Запитання з тегом «preconditioning»

Що може піти не так, якщо використовувати попередньо налаштовані методи Крилова з KSP ( пакет лінійних розв'язків PETSc ) для розв’язання розрідженої лінійної системи, такої, яку отримують шляхом дискретизації та лінеаризації часткових диференціальних рівнянь? Які кроки я можу зробити, щоб визначити, що не так у моїй проблемі? Які зміни я …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

Для розв’язання великих лінійних систем використанням ітеративних методів часто представляє інтерес запровадити попередню умову, наприклад, замість M - 1 ( A x = b ) , де M використовується тут для лівої попередньої кондиціонування системи. Як правило, ми повинні мати, що M - 1 ≈ A - 1, і забезпечити …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

В основному це спрямовано на еліптичні PDE над опуклими доменами, щоб я міг отримати хороший огляд двох методів.

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

Питання: Припустимо, що у вас є два різні передумови для симетричної позитивної визначеної матриці : A ≈ B T B і A ≈ C T C , де обернення факторів B , B T , C , C T легко застосувати.ААAA ≈ BТБА≈БТБA \approx B^TBA ≈ CТС,А≈СТС,A \approx C^TC,Б , …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

Цікаво, що сталося з поліномними кондиціонерами. Мене це цікавить, оскільки вони здаються порівняно витонченими з математичної точки зору, але, наскільки я читав в опитуваннях щодо методів крилов, вони, як правило, дуже погані як попередні умови. За словами Саада та ван дер Хоста, "Поточний інтерес до цих прийомів майже не зник" …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

Я дуже вражений серійними характеристиками багаторівневих попередніх кондиціонерів ILU , особливо для гетерогенних Helmholtz , але я здивований тим, що не в змозі знайти жодних реалізацій з відкритим кодом. Зокрема, ILUPACK робить бінарні файли вільно доступними для вчених, але не видається, що вони випускають свій вихідний код. Чи справді так, …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

У такому методі, як gmres або bicgstab, може бути привабливим використання іншого методу крилова в якості попереднього кондиціонера. Зрештою, їх легко реалізувати без матриць і в паралельних умовах. Наприклад, один кул використовує декілька (скажімо, 5) ітерацій безумовного bigcstab як попереднього приладдя для gmres або будь-якої іншої комбінації методів крилов. Я …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

У моїй системі є симетрична проблема ПЕ з мультиплікаторами лагранжу (наприклад, нестислимий потік Стокса): ( АББТС)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} де - типовий випадок (я навіть переконався, що рівняння пронумеровані так, що множники Лагранжа з’являються останніми). Система досить велика (+ 100k рядків).С= 0C=0C = 0 Прочитавши відповідь на …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

Я хочу вирішити нелінійну задачу з нелінійними обмеженнями рівності, і я використовую розширений Лагранжан із терміном регуляції штрафу, який, як відомо, псує номер умови моїх лінеаризованих систем (під час кожної ітерації Ньютона я маю на увазі) . Чим більший термін виконання штрафних санкцій, тим гірше число умов. Хтось знає ефективний …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Якобіанські методи Ньютона-Крилова (JFNK) та методи Крилова в цілому можуть бути дуже корисними, оскільки вони не потребують явного зберігання чи побудови матриці, лише результати матрично-векторних продуктів. Якщо ви насправді формуєте розріджену систему, для вас є багато передумов. Що доступно для справжніх методів без матриць? Гуглінг виявляє деякі посилання на "оцінку …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

У мене є лінійна система з матрицею, власні значення якої рівномірно розподілені на одиничне коло так: Чи можливо ефективно вирішити подібну систему ітераційним методом, можливо, за допомогою попереднього кондиціонера?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Розглянемо ситуацію, коли потрібно вирішити лінійну систему за допомогою попередньо обумовленого методу Крилова, але застосування самого попереднього кондиціонера передбачає вирішення допоміжної системи, що робиться за допомогою іншого попередньо обумовленого методу Крилова. З одного боку, ви можете запустити внутрішнє рішення до зближення в межах кожного кроку зовнішнього рішення. З іншого боку, …

9 preconditioning  krylov-method