Запитання з тегом «proof-techniques»

Моя проблема полягає в тому, як я можу довести, що граматика однозначна? У мене є така граматика: S→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS → statement ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } S ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then …

25 context-free  formal-grammars  proof-techniques  ambiguity 

З огляду на будь-яку обчислювальну проблему, чи реально можливе завдання знайти нижню межу для таких обчислень? Я вважаю, що це зводиться до того, як визначено один обчислювальний крок та яку модель ми використовуємо для доказування, але враховуючи це, чи дійсно ми доводимо нижню межу, ніж загалом? Що я маю на …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

У мене є два способи скласти список предметів у випадковому порядку і я хотів би визначити, чи є вони однаково справедливими (неупередженими). Перший метод, який я використовую, - це побудувати весь список елементів, а потім зробити переміщення на ньому (скажімо, перемішання Фішера-Йейта). Другий метод є скоріше ітераційним методом, який зберігає …

24 algorithms  proof-techniques  randomized-algorithms  correctness-proof  randomness 

Конструктивістська логіка - це система, яка знімає як аксіоми Закон виключеного середини, а також подвійне заперечення. Це описано у Вікіпедії тут і тут . Зокрема, система не дозволяє довести протиріччя. Мені цікаво, чи знайомий хтось із тим, як це впливає на результати стосовно машин Тюрінга та формальних мов? Я зауважую, …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Вказання формальних мов, даючи формальні граматики, є частим завданням: нам потрібні граматики не лише для опису мов, а й для їх розбору, або навіть належної науки . У всіх випадках важливо, щоб граматика під рукою була правильною , тобто генерувала саме потрібні слова. Ми часто можемо сперечатися на високому рівні, …

22 formal-languages  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

У математиці існує багато доказів існування, які не є конструктивними, тому ми знаємо, що певний об'єкт існує, хоча ми не знаємо, як його знайти. Я шукаю аналогічні результати в галузі інформатики. Зокрема: чи існує проблема, яку ми можемо довести, що вона вирішується, не показуючи її алгоритм? Тобто ми знаємо, що …

21 algorithms  proof-techniques 

Я шукаю пояснення, як можна довести, що дві моделі обчислення є рівнозначними. Я читав книги з цього приводу, за винятком того, що докази еквівалентності опущені. У мене є основне уявлення про те, що означає для двох моделей обчислень рівнозначні (автоматичний вигляд: якщо вони приймають однакові мови). Чи існують інші способи …

21 proof-techniques  computation-models  simulation 

У моєму курсі "Теорія обчислювальної техніки" багато наших проблем пов'язані з використанням індукції по довжині вхідного рядка для доведення тверджень про кінцеві автомати. Я розумію математичну індукцію, однак, коли струни вступають у гру, я отримую реальну активність. Я дуже вдячний, якби хтось пройшов процес створення такого доказу крок за кроком. …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

Теорема Майстра - прекрасний інструмент для вирішення певних видів рецидивів . Однак ми часто замальовуємо невід'ємну частину під час її нанесення. Наприклад, під час аналізу Мергесорта ми із задоволенням їдемо T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) до T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + f(n) …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Чи існує загальний метод вирішення повторення форми: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) для , або загальнішеc&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) де є деякими підлінійними функціями .g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Оновлення : Я пройшов посилання, подані нижче, а також проніс усі рецидивні відносини в замітках Джеффа Еріксона …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

Перш ніж читати «Мистецтво комп’ютерного програмування» (TAOCP) , я глибоко не розглядав ці питання. Я б використовував псевдо-код для опису алгоритмів, розуміння їх та оцінки часу виконання лише щодо порядків зростання. TAOCP ретельно змінює свою думку. TAOCP використовує англійську мову, змішану з кроками та goto, для опису алгоритму, а також …

20 algorithms  proof-techniques  runtime-analysis 

З огляду на регулярну мову , то легко довести, що існує константа N така, що σ ∈ L , при | σ | ≥ N існують рядки α , β і γ такі, що | α β | ≤ N і | β | ≠ ϵ , а для всіх …

18 formal-languages  proof-techniques 

Теорія Екзистенціальна з реалів в PSPACE , але я не знаю , чи є це PSPACE-Complete . Якщо я вважаю, що це не так, то як я можу це довести? Більш загально, враховуючи проблему в класі складності X , як я можу показати, що він не є X-Complete ? Наприклад, …

18 complexity-theory  proof-techniques 

Чи є якась загальна методика доказування проблеми, яка НЕ ​​є NP-Complete? Я отримав це питання на іспиті, який попросив мене показати, чи є якась проблема (див. Нижче) NP-Complete. Я не міг придумати жодного реального рішення, і просто довів, що це було в П. Очевидно, це не реальна відповідь. NP-Complete визначається …

17 complexity-theory  np-complete  proof-techniques 

Припустимо, у нас є проста мова, яка складається з термінів: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} якщо t1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3 - терміни, то так само ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Тепер припустимо наступні правила логічного оцінювання: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting