Запитання з тегом «standard-deviation»

Розглянемо наступний експеримент: групі людей надається список міст та просять позначити відповідні місця на (інакше не маркованій) карті світу. Для кожного міста ви отримаєте розсіювання точок, орієнтовно орієнтованих у відповідному місті. Деякі міста, скажімо, Стамбул, демонструватимуть менше розсіювання, ніж інші, скажуть Москва. Припустимо, що для даного міста ми отримуємо набір …

19 standard-deviation  spatial 

На цьому веб-сайті з психометрики я це прочитав [A] та глибока дисперсія рівня є більш фундаментальним поняттям, ніж стандартне відхилення. Сайт насправді не пояснює, чому дисперсія має бути більш фундаментальною, ніж стандартне відхилення, але це нагадало мені, що я читав деякі подібні речі на цьому сайті. Наприклад, у цьому коментарі …

18 variance  standard-deviation 

Припустимо, я нормально поширював дані. Для кожного елементу даних я хочу перевірити, наскільки кількість SD знаходиться далеко від середнього. У даних може бути зовнішній вигляд (ймовірно, лише один, але може бути і два-три), чи ні, але в основному це те, що я шукаю. Чи має сенс тимчасово виключити елемент, на …

17 cross-validation  standard-deviation  mean  outliers 

У ході дискусії після нещодавнього запитання про те, чи може стандартне відхилення перевищувати середнє, одне питання було порушено коротко, але ніколи не було повністю відповіді. Тому я прошу це тут. Розглянемо набір негативних чисел де для . Не потрібно, щоб були чіткими, тобто набір міг бути мультисетом. Середнє значення та …

17 variance  mean  standard-deviation  coefficient-of-variation 

У мене є просте - і, можливо, очевидно тривіальне - питання: чому стандартне відхилення називається саме так, " стандартним "? Це тому, що воно стандартизує порівняння наборів даних та результатів щодо їх розповсюдження? Пошук на Stack Exchange не викликає цього питання, а також пошук Google з етимології терміна не дає …

16 standard-deviation  terminology  history  etymology 

Для нормального розподілу існує неупереджений оцінювач стандартного відхилення, заданий: σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2\hat{\sigma}_\text{unbiased} = \frac{\Gamma(\frac{n-1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2} Причина цього результату не так відома, здається, це те, що це скоріше цікавість, а не питання великого імпорту . Доказ висвітлюється на цій нитці ; він користується ключовою властивістю нормального розподілу: 1σ2∑k=1n(xi−x¯)2∼χ2n−11σ2∑k=1n(xi−x¯)2∼χn−12 \frac{1}{\sigma^2} \sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2 \sim \chi^{2}_{n-1} Звідти …

16 mathematical-statistics  standard-deviation  unbiased-estimator 

Сьогодні я викладав вступний клас статистики, і студент підійшов до мене із запитанням, яке я перефразую тут так: "Чому стандартне відхилення визначається як sqrt дисперсії, а не як sqrt суми квадратів над N?" Визначимо дисперсію популяції: σ2=1N∑(xi−μ)2σ2=1N∑(xi−μ)2\sigma^2=\frac{1}{N}\sum{(x_i-\mu)^2} І стандартне відхилення: σ=σ2−−√=1N√∑(xi−μ)2−−−−−−−−−−√σ=σ2=1N∑(xi−μ)2\sigma=\sqrt{\sigma^2}=\frac{1}{\sqrt{N}}\sqrt{\sum{(x_i-\mu)^2}} . Інтерпретація ми можемо дати σσ\sigma , що вона …

16 variance  standard-deviation  intuition  teaching 

У мене є масив з реальних значень, який має середнє значення та стандартне відхилення . Якщо елемент масиву буде замінений іншим елементом , тоді буде нове значенняnnnμoldμold\mu_{old}σoldσold\sigma_{old}xixix_ixjxjx_j μnew=μold+xj−xinμnew=μold+xj−xin\mu_{new}=\mu_{old}+\frac{x_j-x_i}{n} Перевага цього підходу полягає в тому, що він вимагає постійних обчислень незалежно від значення . Чи є якийсь підхід для обчислення використовуючи …

