Запитання з тегом «proof-assistants»

При кодуванні логіки до помічника перевірки, такого як Кок або Ізабел, слід вибрати вибір між неглибоким та глибоким вбудовуванням. У мілкомірне вбудовування логічні формули записуються безпосередньо в логіці доказів теореми, тоді як у глибокому вкладанні логічні формули представлені як тип даних. Які переваги та обмеження різних підходів? Чи є вказівки …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

Питання: Як "тактика" працює у помічниках? Здається, вони є способами уточнення, як переписати термін на еквівалентний термін (для певного визначення поняття "еквівалент"). Імовірно, для цього існують формальні правила, як я можу дізнатися, що вони є, і як вони працюють? Вони передбачають більше, ніж вибір порядку для бета-скорочення? Передумови щодо мого …

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

Я переглядаю конспекти курсу на CIS 500: Основи програмного забезпечення та вправи дуже цікаві. Я лише на третьому наборі вправ, але хотів би дізнатися більше про те, що відбувається, коли я використовую тактику, щоб довести подібні речіforall (n m : nat), n + n = m + m -> n …

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

Більшість (усіх?) Кореспондентів-кореспондентів мають виправлені помилки щодо надійності. Однак серед тих, кого я бачив, ці помилки зазвичай важко зустріти ненавмисно, і результати, доведені до виправлення помилки, як правило, затримуються після виправлення. Три питання в порядку сили: Чи коли-небудь таке виправлення помилок звучання спричиняло збій головного доказу, не змінюючи доказ? Якщо …

29 proof-assistants  soundness 

Припустимо, я хотів формалізувати доказ Тьюрінга щодо проблеми зупинки, щоб машина могла її перевірити. Деякі з відомих автоматизованих систем доведення теорем включають Mizar, Coq та HOL4. Я завантажував і експериментував з Coq, але він не має бібліотеки для машин Тьюрінга. Я думав сам кодувати його, але знайшов, що підручник не …

28 lo.logic  turing-machines  software  proof-assistants  automated-theorem-proving 

Схоже, Джордж Гонтьєр та його співробітники закінчили формалізувати теорему ордену " . У своїй попередній роботі над теоремою чотирьох кольорів Гонтьєр винайшов купу нових алгоритмів (переважно варіантів BDD та графічних алгоритмів), які особливо піддаються офіційній верифікації. Оскільки він сказав, що він продовжував використовувати цей дрібномасштабний стиль відображення у роботі над …

26 lo.logic  proof-assistants 

У роботі "СКЛАДНІСТЬ ПРОБЛЕМ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ" Томаса Дж. Шефера автор зазначив, що This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help of a computer. The computer would be instructed …

22 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  reductions  proof-assistants 

Чи існує якийсь проект, який офіційно перевіряє теореми та докази теорії складності, використовуючи помічника доказу, як Coq? Чи є якісь межі для цього?

18 cc.complexity-theory  complexity  proof-assistants 

Чи є спосіб довести наступну теорему в Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : Спроба дати коротке пояснення щодо того, "що є доказовою невідповідністю" (виправте мене хтось, якщо я помиляюся чи неточний) Основна ідея полягає в тому, що …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq 

Переглядаючи блог теорії гомотопічного типу, можна легко знайти багато бібліотек, що формалізують більшість теорій типу гомотопії в Агді та Кок. Хтось знає, чи є якась подібна спроба формалізувати HoTT в Idris ?

16 proof-assistants  homotopy-type-theory 

Ми часто хочемо визначити об’єкт відповідно до деяких правил виводу. Ці правила позначають виробляє функцію , яка, коли вона монотонна, яке повертає міру нерухому точку . Візьму , щоб бути «індуктивним визначенням» . Більше того, монотонність дозволяє обґрунтувати "принцип індукції", щоб визначити, коли множина містить (тобто коли властивість універсально тримається …

16 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-assistants  coq 

Намагаючись довести деякі основні властивості за допомогою коіндуктивних типів у Coq, я продовжую стикатися з наступною проблемою, і я не можу її обійти. Я перегнав проблему в простий сценарій Coq наступним чином. Типу дерево визначає , можливо , нескінченні дерева з гілками , мічених з елементами типу A . Гілка …

15 coq  proof-assistants 

Враховуючи такі теми, що висвітлюються на конференції, як STOC, чи дослідники алгоритму чи складності активно використовують COQ або Ізабел? Якщо так, то як вони використовують це у своїх дослідженнях? Я припускаю, що більшість людей не використовуватимуть такі інструменти, оскільки докази були б занадто низькими. Хтось використовує цих асистентів доказування критично …

14 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  soft-question  proof-assistants 

Як я можу переконати Coq, що рекурсивна функція, наведена нижче, припиняється? Функція бере два індуктивних аргументи. Інтуїтивно рекурсія припиняється, оскільки будь-який аргумент розкладається. Зокрема, функція приймає два дерева як вхідні дані. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree -> Tree. На Деревах мені подобається робити наступний …

14 interactive-proofs  proof-assistants  coq 

Я хотів би написати математичні докази, використовуючи якийсь асистент. Все буде написано, використовуючи логіку першого порядку (з рівністю) та природну дедукцію. Фоном є теорія множин (ZF). Наприклад, як я можу написати наступний доказ? Аксіома:∀ x ∀ y( х = у↔ ∀ z( z∈ x ↔ z∈ y) )∀x∀y(x=y↔∀z(z∈x↔z∈y))\forall x\forall y(x=y\leftrightarrow\forall …

12 lo.logic  software  proof-assistants