Обчислювальна наука

Я працюю над 2D симулятором рідини, використовуючи вихрові частинки / "вихори", як описано в Fluid Simulacija для відеоігор . Я думаю, це те саме, що і "дискретний вихровий метод". В основному ви представляєте рідину з набором частинок з визначеною вихровістю і обчислюєте швидкість рідини в точці шляхом підсумовування індукованих швидкостей …

10 fluid-dynamics  simulation 

Я новачок у пакеті PETSc. У мене є ~ 4000x4000 матриця A у форматі матричного ринку, і я хочу отримати PETSc для вирішення цього питання за допомогою декількох процесорів. Я знаю, як вирішити систему на одному процесорі, але я не знаю, як розподілити матрицю та вектори між різними процесорами. Чи …

10 petsc  matrix 

Читаючи сьогодні про теорію диференціальних форм, я залишився вражений, наскільки це нагадувало мені метод кінцевих обсягів другого порядку (FVM). Я намагаюся зрозуміти, чи думаю це таким чином просто тривіально чи є якийсь більш глибокий зв’язок. Що ж, диференціальні форми служать для узагальнення деяких понять, що глибоко вкорінені в другому порядку …

10 fluid-dynamics  finite-volume 

maxf(x) subject to Ax=bmaxf(x) subject to Ax=b\max f(\mathbf{x}) \text{ subject to } \mathbf{Ax} = \mathbf{b} де , , і f(x)=∑Ni=11+x4i(∑Ni=1x2i)2−−−−−−−−−−√f(x)=∑i=1N1+xi4(∑i=1Nxi2)2f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^N\sqrt{1+\frac{x_i^4}{(\sum_{i=1}^{N}x_i^2)^2}} x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1\mathbf{x} = [x_1,x_2,...,x_N]^T \in \mathbb{R}^{N\times 1} A∈RM×NA∈RM×N\mathbf{A} \in \mathbb{R}^{M\times N} Ми можемо бачити, що форму і є опуклою функцією. Можна також показати, що f (.) Обмежений у .f(.)f(.)f(.)1+y2−−−−−√1+y2\sqrt{1+y^2}[2–√,2][2,2][\sqrt{2}, …

10 optimization 

Я шукаю найважливішу літературу та слайд-посилання для моделювання поточних та майбутніх витрат на енергію операцій з плаваючою комою та передачі даних через процесор, пам'ять, мережу та сховище. Я позначив це питання як вікі спільноти, і я вважаю за краще обмежити кожну відповідь у такому форматі: Назва, Автори, Місцезнаходження / Конференція …

10 performance  architecture  exascale 

Коли у нас є числова модель, яка представляє реальну фізичну систему і демонструє хаос (наприклад, моделі динаміки рідини, кліматичні моделі), як ми можемо знати, що модель працює як слід? Ми не можемо безпосередньо порівнювати два набори вихідних моделей, оскільки навіть невеликі зміни в початкових умовах різко змінять результати окремих моделювання. …

10 testing  numerics 

У мене проблема оптимізації, яка виглядає наступним чином minJ,Bs.t.∑ij|Jij|MJ+BY=XminJ,B∑ij|Jij|s.t.MJ+BY=X \begin{array}{rl} \min_{J,B} & \sum_{ij} |J_{ij}|\\ \textrm{s.t.} & MJ + BY =X \end{array} Тут мої змінні - це матриці JJJ і BBB , але вся проблема все ще є лінійною програмою; решта змінних виправлені. Коли я намагаюся ввести цю програму в мої …

10 optimization  convex-optimization  linear-programming 

Я бачу дуже мало бібліотек / пакетів обчислень, що не мають плаваючої точки, навколо. Враховуючи різні неточності подання плаваючої точки, виникає питання, чому не існує принаймні деяких полів, де ця підвищена точність може бути вартий тонкощів роботи з фіксованою точкою. Чи існують ОСНОВНІ труднощі у використанні, скажімо, вирішувача власного значення …

10 floating-point  numerics 

Мене цікавить максимізація функції , де .θ ∈ R pf( θ )f(θ)f(\mathbf \theta)θ ∈ Rpθ∈Rp\theta \in \mathbb R^p Проблема полягає в тому, що я не знаю аналітичної форми функції чи її похідних. Єдине, що я можу зробити - це оцінити функцію точково, додавши значення і отримати оцінку NOISY у цій …

10 optimization  monte-carlo  simulation 

В останні роки з'явилося кілька бібліотек / програмних проектів, які пропонують ту чи іншу форму загального призначення паралелізму спільної пам'яті, керованого даними. Основна ідея полягає в тому, що замість написання явно потокового коду програмісти реалізують свої алгоритми як взаємозалежні завдання, які потім динамічно плануються середнім програмним забезпеченням загального призначення на …

10 parallel-computing  software  hpc  libraries  multicore 

У мене є числова функція, що f(x, y)повертає подвійне число з плаваючою комою, яке реалізує певну формулу, і я хочу перевірити, чи правильно воно проти аналітичних виразів для всіх комбінацій параметрів xі yщо мене цікавить. Який правильний спосіб порівняння обчислених та аналітичні числа з плаваючою комою? Скажімо, два числа є …

10 floating-point 

Розглянемо наступну проблему де термін вимушення може залежати від u , v (див. Редагування 1 нижче для рецептури) та W та його перші похідні. Це розмірне хвильове рівняння 1 + 1. У нас є початкові дані, прописані на { u + v = 0 } .Wu v= FWuv=F W_{uv} = …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Я намагаюся оптимізувати MPI-додаток із сильно асинхронною схемою зв'язку. Кожен ранг має перелік речей, які потрібно обчислити, і надсилає повідомлення за необхідності, якщо входи або виходи знаходяться в іншому рангу. Крім того, кожен ранг є потоковим (наразі з однією комунікаційною ниткою та 5 робітниками). Я інструментував код з таймерами навколо …

10 mpi  visualization 

Чи є відкрита C-реалізація для рішення квар- тичних рівнянь: a x ⁴ + b x ³ + c x ² + dx + e = 0ах⁴+бх³+cх²+гх+е=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Я думаю про реалізацію рішення Ferrari. У Вікіпедії я читав, що рішення є обчислювально стійким лише для деяких можливих знакових комбінацій коефіцієнтів. Але, можливо, …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots 

Який сучасний спосіб здійснення спеціальних функцій подвійної точності? Мені потрібен такий інтеграл: для і , які можна записати через нижню неповну гамма-функцію. Ось моя реалізація Fortran та C: м=0,1,2,. . . t>0Fm(t)=∫10u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12Fm(t)=∫01u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12 F_m(t) = \int_0^1 u^{2m} e^{-tu^2} d u = {\gamma(m+{1\over 2}, t)\over 2 t^{m+{1\over 2}}} m=0,1,2,...m=0,1,2,...m=0, 1, 2, ...t>0t>0t>0 …

10 efficiency  accuracy  special-functions