Запитання з тегом «proof-techniques»

Я намагаюся довести, що бінарне дерево з вузлами має щонайбільше . Як би я міг робити це з індукцією?nnn⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Для людей, які стежили в оригінальному питанні про купи, це було перенесено сюди .

14 data-structures  binary-trees  combinatorics  graph-theory  proof-techniques 

На роботі мені було доручено виводити інформацію про тип динамічної мови. Я переписую послідовності висловлювань у вкладені letвирази, як-от так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Дано наступне рекурсивне рівняння Т( n ) = 2 Т( н2) +nжурналнТ(н)=2Т(н2)+нжурнал⁡н T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n ми хочемо застосувати головну теорему і зауважимо, що нжурнал2( 2 )= n .нжурнал2⁡(2)=н. n^{\log_2(2)} = n. Тепер ми перевіряємо перші два випадки на , тобто чиε > 0ε>0\varepsilon > 0 n журналn ∈ O …

11 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

У дискусії навколо цього питання Жилл правильно зазначає, що будь-яке підтвердження коректності алгоритму, який використовує масиви, повинен довести, що немає доступу до масиву поза межами; Залежно від моделі часу виконання, це призведе до помилки виконання або доступу до елементів, що не мають масиву. Однією поширеною методикою виконання таких доказів коректності …

11 proof-techniques  semantics  arrays  hoare-logic  software-verification 

Накачана лема для звичайних мов може бути використана для доказування того, що певні мови не є регулярними, а накачана лема для безконтекстних мов (поряд з леммою Огдена) може бути використана для доведення того, що деякі мови не є контекстними. Чи існує накачана лема для детермінованих без контексту мов? Тобто, чи …

11 context-free  proof-techniques  pumping-lemma 

Одним із визначень налічуваного числа (ce, еквівалентного рекурсивно перелічуваному, що еквівалентно напівроздільному) множини є наступне: V ⊆ Σ ∗ x ∈ Σ ∗А ⊆ Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* є ce iff є рішуча мова (називається верифікатором) st для всіх ,V⊆ Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x ∈ Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* у ∈ Е * ⟨ х …

11 computability  proof-techniques  undecidability 

Я хочу надати докази частин програми Haskell, про яку я пишу, як частину своєї дипломної роботи. Поки що, мені не вдалося знайти хорошої довідкової роботи. Вступна книга Грем Хаттон « Програмування в Хаскеллі» ( Google Books ), яку я читав під час навчання Haskell - торкається кількох прийомів міркування про …

10 reference-request  proof-techniques  functional-programming  books  software-verification 

Я вивчаю, як конвертувати NFA в DFA і хочу переконатися, що я роблю це правильно. Очевидно, що повернутися в інший бік - це не річ. Хтось знає про алгоритм, щоб перевірити, що DFA еквівалентний NFA?

10 automata  finite-automata  proof-techniques  nondeterminism 

З огляду на програму, що складається із змінних та інструкцій, що змінюють ці змінні, та примітиву синхронізації (монітор, мютекс, синхронізований Java або замок C #), чи можна довести, що така програма безпечна для потоків? Чи існує навіть формальна модель для опису таких речей, як безпека ниток або умови гонок?

10 proof-techniques  correctness-proof  concurrency  threads