Запитання з тегом «boolean-functions»

Добре відомо, що для концептуального класу СC\mathcal{C} з розмірністю VC гdd достатньо отримати Виведення ( дεжурнал1ε)O(dεlog⁡1ε)O\left(\frac{d}{\varepsilon}\log\frac{1}{\varepsilon}\right)мічені приклади до PAC дізнатисяСC\mathcal{C}. Мені незрозуміло, чи алгоритм навчання PAC (який використовує ці багато зразків) є правильним чи неправильним? У підручниках Кірнса і Вазірані, а також Ентоні і Біггса здається, що алгоритм навчання PAC …

11 machine-learning  boolean-functions  lg.learning  vc-dimension  pac-learning 

Припустимо, що у нас є булева функція від . Зрозуміло, що справжній багатофакторний многочлен такий, що на може бути багатолінійним. Назвіть кілька цікавих класів булевих функцій, для яких відомий мінімальний ступінь ? Чи маємо конкретні приклади?p ( x ) f ( x ) = p ( x ) x ∈ …

10 boolean-functions 

Враховуючи булеву ланцюг на змінних (яка використовує лише ворота NOT, AND і OR), який найефективніший спосіб отримати булеву формулу, представлену схемою? Чи існує алгоритм багаточастоти для цієї проблеми?нСCCнnn

10 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions 

Припустимо, у мене булева схема СCC що обчислює деяку функцію f: { 0 , 1}н→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}. Припустимо, схема складається з воріт І, АБО, А НЕ з вентилятором і не більше 2 вентиляторів. Дозволяє x ∈ { 0 , 1}нx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nбути заданим входом. ДаноСCC …

10 ds.algorithms  circuit-complexity  boolean-functions  circuits 

Який сучасний результат полягає у складності запитів правильних формул 2-DNF для засвоєння ПКС із зразками запитів та при рівномірному розподілі ? Або будь-яке нетривіальне обмеження на ньому? Оскільки я зовсім не знайомий з теорією навчання, і це питання мотивоване іншим полем, відповідь може бути очевидною. Я перевірив книгу Кірнс і …

10 reference-request  lg.learning  boolean-functions 

Браверман показав, що розподіли, які є -незалежні незалежні глибина підошви ланцюгів розміром шляхом "склеювання" Смоленського апроксимація та наближення Фур'є обчислювані булеві функції. Автор та ті, хто вигадав цю оригінальну здогадку, що показник там може бути зменшений до(logmϵ)O(d2)(logmϵ)O(d2)(log \frac{m}{\epsilon})^{O(d^2)}ϵϵ\epsilonddd AC0AC0AC^0mmmAC0AC0AC^0O(d)O(d)O(d)і мені цікаво, якби був досягнутий прогрес у цьому, як я думаю, …

9 boolean-functions  fourier-analysis 

З огляду на булеву функцію , у нас є група автоморфізму .fffAut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f) = \{\sigma \in S_n\ \mid \forall x, f(\sigma(x)) = f(x) \} Чи є якісь відомі межі на ? Чи є щось відоме для величин форми для деякої групи ?Prf(Aut(f)≠1)Prf(Aut(f)≠1)Pr_f(Aut(f) \neq 1)Prf(G≤Aut(f))Prf(G≤Aut(f))Pr_f(G \leq Aut(f))GGG

9 boolean-functions  randomness  gr.group-theory  symmetry 

Скажімо, у нас булева функція f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} і ми застосовуємо δδ\delta-випадкове обмеження на fff. Крім того, скажіть, що дерево рішеньTTT що обчислює fff скорочується до розміру O(1)O(1)O(1)внаслідок випадкового обмеження. Чи означає це, що це означаєfff має дуже низький загальний вплив?

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

Скажімо, у нас є функція f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R} такий як ∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n} \right\}, і fff це розподіл, тобто ∑x∈Zn2f(x)=1∑x∈Z2nf(x)=1\sum_{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x) = 1. Ентропія Шеннона fff визначається так: H(f)=−∑x∈Zn2f(x)log(f(x)).H(f)=−∑x∈Z2nf(x)log⁡(f(x)).H(f) = -\sum _{x \in \mathbb{Z}_2^n} f(x) \log \left( f(x) \right) . Дозволяє ϵϵ\epsilonбути …

9 it.information-theory  boolean-functions 

У складності дерева рішень булевої функції дуже відомим методом нижньої межі є пошук (приблизний) многочлен, який представляє функцію. Патурі дав характеристику для симетричних булевих (часткових і сумарних) функцій за величиною, що позначаєтьсяΓΓ\Gamma: Теорема ( Патурі ): Нехайfff бути будь-якою непостійною симетричною функцією і позначати fk=f(x)fk=f(x)f_k=f(x) коли |x|=k|x|=k|x|=k (тобто вага забивання …

9 cc.complexity-theory  quantum-computing  lower-bounds  boolean-functions  query-complexity