Запитання з тегом «pr.probability»

Чи можемо ми довести результат різкої концентрації на суму незалежних експоненціальних випадкових величин, тобто нехай є незалежними випадковими змінними, такими, що . Нехай . Чи можемо ми довести межі форми . Це безпосередньо випливає, якщо ми використовуємо дисперсійну форму меж чернофф, і, отже, я вважаю, що це правда, але межі, …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Наприклад, з Кутіса-Міллера-Пенга (на основі роботи Спілмана та Тенга) ми знаємо, що ми можемо дуже швидко розв’язати лінійні системи Ax=bAx=bA x = b для матриць AAA що є графіком Лаплаціанської матриці для деякого розрідженого графіка з невід’ємними вагами . Тепер (перше запитання) розглянемо використання однієї з цих графічних матриць Лаплаціана …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Я читав статтю під назвою " Випадкові оракули" з (поза) програмованістю . Останній абзац розділу 2.3 зазначає: [Використовуючи наш новий підхід] немає необхідності застосовувати відомі класичні асимптотичні (і єдині) методи дерандомізації на основі леми Бореля-Кантеллі . Наскільки нам відомо, цей підхід є новим для цієї роботи. Я переглянув запис Вікіпедії …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory 

Чи рівно, чи відома денотаційна семантика для ймовірнісних мов програмування вищого порядку? Зокрема, чи існує доменна модель чистого нетипізованого -calculus, розширена симетричною операцією випадкового бінарного вибору.λλ\lambda Мотивація Декартові закриті категорії надають семантику вищому порядку -calculi. Імовірнісні силовідомени надають семантику стохастичним програмам. CCC, закритий під імовірною операцією powerdomain, надав би семантику …

10 pr.probability  lambda-calculus  ct.category-theory  denotational-semantics  domain-theory 

Мене цікавлять приклади конструкцій в теорії складності, які кращі, ніж випадкові побудови. Єдиний відомий мені приклад такої конструкції - це поле у ​​виправлення помилок. Алгебраїко-геометричні коди кращі за деяким діапазоном параметрів, ніж випадкові коди. Можна легко побудувати такі штучні приклади. Мене цікавлять такі приклади, як алгебраїчні коди геометрії, де легко …

10 reference-request  big-list  derandomization  pr.probability 

Нехай - рівномірний розподіл по біт, і - розподіл по бітам, де біти незалежні і кожен біт дорівнює з вірогідністю . Чи правда, що статистична відстань між і дорівнює , коли ?UUUnnnDDDnnn1111/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilonDDDUUUΩ(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n})n≤1/ϵ2n≤1/ϵ2n \le 1/\epsilon^2

9 pr.probability 

Припустимо, Аліса має розподіл μμ\mu над обмеженим (але можливо дуже великим) доменом, таким, що (ентропія) Шеннона μμ\mu є верхньою межею довільно малою постійною εε\varepsilon. Аліса малює значенняxxx з μμ\mu, а потім запитує у Боба (хто знає μμ\mu) вгадати xxx. Яка ймовірність успіху для Боба? Якщо йому дозволена лише одна здогадка, …

9 it.information-theory  pr.probability 

Дозволяє XXX бути випадковою змінною, що приймає значення в ΣnΣn\Sigma^n (для деяких великих алфавітів ΣΣ\Sigma), що має дуже високу ентропію - скажімо, H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log⁡|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma| для довільно малої константи δδ\delta. ДозволяєE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X) бути подією на підтримку XXX такий як Pr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - \varepsilon, де εε\varepsilon …

9 it.information-theory  pr.probability 

Я шукаю теорему, яка говорить приблизно так: якщо час покриття оборотного ланцюга Маркова невеликий, то спектральний розрив великий. Тут означає спектральний зазор1 - |λ2|1-|λ2|1-|\lambda_2|, тобто ми ігноруємо найменше власне значення ланцюга. Єдиний результат, який мені вдалося знайти в цьому напрямку, - це « Межі на Часі обкладинки» , «Бродер» та …

9 ds.algorithms  pr.probability  random-walks 

(На моє початкове запитання досі не було відповіді. Я додав додаткові роз'яснення.) Аналізуючи випадкові прогулянки (на ненаправлених графах), розглядаючи випадкову ходу як ланцюг Маркова, ми вимагаємо, щоб графік був не двостороннім, так що застосовується фундаментальна теорема ланцюгів Маркова. Що станеться, якщо графік ГGGзамість цього двосторонній? Мене конкретно цікавить час ударугодi …

9 pr.probability  random-walks 

Припустимо, у нас є випадкова величина, яка приймає нечислові значення a, b, c і хочемо кількісно визначити, як емпіричний розподіл вибірок цієї змінної відхиляється від істинного розподілу. У цьому випадку застосовується наступна нерівність (від Cover and Thomas ).nnn Теорема 12.4.1 (теорема Санова): Нехай - iid . Нехай - це набір …

9 pr.probability  chernoff-bound