16 standard-deviation  online 

Я провів аналіз, в якому я моделював різні компоненти дисперсії. Звітуючи результати в таблиці, набагато більш стисло повідомляти про стандартні відхилення замість дисперсій. Отже, це приводить мене до питання - чи є коли-небудь причина повідомляти про відхилення замість стандартного відхилення? Чи доречніше звітувати одне за одним?

16 standard-deviation  variance  tables 

У мене є парних спостережень ( , ), отриманих із загального невідомого розподілу, який має кінцевий перший та другий моменти, і симетричний навколо середнього.NNNXiXiX_iYiYiY_i Нехай стандартне відхилення (безумовне на ), а те саме для Y. Я хотів би перевірити гіпотезу σXσX\sigma_XXXXYYYσYσY\sigma_Y H0H0H_0 :σX=σYσX=σY\sigma_X = \sigma_Y H1H1H_1 :σX≠σYσX≠σY\sigma_X \neq \sigma_Y Хтось …

16 distributions  hypothesis-testing  standard-deviation  normal-distribution 

Для нормально розподілених даних стандартне відхилення та середнє абсолютне відхилення пов'язані між собою:σσ\sigmaМАДМАД\text{MAD} σ= Φ- 1( 3 / 4 ) ⋅ MAD ≈ 1,4826 ⋅ MAD ,σ=Φ-1(3/4)⋅МАД≈1,4826⋅МАД,\sigma=\Phi^{-1}(3/4)\cdot \text{MAD}\approx1.4826\cdot\text{MAD}, де - функція кумулятивного розподілу для стандартного нормального розподілу.Φ ( )Φ()\Phi() Чи є подібне відношення до інших дистрибутивів?

15 distributions  standard-deviation  mad 

Я зібрав відповіді від 85 людей про їх здатність виконувати певні завдання. Відповіді є за п’ятибальною шкалою Лікерта: 5 = дуже добре, 4 = добре, 3 = середній, 2 = поганий, 1 = дуже поганий, Середній бал - 2,8, а стандартне відхилення - 0,54. Я розумію, що означає середнє і …

15 standard-deviation 

Як я розумію, ми можемо отримати кореляцію, нормалізуючи коваріацію за допомогою рівняння ρi,j=cov(Xi,Xj)σiσjρi,j=cov(Xi,Xj)σiσj\rho_{i,j}=\frac{cov(X_i, X_j)}{\sigma_i \sigma_j} де - стандартне відхилення . Xiσi=E[(Xi−μi)2]−−−−−−−−−−−√σi=E[(Xi−μi)2]\sigma_i=\sqrt{E[(X_i-\mu_i)^2]}XiXiX_i Мене хвилює те, що якщо стандартне відхилення дорівнює нулю? Чи є якась умова, яка гарантує, що вона не може бути нульовою? Спасибі.

15 correlation  standard-deviation  covariance 

У мене є трикутні 3D-сітки. Статистика для районів трикутника: Мінімум 0,000 Макс 2341,141 Має на увазі 56.317 Std dev 98.720 Отже, чи означає щось особливо корисне щодо стандартного відхилення чи припускаєте, що в його обчисленні є помилки, коли цифри виходять, як описано вище? Території, безумовно, далеко не звичайні. І як …

15 distributions  mean  standard-deviation 

Як я розумію, школи у Великобританії вчать, що стандартне відхилення можна знайти за допомогою: В той час як американські школи вчать: (на базовому рівні все одно). Це спричинило ряд проблем моїх студентів у минулому, коли вони шукали в Інтернеті, але знайшли неправильне пояснення. Чому різниця? За допомогою простих наборів даних …

15 standard-deviation  error  teaching  unbiased-estimator