Запитання з тегом «precision»

У мене є декілька складних проблем, що стосуються невипуклої глобальної оптимізації. В даний час я використовую панель інструментів оптимізації MATLAB (конкретно, fmincon()з алгоритмом = 'sqp'), що є досить ефективним . Однак більша частина мого коду знаходиться в Python, і я хотів би зробити оптимізацію і в Python. Чи є розв'язувач …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Як можна гравітаційну задачу n-тіла вирішити чисельно паралельно? Чи можливий компроміс точності та складності? Як точність впливає на якість моделі?

25 algorithms  ode  parallel-computing  complexity  precision 

Що є найсучаснішим у наближенні сильно коливальних інтегралів як в одному вимірі, так і у вищих розмірах до довільної точності?

23 quadrature  precision  numerical-analysis 

Хтось тут використовував подвійні точні наукові обчислення з GPU нового покоління (наприклад, K20) через Python? Я знаю, що ця технологія швидко розвивається, але який найкращий спосіб зробити це на даний момент? Графічний процесор не входить у сферу популярних наукових бібліотек Python numpy та scipy, і я хотів використовувати theano, але, …

14 python  gpu  precision 

При застосуванні класичної формули кута між двома векторами: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccos⁡v1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} виявляється, що при дуже малих / гострих кутах втрачається точність, і результат не є точним. Як пояснено у цій відповіді про переповнення стека , одним із варіантів є використання арктангенту: α=arctan2(∥v1×v2∥,v1⋅v2)α=arctan⁡2(‖v1×v2‖,v1⋅v2)\alpha = \arctan2 \left(\|\mathbf{v_1} \times …

14 algorithms  precision  numerical-limitations 

Відповідно до відповіді , велике число умови (для лінійного розв'язання системи) зменшує гарантовану кількість правильних цифр у рішенні з плаваючою комою. Матриці диференціації вищого порядку в псевдоспектральних методах, як правило, дуже погано обумовлені. Чому ж це все ще дуже точні методи? Я розумію, що низька точність, що надходить від неправильно …

13 spectral-method  precision  condition-number 

Одноточні цифри з плаваючою комою займають половину пам’яті, а на сучасних машинах (навіть на GPU, здається) операції з ними можна робити майже вдвічі швидше порівняно з подвійною точністю. У багатьох кодах FDTD, які я знайшов, використовується виключно арифметика одноточної точності та зберігання. Чи існує правило, коли прийнятно використовувати єдину точність …

13 matrix  linear-solver  precision 

Коли хочеться обчислити числові похідні, метод, представлений Бенгтом Форнбергом тут (і звіт про це тут ), дуже зручний (і точний, і простий у здійсненні). Як оригінальний документ датується 1988 роком, я хотів би знати, чи існує краща альтернатива сьогодні (як (чи майже як) проста та більш точна)?

11 finite-difference  precision 

У мене велика модель (~ 5000 рядків), написана на C. Це серійна програма, де ніде не утворюється випадкових чисел. Він використовує бібліотеку FFTW для функцій, що використовують FFT - я не знаю деталей реалізації FFTW, але я припускаю, що функції в ньому також детерміновані (виправте мене, якщо я помиляюся). Проблема, …

10 floating-point  precision  computer-arithmetic 

Я намагаюсь діагоналізувати деякі щільні, погано обумовлені матриці. У машинній точності результати є неточними (повертаючи негативні власні значення, власні вектори не мають очікуваної симетрії). Я перейшов на функцію Eigensystem [] Mathematica, щоб скористатися довільною точністю, але обчислення надзвичайно повільні. Я відкритий для будь-якої кількості рішень. Чи є пакети / алгоритми, …

10 linear-algebra  parallel-computing  eigensystem  precision  dense-matrix 

У мене є проект, де мені потрібно використовувати квадратичні поля Конкретно числа форми з .a+b−3−−−√a+b−3a + b \sqrt{-3}a,b∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q} Наприклад, ось прості числа в цілих числах Айзенштейна : Я не хочу вживати шавлія. Я хотів би написати свій власний тип даних для включення numpy. PARI був би корисний - …

9 linear-algebra  precision 

У мене складається враження, що з дуже різних ресурсів та переговорів з дослідженнями зростає попит на високоточні обчислення в числових часткових диференціальних рівняннях. Тут висока точність означає більшу точність, ніж просто стандартна 64-бітна подвійна точність. Цікаво про сучасність цієї теми. Для порівняння, в числовому PDE є комуніти, які конкретно націлені, …

9 reference-request  precision