Запитання з тегом «circuit-complexity»

Скажімо, у нас булева функція f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} і ми застосовуємо δδ\delta-випадкове обмеження на fff. Крім того, скажіть, що дерево рішеньTTT що обчислює fff скорочується до розміру O(1)O(1)O(1)внаслідок випадкового обмеження. Чи означає це, що це означаєfff має дуже низький загальний вплив?

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

Який найкращий результат для кількості воріт у ланцюзі, що множать два n-бітні цілі числа? Очевидний метод породжує ворота . Є кращі підходи із та .θ (н2)θ(н2)\theta(n^2)θ ( n журналn журналжурналn )θ(нжурнал⁡нжурнал⁡журнал⁡н)\theta(n\log n \log\log n)θ ( n журналн2журнал∗( n ))θ(нжурнал⁡н2журнал∗⁡(н))\theta(n\log n2^{\log^*(n)}) Я не зміг знайти жодного сімейства булевих схем, який би …

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Дозволяє xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} для i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}, з обіцянкою, що x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (де сума закінчена ZZ\mathbb{Z}). Тоді яка складність визначення, якщоx=1x=1x = 1? Зауважте, що тривіально проблема полягає в цьому ∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]} тому що x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}iff . Питання: чи проблема у ? Якщо так, …

9 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  upper-bounds 

Алгоритм Берковіца забезпечує схему розміру полінома з логарифмічною глибиною для визначення детермінанта квадратної матриці з використанням матричних потужностей. Алгоритм неявно використовує скасування. Чи є скасування суттєвим для досягнення схеми розміру полінома з логарифмічною або лінійною глибиною для обчислення детермінанта (і будь-якої можливої ​​найкращої схеми для постійної)? Чи існують цілком експоненціальні …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Моє запитання щодо теорії кінцевих моделей / описової складності, так ЖO ( R )FO(R)FO(R) означатиме "перший порядок над кінцевими двійковими словами, використовуючи предикати Rs та одинарний предикат P true на позиції 1 у слові". Я хотів би знати, чи існують якісь характеристики ЖO ( &lt; , R )FO(&lt;,R)FO(<,R) з R …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  circuit-complexity  descriptive-complexity  finite-model-theory 

DLOGTIME визначено на веб-сайті http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME ім'я визначено за адресою http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 ім'я та ім'я визначено на веб-сайті http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 LL\operatorname{L} NCNC\operatorname{NC}NCnNCn\operatorname{NC}^n DLOGTIME, здається, є найменшим, що може працювати. Я читав в різних місцях, , хоча кожне місце я виявив , що результати, станів , в яких однаковість умова використовує - рівномірність. Чи …

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

недавно Крейг Джентрі опублікував першу схему шифрування відкритого ключа (над просторовим простором {0,1}), яка є повністю гомоморфною, це означає, що можна ефективно та компактно оцінювати AND і XOR на зашифрованих простих текстах без знання секретного ключа розшифровки. Мені цікаво, чи є якийсь очевидний спосіб перетворити цю криптосистему з відкритим ключем …

9 cr.crypto-security  circuit-complexity  homomorphic-encryption