Запитання з тегом «lambda-calculus»

Я читав про спадкову заміну простого обчислення лямбда та для логічної рамки з різними термінами та типами. Мені цікаво, чи є приклади спадкової заміни в залежно типовій системі з ієрархією Всесвіту? тобто де Тr u e : Sе т0: Sет1:Sет2Тrуе:Sет0:Sет1:Sет2 True : Set_0 : Set_1:Set_2 і т.д. Мені цікаво зокрема, …

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus 

Проблема представлення зв'язаних змінних у синтаксисі, зокрема, заміщення, що уникає захоплення, є загальновідомою та має ряд рішень: названі змінні з альфа-еквівалентністю, індекси de Bruijn, локальні безіменності, номінальні множини тощо. Але, мабуть, існує ще один досить очевидний підхід, який я все-таки не бачив ніде. А саме, у базовому синтаксисі у нас …

11 lo.logic  pl.programming-languages  lambda-calculus 

Я знаю, що обчислення конструкцій сильно нормалізується, тобто кожен вираз має нормальне значення, яке не може бути бета-ета-зменшено далі. Тож насправді це найефективніший вираз, який обчислює те саме значення, що й вихідний вираз. Але в певних випадках нормалізація може зменшити невеликий вираз до величезного вираження (з точки зору розміру). Чи …

11 lambda-calculus  reductions  typed-lambda-calculus  normalization  calculus-of-constructions 

Тож мені було цікаво, чи передбачає Закон виключеного середини (LEM) так звану аксіому K в теорії інтенсивного типу Мартіна-Лефа. Аксіома K стверджує, що Насправді я намагався довести більш загальне твердження, що Π A : T y p e Π x , y : A Π pΠA : Tур еΠх : …

11 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Єдине визначення "обчислення", яке мені відомо, - це вивчення меж, похідних, інтегралів тощо в аналізі. У якому сенсі числення лямбда (або такі речі, як mu calculus) - це «обчислення»? Як це стосується числення в аналізі?

11 terminology  lambda-calculus 

Я перекладаю книгу на LISP і, природно, вона торкається деяких елементів -calculus. Отже, поняття розширеності згадується там поряд з деякими моделями -calculus, а саме: і (так, з нескінченністю вгорі). І кажуть, що є екстенсіональним, тоді як - ні.λ P ω D ∞ P ω D ∞λλ\lambdaλλ\lambdaПωПω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\inftyПωПω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\infty Але ... я переглянув …

11 lo.logic  lambda-calculus  formal-modeling  extensionality 

У чому різниця називати -calculus алгеброю замість обчислення? Я піднімаю це питання, тому що я десь прочитав рядок " -calculus - не обчислення, а алгебра" (iirc, приписуваний Дані Скотту). У чому сенс? Дякую.λλλ\lambdaλλ\lambda

11 soft-question  lambda-calculus 

У багатьох підручниках легко знайти докази зменшення теми та сильну нормалізацію для системи F, також, іноді є визначення системи F з парами, де (t, r) - термін, а не лише кодування. Питання в тому, що було б еталонним для цієї системи?

11 reference-request  lo.logic  type-theory  lambda-calculus  polymorphism 

У теорії складності визначення складності часу та простору посилається на універсальну машину Тьюрінга: респ. кількість кроків до зупинки та кількість комірок на стрічці. Враховуючи тезу Церкви-Тьюрінга, слід визначити складність і з точки зору обчислення лямбда. Моє інтуїтивне уявлення полягає в тому, що часова складність може бути виражена як кількість β-скорочень …

11 time-complexity  lambda-calculus 

Термін "інверсія програми" має декілька відтінків значення, але, ймовірно, розпочався з роботи Дж. Маккарті 1956 р . Інверсія функцій, визначених машинами Тьюрінга в контексті ШІ. На сьогоднішній день виявлено багато зв'язків між інверсією програми та іншими сферами, наприклад, оборотне програмування (фізичне та логічне), часткове оцінювання, перевірка, двонаправлене програмування, логічне програмування …

10 reference-request  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  reversible-computing 

На це надихає це питання. Нехай - це сукупність усіх комбінаторів, які мають лише дві пов'язані змінні. Чи комбінаторно завершено С ?СС\mathcal{C}СС\mathcal{C} Я вважаю, що відповідь є негативною, проте мені не вдалося знайти посилання на це. Мені також були б цікаві посилання на докази комбінаторної незавершеності наборів комбінаторів (я можу …

10 lo.logic  lambda-calculus  combinatory-logic 

Наступний термін (використовуючи bruijn-індекси): BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))) При застосуванні до церкви число Nоцінюється в нормальній формі швидко у кількох існуючих оцінювачів, включаючи наївних . Тим не менше, якщо …

10 cc.complexity-theory  lambda-calculus  interaction-nets 

З статті про стратегію оцінювання у Вікіпедії: Поняття стратегії відновлення в лямбдальному обчисленні схоже, але виразне. З статті про стратегію скорочення у Вікіпедії: Він схожий, але тонко відрізняється від поняття стратегії оцінювання в інформатиці. Що таке тонке розмежування стратегій оцінювання та стратегій скорочення, на які натякають ці дві статті? Це …

10 pl.programming-languages  lambda-calculus  semantics 

Наступний λ-термін, тут у звичайній формі: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Реалізує алгоритм сортування списків, кодованих церквою. Тобто результат: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 (c 3 n)))) Аналогічно sort_below = λabcd.a(λef.f(λghi.g(λj.h(λkl.kj(ikl)))(hi))e(λgh.h)) (λe.d)(λe.b(λf.e(f(λghi.hg)(λgh.cfh)))) Також реалізує …

10 lo.logic  lambda-calculus  type-systems 

Раніше комбінатори взаємодії були запропоновані як ціль компіляції для λ-обчислення. Цей документ реалізує повне λ-числення. Відомо також, що можна оптимізувати мережеве кодування взаємодії λ-обчислення для підмножини λ-термінів, що може бути тип EAL. Цей документ реалізує цю підмножину λ-обчислення шляхом переведення λ-термінів типу EAL до мереж взаємодії, які, можливо, складніші, ніж …

10 lambda-calculus  functional-programming  interaction-nets