Запитання з тегом «linear-programming»

Алгоритм симплексу часто трактується або в реальній арифметиці, або в дискретному світі з точними обчисленнями. Однак, схоже, це реалізується найчастіше з арифметикою з плаваючою комою. Це призводить до питання, чи слід розглядати симплексний алгоритм чисельним алгоритмом, зокрема, як похибки округлення впливають на обчислення. Мене не цікавлять практичні втілення, а скоріше …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

У відомому документі H. Lenstra Integer програмування з фіксованою кількістю змінних 1983 р. Зазначено, що цілі програми з фіксованою кількістю змінних можуть бути вирішені за часом у поліномії по довжині даних. Я тлумачу це так. Програмування цілочисень загалом все ще є NP-повним, але якщо мій типовий розмір проблеми (наприклад, про …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

Лінійне програмування, звичайно, сьогодні дуже добре зрозуміло. У нас багато роботи, яка характеризує структуру можливих рішень та структуру оптимальних рішень. Ми маємо сильну подвійність, багаточастові алгоритми тощо. Але що відомо про мінімальні максимальні рішення LP? Або, що рівно, максимально мінімальні рішення? (Це насправді не дослідницьке запитання, але, можливо, у нас …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  linear-programming  optimization 

Скажімо, у нас багатогранник у стандартній формі: A x = bx ≥ 0Ах=бх≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Чи існують відомі методи знаходження гіперплощини яка розбиває багатогранник таким чином, що кількість вершин на кожній стороні гіперплощини приблизно однакове? (тобто алгоритм, що мінімізує абсолютну різницю вершинних …

10 ds.algorithms  linear-programming  linear-algebra 

У мене є наступний LP: / * Об'єктивна функція * / хв: 1 w + 2 x + 0,5 y + z; / * Змінні межі * / w + x <= T1; w + y = U1; x + z = U2; Т1 = 50; U1 = 70; U2 …

10 linear-programming 

У мене є питання техніко-економічного обґрунтування, яке можна поставити так. Мені надається точка у d- розмірному векторному просторі, і я хочу знайти найближчу точку q до p, яка задовольняє набір форми " ℓ 0 обмежень"pppгddqqqpppℓ0ℓ0\ell_0 З огляду на множину , максимум один із { q j , j ∈ S …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming 

Комплементарна млявість (КС) зазвичай навчається, коли йдеться про подвійність. Він встановлює приємне співвідношення між первинним і подвійним обмеженням / змінними з математичної точки зору. Дві основні причини застосування CS (як викладають в аспірантурах та підручниках): Для перевірки оптимальності LP Щоб вирішити подвійне Враховуючи сьогоднішні обчислювальні потужності та поліномічні алгоритми для …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual 

Мені знайомі лінійні програми, оскільки вони можуть вирішувати задачі з лінійними цільовими функціями та лінійними обмеженнями. Але що може напіввизначене програмування вирішити, що лінійне програмування не може? Я вже знаю, що напіввизначені програми - це узагальнення лінійних програм. Крім того, як розпізнати проблему, яку можна вирішити за допомогою напіввизначеного програмування? …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Я почав займатися математичною оптимізацією зовсім недавно і люблю це. Здається, багато проблем з оптимізацією можна легко виразити і вирішити як лінійні програми (наприклад, мережеві потоки, обкладинка вершини / вершини, подорожуючий продавець тощо). Я знаю, що деякі з них є важкими для NP, але справа в тому, що вони можуть …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations 

За заголовком, окрім використання розв'язувача LP загального призначення, чи існує підхід до рішення систем нерівностей щодо змінних де нерівності мають вигляд ? Що з особливим випадком нерівностей, що утворюють загальний порядок над сумами членів множини ?xi,…,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j{xi,…,xk}{xi,…,xk}\{x_i, \ldots, x_k\}

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

Існує лінійна програма, для якої я хочу не просто рішення, а рішення, яке є максимально центральним на обличчі політопа, що передбачає мінімальне значення. Апріорі ми очікуємо, що мінімізація обличчя має бути великою мірою з різних причин, включаючи те, що цільова функція, яка зводиться до мінімуму, є максимумом багатьох обмежень: Мінімізуйте …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

У мене є сім'я проблем лінійного програмування: максимізувати відповідно до ,c'хc′xc' xA x ≤ bAx≤bA x\le bx ≥ 0x≥0x\ge0. ЕлементиАAA, бbb, і ccc - це неотримані цілі числа, cccсуворо позитивний. (хxx також має бути цілісним, але я буду хвилюватися про це пізніше.) У моїй заяві часто буває, що коефіцієнти АAA …

9 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  matrices