Запитання з тегом «ode»

Суть мого питання полягає в наступному: у мене є система з двох ОДЕ. Один має обмеження початкового значення, а інший - обмеження кінцевого значення. Це можна розглядати як єдину систему з обмеженням початкового значення для деяких змінних і обмеженням кінцевого значення для інших. Ось деталі: Я намагаюся використовувати контролер LQR …

12 python  ode  boundary-conditions 

У мене неоднорідна лінійна система Ax=bAx=b Ax=b де - дійсна матриця з . Гарантовано, що нульовий простір має нульовий вимір, тому рівняння має унікальну обернену . Оскільки результат потрапляє в праву частину ODE, яку я маю намір вирішити за допомогою адаптивного методу, важливо, щоб рішення було рівним щодо невеликих варіацій …

11 linear-algebra  ode 

Я намагаюся вирішити рівняння типу: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Якщо має простий полюс при 0 , для найменших N власних значень та власних векторів. Граничними умовами є: ψ ( 0 ) = 0 і ψ ( R ) = 0 , і я …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Я намагаюся реалізувати метод Runge-Kutta четвертого порядку для вирішення ODE першого порядку в Python, тобто . Я розумію, як працює метод, але я намагаюся написати ефективний алгоритм, який мінімізує кількість обчислень , оскільки це досить дорого. Мені сказали, що можна повторно використовувати точки даних, які раніше були розраховані під час …

11 ode  python  explicit-methods 

Існуючі алгоритми вирішення ODE обробляють функції , де . Але у багатьох фізичних системах диференціальне рівняння є автономним, тому , , при цьому залишилося. За допомогою цього спрощеного припущення, які покращення можна побачити в існуючих числових методах? Наприклад, якщо , проблема перетворюється на і ми переходимо до зовсім іншого класу …

10 ode  numerics 

У мене ODE: у'= - 1000 u + s i n ( t )у'=-1000у+сiн(т)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = - 11000001у(0)=-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Я знаю, що цей конкретний ODE жорсткий, аналітичний. Я також знаю, що якщо ми будемо використовувати явний (вперед) метод крокового часу (Ейлер, Рунге-Кутта, Адамс тощо), метод повинен повертати дуже …

10 ode  stiffness  time-integration 

Я хочу моделювати вудку (або мотузку), з'єднуючи короткі сегменти. (Сегменти можуть мати однакову (коротку) довжину, але кожному сегменту слід присвоїти власну індивідуальну масу.) Один сегмент впливатиме на наступний крутячим моментом між сегментами. Поки стики можуть розглядатися як пружини плити (крутний момент, пропорційний куту згину (а або альфа), індивідуальний k для …

9 ode  modeling 

Деякі старі книги, які я бачив, говорять про те, що мінімальна кількість етапів явного методу Runge-Kutta визначеного порядку невідома для замовлень . Це все-таки правда?≥ 9≥9\geq 9 Які бібліотеки існують для автоматичної роботи з методами Runge-Kutta високого порядку?

9 ode  runge-kutta 

Мене цікавлять пропозиції щодо книжкових посилань на тему чисельних PDE та ODE, зокрема, суворий аналіз таких методів у спосіб, написаний для професійних математиків. Це не повинно бути надзвичайно вичерпним у сенсі перерахування сотень чи тисяч різних методів, але мені було б цікаво щось, що принаймні охоплює більшість ключових понять, які …

9 pde  reference-request  ode 

Відповідь дає програмне забезпечення для обчислення умовного показника Ляпунова (CLE) для зв'язаних осциляторів в синхронізації хаосу. Однак, це важко прослідкувати, і графічного виводу сюжету немає (і він є в С, більш складний). Хтось знає, як змінити панель інструментів LET, що дуже добре для нерозв’язаної системи, але я не розумію, як …

9 matlab  ode  simulation  quantum-mechanics 

У мене є система звичайних диференціальних рівнянь - 7 рівнянь і ~ 30 параметрів, що регулюють їх поведінку як частина математичної моделі передачі захворювання. Я б хотів , щоб знайти стійкі стану для цих рівнянь Changing dx/dt = rest of the equationдля 0 = equationкожного з рівнянь робить просту проблему …

9 ode  symbolic-computation  computational-biology 

Це питання детальніше про те, як чисельно вирішити проблему. У невеликому проекті я хотів імітувати коорбітальний рух Януса та Епіметея. Це в основному три проблеми з тілом. Я вибираю Сатурн, щоб він був зафіксований у походженняr1r1r_1 і r2r2r_2бути векторами розташування януса та епіметею відповідно. Оскільки ефект виникає тоді, коли Янус …

9 ode