Запитання з тегом «complexity-theory»

У моєму підручнику сказано: "Ми визначаємо функцію f:N→Nf:N→Nf\colon \mathbb{N}\to\mathbb{N} наступним чином: f(1)=2f(1)=2f(1)=2 і f(i+1)=2f(i)1.2f(i+1)=2f(i)1.2f(i+1)=2^{f(i)^{1.2}}. Зауважимо, що даноnnn, ми можемо легко знайти в O(n1.5)O(n1.5)O(n^{1.5}) час число iii такий як nnn бутерброд між f(i)f(i)f(i) і f(i+1)f(i+1)f(i+1). " Як я можу переконати себе, що насправді ми можемо легко знайти iii в O(n1.5)O(n1.5)O(n^{1.5})час? Якfff …

10 complexity-theory  algorithm-analysis  nondeterminism 

Я вивчав коефіцієнт кореляції Спірмена ρ=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2∑i(yi−y¯)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ρ=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2∑i(yi−y¯)2\qquad \displaystyle \rho = \frac{\sum_i(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_i (x_i-\bar{x})^2 \sum_i(y_i-\bar{y})^2}} . для двох списків та . У чому складність алгоритму?x1,…,xnx1,…,xnx_1, \dots, x_ny1,…,yny1,…,yny_1, \dots, y_n Оскільки алгоритм повинен просто обчислити віднімань, чи можна бути ?nnnO(n)O(n)O(n)

10 complexity-theory  time-complexity  space-complexity 

Є NPNПNP з доступом до Oracle до NPNПNP більший, ніж просто NPNPNP? Як я розуміюNPNPNPNPNP^ {NP} - це просто машина, яка дозволяє робити запити іншим NPNPNP машина, якщо так NPNPNP може імітувати NPNPNPNPNP^{NP}? Чи щось не так у цьому аргументі?

10 complexity-theory 

Є кілька нотацій, наприклад або тощо. Мені було цікаво, чи є в реальності варіанти таких, як чи , чи вони математично неправильні.OOOO(n)O(n)O(n)O(n2)O(n2)O(n^2)O(2n2)O(2n2)O(2n^2)O(logn2)O(log⁡n2)O(\log n^2) Або було б правильно сказати, що можна вдосконалити до ? Я ще не можу і не потребую розгадування часу виконання, і мені не потрібно нічого вдосконалювати, але …

9 complexity-theory  time-complexity  optimization  big-o-notation 

У багатьох класах складності є «повні» проблеми. Чи існують повні проблеми для класу складності проблем, які можна вирішитиO ( 1 )O(1)O(1) час? Ускладнення полягає в тому, що цей клас залежить від моделі обчислення; проблема може бути вирішена вO ( 1 )O(1)O(1)час в одній розумній моделі обчислення, але не в іншій, …

9 complexity-theory  time-complexity  constant-time 

Я опублікував це на MathUnderflow, але не отримав відповідей, тому подумав, що спробую тут, Я читаю стару книгу Рабіна та Фішера [опублікую посилання, коли це можливо], де, серед іншого, доведена подвійна експоненціальна складність арифметики Пресбургера. Доказ покладається на існування формули Ян( х )Ян(х)I_{n}(x) неофіційно стверджує "х <22k x + 1х<22кх+1x …

9 complexity-theory  reference-request  logic 

У мене є набір nnnточки, визначені в метричному просторі - я можу виміряти "відстань" між точками, але нічого іншого. Я хочу знайти найбільш центральну точку в цій множині, яку я визначаю як точку з мінімальною сумою відстаней до всіх інших точок. Обчислення метрики відбувається повільно, тому потрібно уникати, де це …

9 complexity-theory  computational-geometry  lower-bounds  search-problem 

Наскільки мені відомо, не існує а O ( n )O(n)O(n) найгірший алгоритм, який вирішує наступну проблему: Дана послідовність довжини нnn складаючись з кінцевих цілих чисел, знайдіть перестановку, де кожен елемент менший або рівний його наступнику. Але чи є докази того, що його немає в трансдихотомічній моделі обчислення ? Зауважте, що …

9 complexity-theory  sorting  computation-models  lower-bounds 

Розглянемо наступну проблему: Введення : списки цілих чиселХ, YX,YX,Y Мета : визначити, чи існує ціле число яке є в обох списках.хxx Припустимо, обидва списки мають розмір . Чи існує детермінований алгоритм лінійного часу для цієї проблеми? Іншими словами, чи можете ви вирішити цю проблему за час детерміновано, не використовуючи випадковості?Х, …

9 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

Як ми можемо гарантувати, що ми продовжуємо робити обгрунтовані та обґрунтовані твердження про класи складності під час використання Oracle Turing Machines? Згідно з моїм розумінням (виходячи з визначень, наведених у вступних підручниках з цієї теми), оракули Тьюрінгові машини можуть визначати статус членства рядка щодо мови оракула за один крок обчислення. …

9 complexity-theory  oracle-machines 

Valiant & Vazirani довели, що SAT можна привести до УНІКАЛЬНОГО САТ при рандомізованих імовірнісних скороченнях поліноміального часу. Calabro та ін . показав, що UNIQUE k-SAT такий же важкий, як k-SAT. Тепер питання полягає в тому, якщо хтось показує, що UNIQUE k-SAT знаходиться у P, чи це означає P = NP? …

9 complexity-theory  satisfiability  p-vs-np 

Мені було цікаво, чи має ця проблема назва: З огляду на простий графік, краї якого пофарбовані червоним, синім та зеленим кольором, , чи існує кольорові вершини такі, що кожен край має кінцеву точку одного кольору?G = ( V, B ∪ R ∪ G )G=(V,B∪R∪G)G=(V,B\cup R\cup G)c : V→ { B …

9 algorithms  complexity-theory  graphs  satisfiability  colorings 

Це питання стосується перетину теорії ймовірностей та обчислювальної складності. Одним із ключових спостережень є те, що деякі дистрибуції легше генерувати, ніж інші. Наприклад, проблема Давши число , поверніть рівномірно розподілене число з .ннniii0 ≤ i &lt; n0≤i&lt;н0 \leq i < n легко вирішити. З іншого боку, наступна проблема є або …

9 complexity-theory  reference-request  probability-theory  probabilistic-algorithms 

Формальна мова над алфавітом є підмножиною , тобто, набір слів в цьому алфавіті. Дві формальні мови і є рівними, якщо відповідні множини дорівнюють як підмножини . Можна використовувати мови в теорії складності для формалізації поняття "проблема". Можна поскаржитися, що «взагалі» рівність розширення не можна визначити, але я вважаю, що це …

9 complexity-theory  formal-languages  reference-request 

Як зазначено в питанні, як ми можемо довести, що ?NTIME(f(n))⊆DSPACE(f(n))NTIME(f(n))⊆DSPACE(f(n))\textbf{NTIME}(f(n)) \subseteq \textbf{DSPACE}(f(n)) Чи може хтось вказати мені на доказ чи окреслити його тут? Дякую!

9 complexity-theory  time-complexity  space-complexity