Запитання з тегом «optimization»

У мене є декілька складних проблем, що стосуються невипуклої глобальної оптимізації. В даний час я використовую панель інструментів оптимізації MATLAB (конкретно, fmincon()з алгоритмом = 'sqp'), що є досить ефективним . Однак більша частина мого коду знаходиться в Python, і я хотів би зробити оптимізацію і в Python. Чи є розв'язувач …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Які міркування слід враховувати при виборі між BFGS та спряженим градієнтом для оптимізації? Функція, яку я намагаюся вмістити з цими змінними, - це експоненціальні функції; однак, фактична цільова функція передбачає інтеграцію, серед іншого, і дуже дорога, якщо це взагалі допомагає.

25 optimization  conjugate-gradient 

Я шукаю вирішити обмежену оптимізаційну задачу, де я знаю межі деяких змінних (зокрема, обмеженого коробкою). аргхвуf( u , x )арг⁡хвуf(у,х) \arg \min_u f(u,x) на тему c ( u , x ) = 0c(у,х)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( u , x ) ≤ bа≤г(у,х)≤б a \le d(u,x) \le b …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

Я дуже здивувався, коли почав читати щось про неопуклу оптимізацію взагалі і побачив такі твердження: Багато практичних проблем, що мають важливе значення, мають невипуклий характер, і більшість проблем, які не є опуклими, важко (якщо не неможливо) вирішити в розумний час. ( джерело ) або Взагалі, NP-важко знайти локальний мінімум, і …

20 optimization  nonconvex 

Враховуючи потрібний стан та параметр регуляризації , розглянемо задачу пошуку стану та елемента керування u, щоб мінімізувати функціонал \ begin {рівняння} \ frac {1} {2} \ | y - y_0 \ | ^ 2 + \ frac {\ beta} {2} \ | u \ | ^ 2 \ end {рівняння} …

19 optimization  reference-request  time-integration 

Я намагаюся вирішити деякі необмежені проблеми нелінійної оптимізації на GPU (CUDA). Цільова функція - це плавна нелінійна функція, а її градієнт порівняно дешевий для аналітичного обчислення, тому мені не потрібно зациклюватися на числовому наближенні. Я хочу вирішити цю проблему в основному з fp32 maths ops (з різних причин), тож який …

18 optimization  cuda 

Мені хотілося б знати, чи існує швидкий спосіб обчислити евклідову відстань двох векторів в Октаві. Здається, що для цього немає спеціальної функції, тому я повинен просто використовувати формулу sqrt?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

У мене є обмежена невипукла 2-D функція, яку я хотів би знайти мінімум. Функція досить плавна. Оцінити це дорого. Прийнятна помилка становить близько 3% домену функції в кожній осі. Я спробував запустити реалізацію алгоритму DIRECT в бібліотеці NLOPT, але це не дало значного покращення в порівнянні з пошуком грубої сили …

17 optimization 

Припустимо minAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,nminAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,n\begin{align*} \min A &\mathrm{vec}(U) \\ &\text{subject to } U_{i,j} \leq \max\{U_{i,k}, U_{k,j}\}, \quad i,j,k = 1, \ldots, n \end{align*} де UUU - симетрична n×nn×nn\times n матриця, а vec(U)vec(U)\mathrm{vec}(U) перетворює UUU в одновимірний вектор з n2n2n^2 записами. Частина вищевказаної програми, яка створює мені проблеми, - це …

16 optimization  linear-programming 

Я регулярно змагаюся в так званих "Конкурсах програмування", де ви вирішуєте складні алгоритмічні проблеми з власним кодом та навичками вирішення проблем протягом обмеженого періоду часу. Для отримання референтних прикладів того, як вони можуть виглядати, шукайте змагання, наприклад, Google Code Jam або ACM-ICPC. (Якщо ви знаєте, що таке конкурси програмування, ви …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

Я оптимізую функцію 10-20 змінних. Погана новина полягає в тому, що кожна оцінка функції дорога, приблизно 30 хв послідовних обчислень. Хороша новина полягає в тому, що в мене є кластер з кількома десятками обчислювальних вузлів. Отже, питання: чи доступні алгоритми оптимізації, які дозволять мені ефективно використовувати всю цю обчислювальну потужність? …

15 optimization  parallel-computing 

Чи існує який-небудь (ефективний) алгоритм для вибору підмножини точок з набору точок ( ) таким, щоб вони "охоплювали" більшу площу (над усіма можливими підмножинами розміру )?Н М &lt; Н МММMNNNM&lt; NM&lt;NM < NММM Я припускаю, що точки знаходяться в 2D площині. Наївний алгоритм простий, але непомірний за часовою складністю: for …

15 optimization  computational-geometry 

Я викладаю заняття з чисельного аналізу та шукаю мотивацію для методу BFGS для студентів з обмеженим досвідом та інтуїцією в оптимізації! J k ( → x k - → x k - 1 ) = f ( → x k ) - f ( → x k - 1 )∥ …

15 optimization  iterative-method  nonlinear-programming 

Здається, існує два основні види тестової функції для непохідних оптимізаторів: одноводкові накладки Розенброк функціонують далі, із початковими точками набори реальних точок даних, з інтерполятором Чи можна порівняти скажімо 10d Rosenbrock з будь-якими реальними проблемами 10d? Можна порівняти різними способами: описати структуру місцевих мінімумів, або запустити оптимізатори ABC на Розенброк та …

15 optimization  data-sets 

Існує система лінійних обмежень . Я хочу знайти суто позитивний вектор який задовольняє цим обмеженням. Це означає, потрібно для кожного компонента з . Як я можу за допомогою розв'язувача LP знайти такий строго позитивний вектор (або підтвердити, що немає )? Я не можу просто ввести іншу систему обмежень , тому …

15 optimization  linear-programming