Запитання з тегом «undecidability»

Нам дали наступну вправу. Дозволяє f( n ) = { 100н зустрічається в десятковому поданні πщеf(н)={10н зустрічається в десятковому поданні π0ще\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases} Доведіть, що обчислюється.fff Як це можливо? Наскільки я знаю, …

130 computability  undecidability 

Я знаю, що існує машина Тьюрінга, якщо функція обчислюється. Тоді як показати, що функція не обчислюється або для цього не існує машини Тьюрінга. Чи є щось на кшталт накачки леми?

43 computability  proof-techniques  undecidability  reference-question 

Я бачив, як згадувалося, що системи залежних типів не підлягають зараженню, але їх можна перевірити. Мені було цікаво, чи є просте пояснення того, чому це так, і чи існує чи не існує обмеження "залежності", де типи можна індексувати значеннями, нижче яких можливих висновків типу, а над якими - ні?

42 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Короткий зміст: За теоремою Райса все неможливо. І все-таки я роблю це, нібито, неможливо весь час! Звичайно, теорема Райса не говорить просто "все неможливо". У ньому сказано щось досить конкретніше: "Кожна властивість комп'ютерної програми не обчислюється". (Якщо ви хочете розділити волоски, кожне "нетривіальне" властивість. Тобто властивості, якими володіють усі програми …

37 terminology  computability  undecidability  rice-theorem 

Теорема Райса говорить нам, що єдині семантичні властивості машин Тьюрінга (тобто властивості функції, обчисленої машиною), про які ми можемо вирішити, - це дві тривіальні властивості (тобто завжди вірні і завжди помилкові). Але є й інші властивості машин Тюрінга, які не вирішуються. Наприклад, властивість того, що в даній машині Тьюрінга є …

30 computability  undecidability 

Я розумію доказ нерозбірливості проблеми зупинки (наведена, наприклад, у підручнику Пападімітріу), засновану на діагоналізації. Хоча доказ є переконливим (я розумію кожен його крок), для мене це не інтуїтивно зрозуміло в тому сенсі, що я не бачу, як хтось би це вивів, починаючи з проблеми. У книзі доказ іде так: "припустимо, …

30 computability  proof-techniques  undecidability  halting-problem  intuition 

Кожна нерозв'язна проблема, яку я знаю, відноситься до однієї з наступних категорій: Проблеми, які не можна визначити через діагоналізацію (непряма самонавіювання). Ці проблеми, як і проблема зупинки, є нерозв'язними, оскільки ви можете використовувати розроблене рішення для мови для побудови TM, поведінка якого призводить до суперечності. Ви також можете зіткнутися з …

28 computability  proof-techniques  undecidability 

Очевидно, що в НП немає жодних невирішених проблем. Однак, згідно з Вікіпедією : NP - це сукупність усіх проблем з рішеннями, для яких випадки, коли відповідь "так", мають [.. докази, які] можна перевірити в поліноміальний час детермінованою машиною Тьюрінга. [...] Проблема, як кажуть, є в NP тоді і тільки тоді, …

25 complexity-theory  computability  undecidability  decision-problem 

Конструктивістська логіка - це система, яка знімає як аксіоми Закон виключеного середини, а також подвійне заперечення. Це описано у Вікіпедії тут і тут . Зокрема, система не дозволяє довести протиріччя. Мені цікаво, чи знайомий хтось із тим, як це впливає на результати стосовно машин Тюрінга та формальних мов? Я зауважую, …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Добре відомо, що умовивід типу Хіндлі-Мілнера (просто набраний -калькулятор з поліморфізмом) має визначальний тип висновку: ви можете реконструювати принципові типи для будь-яких програм без будь-яких анотацій.λλ\lambda Додавання класів типів Haskell схоже на збереження цього рішення, але подальше доповнення робить висновок без приміток непридатним (сімейства типів, GADT, залежні типи, типи Rank-N, …

22 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Чи є якась "природна" мова, яку не можна визначити? "природний" я маю на увазі мову, визначену безпосередньо властивостями рядків, а не через машини та їх еквівалент. Іншими словами, якщо мова виглядає як , де М являє собою Т.М., DFA (або регулярного досвіду), КПК (або граматика), і т.д .., то L …

22 formal-languages  automata  computability  undecidability 

Розгляньте проблеми вирішення, викладені якоюсь "розумною" формальною мовою. Скажімо, формули арифметики Пеано вищого порядку з однією вільною змінною як орієнтир, але мене однаково цікавлять інші моделі обчислень: Діофантинові рівняння, проблеми зі словом з правил переписування за допомогою машин Тьюрінга і т.д. Відповідь, виражена в будь-якій класична формалізація буде добре, хоча …

20 computability  undecidability 

Нехай . Мені потрібно вирішити, чи F є рішучим чи рекурсивно перелічуваним. Я думаю, що це вирішимо, але я не знаю, як це довести.F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F …

19 computability  undecidability 

Проблема зупинки не може бути вирішена в загальному випадку. Можна створити визначені правила, які обмежують дозволені введення даних, і чи можна вирішити проблему зупинки для цього особливого випадку? Наприклад, мабуть, мовою, яка, наприклад, не дозволяє циклів, було б дуже легко сказати, зупиняється чи ні програма. Проблема, яку я зараз намагаюся …

18 computability  undecidability  software-engineering  formal-methods 

Налаштування: регулярні вирази з зворотними посиланнями одинарна мова (1-символьний алфавіт) Чи можна вирішити наступну проблему в цій настройці: Чи визначає регулярний вираз із зворотними посиланнями, чи визначає він регулярну мову? Наприклад, (aa+)\1визначає звичайну мову, тоді як (aa+)\1+ні. Чи можемо ми вирішити, яка саме справа? Для конкретності, "регулярні вирази з зворотними …

18 formal-languages  computability  regular-languages  undecidability  regular-expressions