Запитання з тегом «probability»

Передумови : я маю доктор наук із соціальної психології, де теоретична статистика та математика ледь не висвітлювалися в моїх кількісних курсових роботах. Через школу середньої та середньої школи мене викладали (як, мабуть, багато хто з вас і в соціальних науках) через "класичну" частотистську структуру. Тепер, я теж люблю R і …

11 probability  bayesian  simulation  monte-carlo  frequentist 

Нехай є послідовністю незалежно та однаково розподілених випадкових величин з функцією щільності ймовірності; Покажіть, щоX1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\ldotsf(x)={12x2e−x0if x>0;otherwise.f(x)={12x2e−xif x>0;0otherwise. f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{2}x^2 e^{-x} & \mbox{if $x>0$};\\ 0 & \mbox{otherwise}.\end{array} \right. limn→∞P[X1+X2+…+Xn≥3(n−n−−√)]≥12limn→∞P[X1+X2+…+Xn≥3(n−n)]≥12\lim_{n\to \infty} P[X_1+X_2+\ldots+X_n\ge 3(n-\sqrt{n})] \ge \frac{1}{2} Що я намагався З першого погляду я подумав, що він повинен використовувати нерівність Чебишева, …

11 probability  self-study 

Я намагаюся обернути голову навколо цієї проблеми. Штамп котиться 100 разів. Яка ймовірність того, що жодне обличчя не з’явиться більше 20 разів? Першою моєю думкою було використання розподілу біномів P (x) = 1 - 6 cmf (100, 1/6, 20), але це, очевидно, неправильно, оскільки ми рахуємо деякі випадки не один …

11 probability  mathematical-statistics  binomial  dice 

Тестування гіпотез схоже на проблему Класифікації. Отже, скажімо, у нас є 2 можливі мітки для спостереження (суб'єкта) - "Винні проти Невинні". Нехай невинувачений є нікчемною гіпотезою. Якщо ми розглянули проблему з точки зору Класифікації, ми би підготували Класифікатор, який би передбачив ймовірність приналежності суб'єкта в кожному з 2 класів за …

11 probability  hypothesis-testing  classification  p-value 

Припустимо планету з дуже дуже довгим днів. На вечірці в кімнаті 1 мільйон прибульців, і ніхто взагалі не ділиться на день народження. Що можна зробити про розмір ?NNNNNN (Це більш компактне питання замінює це погано сформульоване. )

11 probability  birthday-paradox 

Вчора ми з домогосподарками грали в карткові ігри, і хтось спливав це питання. Ми намагалися вирішити проблему, але не змогли її розібратися. Сьогодні вранці я прокинувся і все ще цікавлюсь, як це вирішити. Будь ласка, допоможіть мені?

11 probability 

Я шукаю книгу, яка забезпечує глибоке, суворе висвітлення теорії ймовірностей, але з акцентом на матеріал, який є корисним здебільшого за межами математичного відділу. Я чув, що "Теорія ймовірності: дослідження та застосування" досить гарна, але хотіла отримати ще деякі пропозиції. Наприклад, книга Ахіма Кленке для мене занадто велика ... вона організована …

11 probability  self-study  references 

Нехай {Xn:n≥1}{Xn:n≥1}\{X_n:n\ge1\} - послідовність незалежних випадкових величин Бернуллі з P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P\{X_k=1\}=1-P\{X_k=0\}=\frac{1}{k}. Встановіть Sn=∑k=1n(Xk−1k), B2n=∑k=1nk−1k2Sn=∑k=1n(Xk−1k), Bn2=∑k=1nk−1k2S_n=\sum^{n}_{k=1}\left(X_k-\frac{1}{k}\right), \ B_n^2=\sum^{n}_{k=1}\frac{k-1}{k^2} Покажіть, щоSnBnSnBn\frac{S_n}{B_n} перетворюється в розподілі до стандартної нормальної змінноїZZZоскількиnnnпрагне до нескінченності. Моя спроба - використовувати CLT Ляпунова, тому нам потрібно показати, що існує δ>0δ>0\delta>0 такий, що limn→∞1B2+δn∑k=1nE[|Xk−1k|2+δ]=0.limn→∞1Bn2+δ∑k=1nE[|Xk−1k|2+δ]=0.\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{B_n^{2+\delta}}\sum_{k=1}^{n}E[|X_k-\frac{1}{k}|^{2+\delta}]=0. Тому задайте n ∑ k = …

11 probability  convergence  central-limit-theorem 

Вважається ідеальним випадком, коли структура ймовірностей, що лежать в основі категорій, досконало відома. Чому саме завдяки класифікатору Bayes ми досягаємо найкращих показників, яких можна досягти? Яке формальне підтвердження / пояснення цьому? Ми завжди використовуємо класифікатор Байєса як орієнтир для порівняння продуктивності всіх інших класифікаторів.

11 probability  classification  bayesian  bayes 

Запитання: як виглядає двовимірний біноміальний розподіл у тривимірному просторі? Нижче наведена конкретна функція, яку я хотів би візуалізувати для різних значень параметрів; а саме , і .p 1 p 2нnnp1p1p_{1}p2p2p_{2} f( х1, х2) = n !х1! х2!pх11pх22,х1+ х2= n ,p1+ р2= 1.f(x1,x2)=n!x1!x2!p1x1p2x2,x1+x2=n,p1+p2=1.f(x_{1},x_{2}) = \frac{n!}{x_{1}!x_{2}!}p_{1}^{x_{1}}p_{2}^{x_{2}}, \qquad x_{1}+x_{2}=n, \quad p_{1}+p_{2}=1. Зауважте, що …

11 probability  data-visualization  binomial  discrete-data  distributions 

Якщо проводиться 20 незалежних випробувань Бернуллі, кожне з різною вірогідністю успіху і, отже, невдало. Яка ймовірність того, що саме n із 20 випробувань пройшло успішно? Чи існує кращий спосіб обчислення цих ймовірностей, а не просто підсумовування комбінацій ймовірностей успіху та невдачі?

11 probability  distributions  bernoulli-distribution  poisson-binomial 

Я щось про це думав уже деякий час, і оскільки я не дуже досвідчений в теорії ймовірностей, я подумав, що це може бути гарним місцем, щоб задати це питання. Це те, що підійшло до мене у довгих чергах громадського транспорту. Припустимо, ви знаходитесь на автовокзалі, і ви знаєте, що автобус …

11 probability 

Я визначив декілька місць у підручниках, де ГЛМ описується 5 розподілами (а саме: Гамма, Гаусса, Біноміал, Зворотна Гаусса та Пуассона). Про це свідчить і сімейна функція у Р. Інколи мені трапляються посилання на GLM, де додаткові дистрибутиви включаються ( приклад ). Чи може хтось пояснити, чому ці 5 є спеціальними …

11 r  probability  distributions  generalized-linear-model 

Я створив сюжет qq, використовуючи наступний код. Я знаю, що qq-графік використовується для перевірки, чи нормально поширюються дані чи ні. Моє запитання - що вказують мітки осі x та y на графіку qq і що це значення r квадратного значення? N = 1200 p = 0.53 q = 1000 obs …

11 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  descriptive-statistics  qq-plot 

У класі елементарної статистики, для якого я був TA, професор заявив, що зі збільшенням ймовірності помилки I типу збільшується ймовірність помилки II типу , а також навпаки. Отже, це говорить про те, що .αα\alphaββ\betaρα , β&lt; 0ρα,β&lt;0\rho_{\alpha, \beta} < 0 Але як би це довести для загальної перевірки гіпотез? Чи …

11 probability  hypothesis-testing  type-i-and-ii-errors