Запитання з тегом «graph-theory»

Якщо граф підключений і не має ніякого шляху з довжиною більше , ніж до , доводять , що кожні два шляхи в G довжини до , по крайней мере , одну загальну вершину. GGGkkkGGGkkk Я думаю, що ця загальна вершина повинна бути посередині обох контурів. Тому що якщо це не …

14 graph-theory  graphs  combinatorics 

Я намагаюся довести, що бінарне дерево з вузлами має щонайбільше . Як би я міг робити це з індукцією?nnn⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Для людей, які стежили в оригінальному питанні про купи, це було перенесено сюди .

14 data-structures  binary-trees  combinatorics  graph-theory  proof-techniques 

Деякі з творів Конора Макбріда " Diff , Dissect" пов'язують похідні типи даних з їх "типом контексту з одним отвором". Тобто, якщо ви берете похідну типу, вам залишається тип даних, який показує, як виглядає тип даних зсередини в будь-якій точці. Так, наприклад, якщо у вас є список (в Haskell) data …

14 graph-theory  type-theory 

Я читав про максимальний потік Проблемі тут . Я не міг зрозуміти інтуїцію за Залишковим графіком. Чому ми розглядаємо задні ребра під час обчислення потоку? Чи може хто-небудь допомогти мені зрозуміти концепцію залишкового графіка? Як змінюється алгоритм у непрямих графіках?

14 algorithms  graphs  graph-theory  network-flow 

Які ключові відмінності між цими трьома термінами ізоморфізм, автоморфізм та гомоморфізм у простій мові мирян і чому ми робимо ізоморфізм, автоматизм та гомоморфізм?

13 graph-theory 

У мене є дуже загальне питання. Це пов’язано з дослідженнями. Мене цікавить теорія графіків. Я пройшов курс по ньому. Я займався деякими темами, пов'язаними з обома теоріями графів, з точки зору того, як робити це студентом з математики, а також вивчив деякі алгоритми графіків. Я збираюся на стажування в галузі …

12 graph-theory  graphs 

Розглянемо графік . Кожен край має дві ваги та . Знайдіть розкидне дерево, що мінімізує продукт . Алгоритм повинен виконуватись у поліном час щодо.Г ( V, Е)G(V,E)G(V,E)еeeАеAeA_eБеBeB_e( ∑e ∈ TАе) ( ∑e ∈ TБе)(∑e∈TAe)(∑e∈TBe)\left(\sum_{e \in T}{A_e}\right)\left(\sum_{e \in T}{B_e}\right)| V| , | Е||V|,|E||V|, |E| Мені складно адаптувати будь-який із традиційних алгоритмів …

12 algorithms  graph-theory  spanning-trees 

Враховуючи розподіл ступенів, наскільки швидко ми можемо побудувати графік, що відповідає заданому розподілу ступеня? Посилання або ескіз алгоритму було б добре. Алгоритм повинен повідомляти про "ні", якщо жоден графік не може бути побудований, і будь-який один приклад, якщо можна побудувати кілька графіків.

12 algorithms  graphs  graph-theory 

Я намагаюся відтворити синтетичні мережі (графіки), описані в деяких роботах. Зазначено, що модель Барабасі-Альберта використовувалася для створення " безмасштабних мереж з розподілом ступеня енергетичного права, PA(k)∝k−λPA(k)∝k−λP_A(k) ∝ k^{-λ} ". PAPAP_A - розподіл ймовірностей, який повертає ймовірність вузла, що має ступінь kkk . Наприклад, PA(2)PA(2)P_A(2) вказує на ймовірність випадкового вибору вузла …

12 algorithms  graph-theory  graphs  randomness  sampling 

Зараз я читаю вступ до алгоритмів і дійшов до алгоритму Джонсона, який залежить від того, щоб переконатися, що всі шляхи позитивні. algo залежить від пошуку нової вагової функції (w '), яка є позитивною для всіх ребер і зберігає правильність найкоротших співвідношень шляхів. Це робиться шляхом обчислення значень h (s), h …

12 algorithms  graph-theory  graphs  shortest-path 

Я дізнався про широту пошуку вперше, і в голові з'явилося питання, чому BFS так називається. У книзі « Вступ до алгоритмів CLRS» я прочитав таку причину цього: Шеричний пошук названий так, тому що він розширює межу між виявленими та нерозкритими вершинами рівномірно по всій широті кордону. Однак я не в …

11 graphs  graph-theory  shortest-path  graph-traversal 

Що стосується незазначених графіків, то проблема ізоморфізму графа може бути вирішена рядом алгоритмів, які дуже добре працюють на практиці. Тобто, хоча найгірший час запуску є експоненціальним, у нього зазвичай є час роботи полінома. Я сподівався, що ситуація подібна у випадку з маркованими графіками. Однак мені дуже важко знайти будь-яку посилання, …

11 algorithms  graph-theory  graph-isomorphism 

Мене цікавлять властивості класу двопартійних графіків G(X∪Y, Е)Г(Х∪Y,Е)G(X \cup Y, E) де всі вузли в ХХX 3-регулярні, всі вузли в YYY - 2-регулярні, і | Х| = | 2Y/ 3 ||Х|=|2Y/3||X|=|2Y/3|. По-перше, це добре відомий клас графіків? По-друге, Чи є приклад нерозв'язної обчислювальної задачі, обмеженої цим класом двосторонніх графіків?

11 complexity-theory  graph-theory 

Чи не завершена наступна проблема NP? (Я припускаю, що так). Вхід: непрямий графік, де набір ребер може бути розбитий на два прості цикли, що не перетинаються між собою (вони не є частиною вводу).k∈N,G=(V,E)k∈N,G=(V,E)k \in \mathbb{N},G=(V,E) Запитання: Чи існує простий цикл у з довжиною, більшою від ?GGGkkk Очевидно, що проблема полягає …

11 graph-theory  np-complete  decision-problem 

Розглянемо квадрат, ABCD. Інтуїтивно мені здалося, що його хроматичний многочлен де є кольори.λλ ( λ - 1 ) ( λ - 1 ) ( λ - 2 )λ(λ-1)(λ-1)(λ-2)\lambda(\lambda - 1)(\lambda - 1)(\lambda - 2)λλ\lambda Тобто є способи, за допомогою яких можна вибрати колір для A, є λ - 1 спосіб …

11 graph-theory  colorings