Запитання з тегом «central-limit-theorem»

Нехай буде виведено iid з розподілу студента t з ступенями свободи, для середнього розміру (скажімо, менше 100). Визначте Чи розподілений майже як хі-квадрат з ступенями свободи? Чи є щось на зразок центральної граничної теореми для суми квадратних випадкових величин? n n T = ∑ 1 ≤ i ≤ k t …

20 chi-squared  central-limit-theorem  t-distribution 

Я читаю книгу " Статистика" (Фріман, Пісані, Первес) і намагаюся відтворити приклад, коли монета кидається, скажімо, 50 разів, кількість підрахованих голів, і це повторюється, скажімо, 1000 разів. По-перше, я тримав кількість кидків (розмір зразка) на рівні 1000 і збільшував повтори. Чим більше повторень, тим краще дані відповідають нормальній кривій. Тож …

19 normal-distribution  central-limit-theorem  normal-approximation 

Які деякі теореми можуть пояснити (тобто генеративно) чому можна очікувати нормального поширення реальних даних? Я знаю два: Центральна гранична теорема (звичайно), яка говорить нам, що сума декількох незалежних випадкових величин із середнім значенням та дисперсією (навіть коли вони не однаково розподілені) має тенденцію до нормального розподілу Нехай X і Y …

19 normal-distribution  central-limit-theorem 

У деяких книгах зазначено, що розмір вибірки розміром 30 або вище необхідний, щоб теорема про центральну межу дала хороший наближення для . Х¯X¯\bar{X} Я знаю, цього недостатньо для всіх дистрибутивів. Я хотів би побачити кілька прикладів розподілів, де навіть при великому розмірі вибірки (можливо, 100, 1000 або більше) розподіл середнього …

19 mean  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem 

Я усуну всі біологічні деталі та експерименти і навожу лише проблему, яку я маю на увазі, і що я зробив статистично. Я хотів би знати, чи є її право, а якщо ні, як діяти. Якщо дані (або моє пояснення) недостатньо зрозумілі, я спробую пояснити краще, редагуючи. Припустимо, у мене є …

19 hypothesis-testing  t-test  normality-assumption  wilcoxon-mann-whitney  central-limit-theorem 

Це більш загальне трактування питання, поставленого цим питанням . Отримавши асимптотичний розподіл дисперсії вибірки, ми можемо застосувати метод Delta, щоб дійти до відповідного розподілу для стандартного відхилення. Нехай зразок розміру iid ненормальних випадкових величин , із середнім та дисперсією . Встановіть середню вибірку та дисперсію вибірки як nnn{Xi},i=1,...,n{Xi},i=1,...,n\{X_i\},\;\; i=1,...,nμμ\muσ2σ2\sigma^2x¯=1n∑i=1nXi,s2=1n−1∑i=1n(Xi−x¯)2x¯=1n∑i=1nXi,s2=1n−1∑i=1n(Xi−x¯)2\bar x …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

У мене є питання початківця щодо теореми про центральну межу (CLT): Мені відомо, що CLT стверджує, що середнє значення iid випадкових змінних є приблизно нормально розподіленим (для n → ∞н→∞n \to \infty , де - індекс підсумкових значень) або стандартизована випадкова величина матиме стандартний нормальний розподіл.ннn Тепер Закон великої кількості …

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Отже, ми знаємо, що сума отрут з параметром λ сама по собі є пуассоном з n λ . Отже, гіпотетично можна взяти x ∼ p o i s s o n ( λ = 1 ) і сказати, що це насправді ∑ n 1 x i ∼ p o i …

16 poisson-distribution  central-limit-theorem  asymptotics 

(Спочатку розміщено на MSE.) Я бачив, як багато евристичних дискусій класичної теореми про центральну межу говорять про нормальний розподіл (або будь-який із стабільних розподілів) як про «атрактор» у просторі ймовірностей щільності. Наприклад, розгляньте ці пропозиції у верхній частині звернення Вікіпедії : У більш загальному використанні центральною граничною теоремою є будь-яка …

16 probability  mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  convolution 

Для того, щоб CLT утримувався, нам потрібно розподіл, який ми хотіли б наблизити до середнього та кінцевої дисперсії σ 2 . Чи було б правдою сказати, що для випадку розподілу Коші, середнє значення та дисперсія якого не визначені, теорема про центральну межу не дає хорошого наближення навіть асимптотично?μμ\muσ2σ2\sigma^2

15 probability  central-limit-theorem  asymptotics  cauchy 

У книзі Стівена Пінкера « Кращі ангели нашої природи» він зазначає це Ймовірність - питання перспективи. Якщо розглядатись з достатньо близькою відстані, окремі події мають визначальні причини. Навіть гортання монети можна передбачити з початкових умов і законів фізики, і досвідчений фокусник може використовувати ці закони щоразу, щоб кидати голови. Однак, …

15 probability  central-limit-theorem  intuition 

Я аналізую соціальні мережі (не віртуальні) і спостерігаю за зв’язками між людьми. Якщо людина обрала б іншу людину, з якою зв'язатись випадковим чином, кількість з'єднань у групі людей розподілятиметься нормально - принаймні відповідно до книги, яку я зараз читаю. Як ми можемо знати, що розподіл гауссовий (нормальний)? Існують і інші …

14 distributions  networks  central-limit-theorem 

Центральна межа теореми зазначає, що середнє значення iid змінних, як переходить до нескінченності, стає нормально розподіленим.NNN Це викликає два питання: Чи можемо ми вивести із цього закон великих чисел? Якщо закон великих чисел говорить, що середнє значення вибірки значення випадкової величини дорівнює справжньому середньому оскільки переходить до нескінченності, тоді здається, …

14 probability  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Скажімо, я хочу перевірити, чи мають два незалежні зразки різні засоби. Я знаю, що базовий розподіл не є нормальним . Якщо я правильно розумію, моя тестова статистика - це середнє значення , а для достатньо великих розмірів вибірки середнє значення повинно стати нормально розподіленим, навіть якщо вибірки не є. Отже, …

13 t-test  central-limit-theorem  z-test 

Скажімо, у нас є випадкова величина з діапазоном значень, обмежених і b , де a - мінімальне значення, а b - максимальне значення.аaaбbbаaaбbb Мені сказали, що як , де n - наш розмір вибірки, розподіл вибірки нашої вибіркової форми є нормальним розподілом. Тобто, як ми збільшуємо п ми стаємо ближче …

12 normal-distribution  sampling  random-variable  central-limit-theorem