L1∩L2≠∅L_1\cap L_2\neq \emptysetM1,M2M1,M2M_1,M_2 Чи існує алгоритм для визначення, чи буде ? …

23 ds.algorithms  automata-theory  regular-language  nondeterminism 

Для фіксованого кінцевого алфавіту , формальний мову над є регулярним , якщо існує детермінований кінцевий автомат (ДКА) над , яка приймає рівно .ΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaΣΣ\SigmaLLL Мене цікавлять мови, які «майже» регулярні, в тому сенсі, що їх можна розпізнати за допомогою сімейства автоматизованих розмірів, що зростає лише поліноміально з довжиною слова. Формально, дозвольте …

23 reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  online-algorithms  dfa 

Я фіксуємо регулярний мову на алфавіті , і я вважаю таку проблему , яку я називаю лист планування для . Неофіційно введення дає мені літер та інтервал для кожної літери (тобто мінімальне та максимальне положення), і моя мета - розмістити кожну букву в її інтервалі таким чином, щоб жодна з …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  automata-theory  regular-language  scheduling 

Загальновідомо, що наступна проблема є повною для PSPACE: За умови регулярного виразу , чи ?ββ\betaL ( β) = Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* А як щодо визначення еквівалентності іншим (нерухомим) регулярним виразам ?αα\alpha За умови регулярного вираження , чи ?ββ\betaL ( β) = L ( α )L(β)=L(α)L(\beta) = L(\alpha) Відомо наступне: Для …

21 cc.complexity-theory  automata-theory  regular-expressions  pspace 

Насосна лемму для регулярних мов можна довести, розглядаючи кінцевий автомат, що розпізнає мову вивчав, вибираючи рядок з довжиною більше , ніж його число станів, і застосуванням принципу Діріхле. Але накачана лема для контекстних мов (як і лемма Огдена, яка є дещо більш загальною), проте доводиться, розглядаючи безконтекстну граматику вивченої мови, …

21 fl.formal-languages  automata-theory  proofs  grammars 

Наприклад, в мовах програмування звичайно писати компілятор / інтерпретатор X-in-X, але на загальнішому рівні багато відомих систем Тьюрінга можуть імітувати себе вражаючими способами (наприклад, імітуючи Гра життя Конвея у грі життя Конвея ). Отже, моє запитання: чи система, здатна імітувати себе, достатня для того, щоб довести, що Тюрінг завершений? Це, …

20 computability  automata-theory  turing-machines 

Визначте наступний клас "кругових" мов над кінцевим алфавітом Sigma. Власне, назва вже існує для позначення іншої речі, яку, здається, використовується в галузі обчислення ДНК. AFAICT, це інший клас мов. Мова L - круговий iff для всіх слів у , ми маємо:w Σ ∗wwΣ∗\Sigma^* шww належить L, якщо і тільки якщо …

20 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Я хотів би довести (або спростувати) таку гіпотезу: Концепція : два автоматичних лічильника (2CA) не можуть визначитися з наступною мовою: L={n∣L={n∣L = \{ n \mid потрійні та двійкові представленняnnn мають як парну, так і непарну довжину}}\} 2CA може легко перевірити, чи двійкове представлення має парну чи непарну довжину (просто продовжуйте …

19 automata-theory 

Я нещодавно мав дискусію про машини Тюрінга, коли мене запитали: "Машина Тьюрінга походить від автоматів чи це навпаки"? Я, звичайно, не знав відповіді, але мені цікаво це дізнатись. Машина Тьюрінга - це, в основному, трохи більш вдосконалена версія Push-Down Automata. З цього я б припустив, що машина Тьюрінга походить від …

19 fl.formal-languages  computability  automata-theory  turing-machines  ho.history-overview 

Питання є простим і прямим: для фіксованого , скільки (різних) мов приймається DFA розміром (тобто держав)? Я офіційно зазначу це:nnnnnnnnn Визначте DFA як , де все як завжди, і δ : Q × Σ → Q є (можливо, частковою) функцією. Нам потрібно це встановити, оскільки іноді лише загальні функції вважаються …

19 co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  dfa 

DFA має слово синхронізації, якщо є рядок, який передає будь-який стан DFA в один стан. У статті "Черні для аперіодичних автоматів" А.Н. Трахтмана (дискретна математика та теоретичні інформатики, т. 9: 2, 2007, с. 3-10) він написав: У 1964 р. Черні припустив, що кожен DF-станція, що синхронізує n-стан, має синхронізуюче слово …

19 fl.formal-languages  automata-theory  open-problem  synchronization 

Більшість сучасних реалізацій регулярних виразів, таких як perl або .NET, виходять за рамки класичного визначення інформатики REGEXes з такими функціями, як lookahead та lookbehind. Чи дозволяють ці функції розбирати оператори, які неможливо описати за допомогою кінцевого автоматичного автоматичного автоматичного відключення? Наскільки ближче до цірінга завершує це, якщо вони можуть?

19 automata-theory  regular-expressions  fl.formal-languages