Запитання з тегом «hierarchy-theorems»

Я думаю, що теорема про ієрархію розмірів щодо складності ланцюга може стати головним проривом у цій галузі. Це цікавий підхід до розділення класів? Мотивація питання полягає в тому, що ми повинні сказати є деяка функція, яку неможливо обчислити за розмірами ланцюгів і її можна обчислити за схемою розміру де . …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  natural-proofs  hierarchy-theorems 

Теореми ієрархії є основними інструментами. Чимала їх кількість була зібрана в попередньому запитанні (див. Які ієрархії та / або теореми ієрархії ви знаєте? ). Деякі розділення класів складності безпосередньо випливають із теорем ієрархії. Приклади таких відомих розділень: , , , .P ≠ E X P N P ≠ N E …

16 cc.complexity-theory  complexity-classes  hierarchy-theorems 

Загальне запитання Чи узагальнює теорема про космічну ієрархію до неоднорідних обчислень? Ось ще кілька конкретних питань: Є ?L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Для всіх функціональних функцій f(n)f(n)f(n) , чи є DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly ? Для яких функцій h(n)h(n)h(n) відомо, що: для всіх конструкцій простору f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n) ?

11 cc.complexity-theory  space-bounded  space-complexity  advice-and-nonuniformity  hierarchy-theorems 

Які теореми ієрархії існують для глибини ланцюга? Такі заяви, як якщо і тоді .f ( n ) ∈ n O ( 1 ) S i z e D e p t h ( n O ( 1 ) , g ( n ) ) ⊊ S i z e D …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth 

Ми це знаємо L⊆NL⊆P⊆NPL⊆NL⊆P⊆NP\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}. З теореми Савича,NL⊆L2NL⊆L2\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2, і з Теореми космічної ієрархії, L≠L2L≠L2\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2. Отже, як ми не знаємо, чиL≠PL≠P\mathcal L\neq\mathcal P, ми не знаємо, чи L2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal Pчи ми це знаємо L2⊈PL2⊈P\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal P? Хтось намагався довести цеL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal P? Які останні результати чи зусилля є таким чином? Я …

9 reference-request  complexity-classes  open-problem  hierarchy-theorems