Запитання з тегом «interpolation»

У мене є декілька складних проблем, що стосуються невипуклої глобальної оптимізації. В даний час я використовую панель інструментів оптимізації MATLAB (конкретно, fmincon()з алгоритмом = 'sqp'), що є досить ефективним . Однак більша частина мого коду знаходиться в Python, і я хотів би зробити оптимізацію і в Python. Чи є розв'язувач …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Опис експерименту: В інтерполяції Лагранжа точне рівняння відбирається в NNN точках (поліноміальний порядок N−1N−1N - 1 ) і інтерполюється в 101 бал. Тут NNN змінюється від 2 до 64. Щоразу, коли підготуються графіки помилок L1L1L_1 , L2L2L_2 і L∞L∞L_\infty . Видно , що, коли функція дискретизируются на равноразнесенние точках, помилка …

24 finite-difference  interpolation  error-estimation  polynomials 

Який переважний та ефективний підхід для інтерполяції багатовимірних даних? Що мене хвилює: продуктивність і пам'ять для побудови, одиночне / пакетне оцінювання розміри обробки від 1 до 6 лінійного або вищого порядку можливість отримання градієнтів (якщо не лінійних) регулярна проти розсіяної сітки використовуючи як функцію інтерполяції, наприклад, для пошуку коренів або …

22 python  performance  interpolation  delaunay-triangulation  extrapolation 

Було запропоновано, що це може бути кращим місцем для цього питання, ніж обмін стеками математики, де я це задавав раніше . Припустимо, функція "чорного поля", яку можна оцінити в будь-якому місці (дешево) на визначеному інтервалі і не має шуму (за винятком зернистості з плаваючою комою, скажімо). Який був би найкращий …

20 interpolation  signal-processing 

Для навчальних цілей мені знадобиться безперервна функція однієї змінної, яку "важко" наблизити до поліномів, тобто для ряду потужностей потрібні дуже високі потужності, щоб "добре" вписати цю функцію. Я маю намір показати своїм студентам "межі" того, що можна досягти за допомогою силових рядів. Я думав про те, щоб придумати щось "галасливе", …

16 interpolation 

Я хотів би знати хороший метод інтерполяції даних між двома неструктурованими сітками, де одна сітка є грубішою версією іншої. Ефективність дуже важлива для мене, оскільки я вирішую тимчасову проблему PDE, де мені потрібно переносити дані між сітками на кожному кроці рішення. Я думав про те, щоб використовувати kd-дерево для пошуку …

12 interpolation 

У мене є безліч багатоточкових польових даних, кожен набір даних точок відноситься до однієї комірки неструктурованої сітки. Мета - інтерполяція даних у центр клітин, безпосередньо чи опосередковано, найбільш точним способом. Якщо я використовую зворотну зважену інтерполяцію, у випадку, коли відстань між джерелом та ціллю (центром комірки) дуже мала, я можу …

11 interpolation  unstructured-mesh 

Я використовую функцію ядра RBF для реалізації одного алгоритму машинного навчання на основі ядра (KLPP), отриманої матриці ядра KKK K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σ2m)K(i,j)=exp⁡(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right) показано, що він надзвичайно погано обумовлений. Кількість умов L2-норми приходить 1017−10641017−106410^{17}-10^{64} Чи є спосіб зробити його добре кондиціонованим? Я здогадуюсь, параметрσσ \sigma потребує налаштування, але я не знаю, …

10 linear-algebra  machine-learning  interpolation  support-vector-machines 

Я виконую пошук рядків як частина алгоритму квазі-Ньютона BFGS. На одному кроці пошуку рядків я використовую кубічну інтерполяцію, щоб перейти ближче до локального мінімізатора. Нехай є цікавою функцією. Я хочу знайти такий , що .f: R → R , f∈С1f:R→R,f∈C1f : R \rightarrow R, f \in C^1х∗x∗x^*f'(х∗) ≈ 0f′(x∗)≈0f'(x^*) \approx …

9 optimization  numerical-analysis  interpolation 

Коли бажано використовувати поліноми Бернштейна для апроксимації безперервної функції, а не використовувати лише такі попередні методи чисельного аналізу: "Поліноми Лагранжа", "Прості оператори з кінцевими відмінностями". Питання полягає у порівнянні цих методів.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Чи є кращий спосіб, як здійснити швидку (приблизну) оцінку інтерполяційного полінома Чебишева на рівномірній сітці (з урахуванням значень функції у вузлах Чебишева)? Моя проблема полягає в тому, що інтерполяція стає повільною, коли ступінь інтерполяційного полінома зростає. На думку мені прийшли такі ідеї: Спробуйте адаптувати нерівномірні методи FFT (NFFT) Використовуйте FFT …

9 interpolation  fourier-analysis  fftw 

Я розв'язую багатовидові рівняння стиснення Нав'є-Стокса на 3D структурованій сітці. Я отримав рішення в заданій сітці (скажімо, відносно грубої). Я хочу зараз вдосконалити свою сітку та інтерполювати попереднє рішення на новій сітці, перш ніж перезапустити симуляцію. В даний час у нас є інструмент інтерполяції, який створює дерево kd з 2 …

9 fluid-dynamics  interpolation