Запитання з тегом «regular-languages»

Ми дізналися про клас регулярних мов . Він характеризується будь-яким одним поняттям серед регулярних виразів, кінцевих автоматів та ліволінійних граматик, тому легко показати, що дана мова є регулярною.REGREG\mathrm{REG} Як я показую протилежне? Мій ТА твердо переконаний, що для цього нам доведеться показати для всіх регулярних виразів (або для всіх кінцевих …

75 formal-languages  regular-languages  proof-techniques  reference-question 

Існує багато методів, щоб довести, що мова не є регулярною , але що мені потрібно зробити, щоб довести, що якась мова є регулярною? Наприклад, якщо мені дано, що є регулярним, як я можу довести, що наступний є регулярним?L 'LLLL'L′L' L': = { w ∈ L : u v = w …

48 formal-languages  regular-languages  automata  proof-techniques  reference-question 

У моєму класі учень запитав, чи можна намалювати всі кінцеві автомати без перетину ребер (схоже, всі мої приклади були). Звичайно, відповідь негативна, явний автомат для мови {x∈{a,b}∗∣#a(x)+2#b(x)≡0mod5}{x∈{a,b}∗∣#a(x)+2#b(x)≡0mod5}\{\; x\in\{a,b\}^* \mid \#_a(x)+2\#_b(x) \equiv 0 \mod 5 \;\} має структуру K5K5K_5 , повний графік на п'яти вузлах . Ювал показав подібну структуру для …

32 regular-languages  finite-automata  planar-graphs 

Я читав про Йоту та Джота і вважав цей розділ заплутаним: На відміну від Iota, де синтаксичне дерево для рядка може розгалужуватися або зліва, або справа, синтаксис Jot рівномірно ліво-розгалужений. Як результат, Iota суворо без контексту, але Jot є звичайною мовою. Я розумію, що і Йота, і Джот Тюрінг завершені. …

32 regular-languages  programming-languages  turing-completeness 

Я тільки що завершив перший розділ « Вступ до теорії обчислень » Майкла Сіпсера, який пояснює основи кінцевих автоматів. Він визначає звичайну мову як все, що можна описати обмеженими автоматами. Але я не міг знайти, де він пояснює, чому звичайну мову називають "регулярною"? Яке походження терміна "регулярний" у цьому контексті? …

31 formal-languages  regular-languages  terminology  finite-automata  history 

Для звичайного мови , нехай , як число слів в довжини . Використовуючи канонічну форму Йордану (застосовану до неозначеної матриці переходу деякої DFA для ), можна показати, що для досить великих , де - складні многочлени, а - складні "власні значення". (Для малих ми можемо мати додаткові умови форми , …

28 formal-languages  reference-request  regular-languages  asymptotics  combinatorics 

Ось припущення щодо регулярних виразів: Для регулярного виразу нехай довжина | R | бути кількістю символів у ньому, ігноруючи круглі дужки та оператори. Наприклад | 0 ∪ 1 | = | ( 0 ∪ 1 ) ∗ | = 2RRR| R ||R||R|| 0∪1 | = | (0∪1 )∗| =2|0∪1|=|(0∪1)∗|=2|0 \cup …

25 formal-languages  regular-languages  regular-expressions 

Ми знаємо, що DFA еквівалентні NFA в потужності виразності; Існує також відомий алгоритм перетворення NFA в DFA (на жаль, я зараз знаю винахідника цього алгоритму), який, в гіршому випадку, дає нам станів, якщо в нашому NFA був станів. S2S2S2^SSSS Моє запитання: що визначає найгірший сценарій? Ось транскрипція алгоритму у випадку …

24 formal-languages  automata  regular-languages  finite-automata  nondeterminism 

У Вікіпедії є таке визначення накачаної леми для звичайних мов ... Нехай - звичайна мова. Тоді існує ціле число ≥ 1 , що залежить тільки від таким чином, що кожен рядок в довжини щонайменше ( називається «накачування довжиною») може бути записана в вигляді = (тобто, можна розділити на три підрядки), …

20 formal-languages  regular-languages  pumping-lemma  finite-sets 

Я намагаюся використовувати накачувальну лему, щоб довести, що не є регулярним.L={(01)m2m∣m≥0}L={(01)м2м∣м≥0}L = \{(01)^m 2^m \mid m \ge0\} Це те, що я маю досі: Припустимо, є регулярним і нехай - довжина накачування, тому . Розглянемо будь-яке насосне розкладання таким, що і .LLLpppw=(01)p2pш=(01)p2pw = (01)^p 2^pw=xyzш=хуzw = xyz|y|>0|у|>0|y| >0|xy|≤p|ху|≤p|xy| \le p Я …

19 formal-languages  regular-languages  pumping-lemma 

Дозволяти L = { aн∣ ∃p ≥ n p, p + 2 є простими } . L={an∣∃p≥n p, p+2 are prime}.\qquad L = \{a^n \mid \exists_{p \geq n}\ p\,,\ p+2 \text{ are prime}\}. Чи регулярно ?LLL Це питання на перший погляд виглядало підозрілим, і я зрозумів, що це пов'язано з …

19 formal-languages  automata  regular-languages  finite-automata 

Я застряг у наступному питанні: "Регулярні мови - це саме ті, які приймаються кінцевими автоматами. Враховуючи цей факт, покажіть, що якщо мова LLL прийнята деяким кінцевим автоматом, то LRLRL^{R} також приймається деяким кінцевим; LRLRL^{R} складається з усіх слів LLL перевернутих".

19 formal-languages  regular-languages  automata  finite-automata 

Налаштування: регулярні вирази з зворотними посиланнями одинарна мова (1-символьний алфавіт) Чи можна вирішити наступну проблему в цій настройці: Чи визначає регулярний вираз із зворотними посиланнями, чи визначає він регулярну мову? Наприклад, (aa+)\1визначає звичайну мову, тоді як (aa+)\1+ні. Чи можемо ми вирішити, яка саме справа? Для конкретності, "регулярні вирази з зворотними …

18 formal-languages  computability  regular-languages  undecidability  regular-expressions 

Є багато (і я маю на увазі багато) лічильних мов, які можна визначити Тьюрінгом. Чи може будь-яка незліченна мова бути Тюрінгом вирішальною?

17 formal-languages  turing-machines  regular-languages  church-turing-thesis 

Згідно з Вікіпедією , для будь-якої звичайної мови існують константи та поліноми , щоб на кожне число слів довжиною в задовольняє рівнянняLLLλ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_kp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x)nnnsL(n)sL(n)s_L(n)nnnLLL sL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n . Мова є регулярною ( відповідає їй). iff n є парним, а іншому випадку.L={02n∣n∈N}L={02n∣n∈N}L =\{ 0^{2n} \mid n \in\mathbb{N} \}(00)∗(00)∗(00)^*sL(n)=1sL(n)=1s_L(n) = 1sL(n)=0sL(n)=0s_L(n) = 0 Однак …

17 formal-languages  regular-languages  combinatorics  word-combinatorics