Обчислювальна наука

Я імітую несжимаючий потік через циліндр за номером 500 Рейнольда. Я розв'язую рівняння навіксних стоків за допомогою методу корекції тиску. Моє рішення стає нестабільним через певний час (приблизно через 5 с). Я спробував уточнити свою сітку, stepzes (0,05) (переконайтесь, що мій CFL <1, навіть якщо я використовую неявні методи) Мої …

12 fluid-dynamics 

Тож я розумію (або, принаймні, я вважаю, що це роблю) як V-цикл працює. Я написав у Matlab 1-D, рекурсивну версію V-циклу. Однак, коли я запустив свій код для FMG, моє рішення не збігалося. Я вважаю, що моя проблема полягає в моєму розумінні фактичної частини FMG. Я зараз знаю: Напередодні інтерполяції …

12 multigrid 

Мені потрібно вирішити ту саму розріджену лінійну систему (від 300x300 до 1000x1000) з багатьма правими сторонами (від 300 до 1000). На додаток до цієї першої проблеми, я також хотів би вирішити різні системи, але з тими ж ненульовими елементами (просто різними значеннями), тобто багато рідкісних систем з постійною схемою розрідженості. …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

Я використовую MATLAB для вирішення проблеми, яка включає вирішення на кожному кроці, де b змінюється з часом. Зараз я досягаю цього за допомогою MATLAB :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b У мене є можливість зробити стільки попередніх обчислень, скільки потрібно, тому мені цікаво, чи існує швидший і / або більш точний …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Я намагаюся вирішити наступну систему рівнянь для змінних та (все інше - константи):P,x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Я бачу, що я можу перетворити цю систему рівнянь в єдине рівняння єдиної змінної , розв’язавши рівняння 1 та 2 для та відповідно та замінивши їх у рівняння 3. При цьому я …

12 optimization  convergence  newton-method 

Я намагаюсь моделювати основні напівпровідникові моделі в педагогічних цілях - починаючи з моделі Дрифт-дифузії. Хоча я не хочу використовувати напівпровідниковий симулятор, що знаходиться на полиці - я буду вивчати інші (звичайні, недавні або незрозумілі) моделі, я хочу використовувати позарядний PDE-вирішувач. Але навіть для простого 1D випадку модель дрейфувальної дифузії складається …

12 pde 

Мене цікавить порада щодо ефективних структур даних для перегляду стільників у неструктурованому КЗД на кінцевому об'ємі з кінцевим об'ємом. Один із прикладів, з якими я стикався (у коді dolfyn cfd ), виглядає так (я покажу відповідний сегмент) Internal Отже, у нас є масив NFaces, де зберігається кількість граней для кожної …

12 fluid-dynamics  finite-volume  data-structures 

Я шукаю бібліотеку, яка виконує операції з матрицею на великих розріджених матрицях без шкоди для чисельної стабільності. Матриці будуть 1000+ на 1000+, а значення матриці будуть від 0 до 1000. Я буду виконувати алгоритм обчислення індексу, тому буду генерувати (розріджені) рядкові вектори матриці послідовно. Коли я розробляю кожен ряд, мені …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Я маю справу з складним інтегралом, який демонструє NaN в певних значеннях, близьких до нуля, і на даний момент я маю справу з ними досить грубо, використовуючи оператор ISNAN, який встановлює інтеграл до нуля, коли це відбувається. Я спробував це з бібліотекою NMS у FORTRAN (порядок q1da - q1dax не …

12 quadrature 

Я намагаюся імітувати мотузковий предмет. Я розумію формулювання - це масив частинок, з'єднаних пружинами. Ці пружини мають дуже великі k-значення, тому лінія деформується, але розтягується дуже мало. Я зробив висновок, що вирішити це як функцію часу неможливо в закритій формі, оскільки мотузка - це узагальнення маятника (яке не є закритою …

12 simulation 

У мене є колекція обчислювальних моделей, які можна було б охарактеризувати як асинхронні стільникові автомати. Ці моделі нагадують модель Ізінга, але трохи складніші. Схоже, що такі моделі виграють від запуску на графічному процесорі, а не на процесорі. На жаль, паралелізувати таку модель не зовсім просто, і мені зовсім не зрозуміло, …

12 parallel-computing  monte-carlo  gpu 

Я хочу інтегрувати вираз полінома над 4-вузловим елементом у 3D. Декілька книг про ЗЕД стосуються випадку, коли інтегрування здійснюється над довільним плоским 4-нометним елементом. Звичайна процедура в цьому випадку полягає в пошуку матриці Якобі і використанні її визначального фактора для зміни бази інтеграції на нормовану, в якій у мене є …

12 finite-element  quadrature 

Згідно з числовою оптимізацією книги Nocedal &amp; Wright's Book (2006), умови Вулфа для неточного пошуку лінії є для напрямку спуску ,ppp Достатнє зменшення: Умова кривизни: приf(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+\alpha p)\le f(x)+c_1\alpha_k\nabla f(x)^T p∇f(x+αp)Tp≥c2∇f(x)Tp∇f(x+αp)Tp≥c2∇f(x)Tp\nabla f(x+\alpha p)^Tp\ge c_2 \nabla f(x)^T p0&lt;c1&lt;c2&lt;10&lt;c1&lt;c2&lt;10<c_1<c_2<1 Я бачу, як умова достатнього зменшення стверджує, що значення функції в новій точці повинно …

12 optimization 

Припустимо, у мене є реальна цінна функція деяких змінних x i, яку я хочу оцінити чисельно. Загалом, формула f може містити продукти, раціонали, трансендентальні функції тощо, і доведеться довго аналізувати її чисельну стабільність. Або, принаймні, це займе багато часу, щоб це зробити на практиці. Припустимо, у мене немає коротшого еквівалента …

12 stability 

Цікаво: який найкращий алгоритм для вирішення Де - справжня матриця. A не є явно залежним від часу, зазвичай рідкісним, але не обов'язково обмеженим. Його власні значення мають непозитивні реальні частини. A також діагоналізується, але може бути занадто великим, щоб повна діагоналізація була обчислювально ефективною.dudt=Aududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation}AAAn×nn×nn\times n Є …

12 linear-algebra  ode