Теоретична інформатика

З моменту книги Кріса Окасакі 1998 року "Чисто функціональні структури даних" я не бачив занадто багато нових захоплюючих суто функціональних структур даних; Я можу назвати лише декілька: IntMap (також винайдений Окасакі в 1998 році, але не присутній у цій книзі) Пальчикові дерева (та їх узагальнення над моноїдами) Існують також деякі …

563 reference-request  big-list  ds.data-structures  functional-programming 

Це питання (натхнене) / (ганебно викрадене з) подібним питанням у MathOverflow , але я очікую, що відповіді тут будуть зовсім іншими. У всіх нас є улюблені роботи у власних галузях теорії. Час від часу люди знаходять папір настільки приголомшливою (наприклад, важливою, переконливою, оманливо простою тощо), що хочеться поділитися нею з …

454 big-list  soft-question 

Пол Ердос розповів про "Книгу", де Бог зберігає найелегантніші докази кожної математичної теореми. Це навіть надихнуло книгу (яка, на мою думку, зараз є у її четвертому виданні): Докази з книги . Якби Бог мав аналогічну книгу щодо алгоритмів, який алгоритм, на вашу думку, був би кандидатом? Якщо можливо, будь ласка, …

358 ds.algorithms  soft-question  ds.data-structures  big-list 

Щоб продемонструвати важливість алгоритмів (наприклад, студентам та викладачам, які не займаються теорією або навіть є зовсім з різних галузей), іноді корисно мати під рукою список прикладів, коли основні алгоритми були розгорнуті в комерційних, урядових, або широко використовуване програмне забезпечення / обладнання. Я шукаю такі приклади, які відповідають наступним критеріям: Програмне …

307 ds.algorithms  big-picture  application-of-theory 

Я переглядаю Теорію обчислень для розваги, і це питання мене натякало на деякий час (смішно ніколи про це не замислювався, коли я вивчив Теорію автоматів у своєму недограді). Тож "чому" ми саме вивчаємо детерміновані та недетерміновані кінцеві автомати (DFA / NFA)? Ось ось кілька відповідей, які я придумав після розмови, …

247 fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  teaching  dfa 

Нещодавно Норберт Блюм опублікував доказ на 38 сторінках, що . Це правильно?P≠NPP≠NПP \ne NP Також на тему: де ще (в Інтернеті) обговорюється її правильність? Примітка: фокус тексту цього питання з часом змінювався. Деталі див. У коментарях до питань.

232 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

[ Хронологія ] Це запитання має той самий дух, який документи повинні читати всі та які відео повинні дивитись усі . Він просить чудових книг у різних областях теоретичної інформатики. Книги можуть бути орієнтовані на математику, але, можливо, вам це буде чудово для комп'ютерного вченого. Приклади: Ймовірність Нерівності Логіка Теорія …

229 reference-request  soft-question  big-list  books 

У Вікіпедії перелічено лише дві проблеми під "невирішеними проблемами інформатики" : P = NP? Існування односторонніх функцій Які ще основні проблеми слід додати до цього списку? Правила: Лише одна проблема на відповідь Надайте короткий опис та будь-які відповідні посилання

218 big-list  open-problem 

Припустимо, Маріо ходить по поверхні планети. Якщо він починає ходити з відомого місця, у фіксованому напрямку, на заздалегідь задану відстань, то як швидко ми можемо визначити, де він зупиниться? Більш формально, припустимо, нам дають опуклий багатогранник у 3-просторі, вихідну точку на поверхні , вектор напрямку (у площині деякої грані, що …

140 ds.algorithms  cg.comp-geom 

У Стенфордському університеті зараз є канал Youtube , з безкоштовним доступом до HD відео з повними курсами всього, від динамічних систем до квантового заплутування. Більше конференцій та семінарів ведуть відеозйомку своїх переговорів. Які відео в Інтернеті, на вашу думку, повинні знати всі? Я буду наводити це декількома відповідями на презентації, …

140 soft-question  big-list 

Факторинговий і графічний ізоморфізм - проблеми в НП, які, як відомо, не існують в Р, а також не є NP-завершеними. Які ще (достатньо різні) природні проблеми поділяють цю властивість? Штучні приклади, що випливають безпосередньо з доказів теореми Ладнера, не враховуються. Чи є будь-який з цих прикладів NP-проміжним, припускаючи лише якусь …

128 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  np-intermediate 

Після прочитання Daniel Apon в питання , я почав думати , що це може бути корисно (особливо для молодих вчених та аспірантів , як я) , щоб задати більш широкий і більш загальне питання таким чином , ми можемо винести з досвіду більш старших дослідників. Тож ось питання: Які практики …

118 soft-question  research-practice  advice-request 

Переміщення двох рядків утворюється шляхом перекреслення символів у новий рядок, зберігаючи символи кожної рядки в порядку. Наприклад, MISSISSIPPIє перетасування MISIPPта SSISI. Дозвольте мені назвати квадрат рядка, якщо це перетасування двох однакових рядків. Наприклад, ABCABDCDє квадрат, тому що це перетасовка ABCDі ABCD, але рядок ABCDDCBAне є квадратом. Чи є швидкий алгоритм …

117 ds.algorithms  open-problem 

Існувало кілька запитань із тією ж схемою, що і ця: Які папери кожен повинен прочитати Які книги повинен прочитати кожен Назвіть останні книги TCS, чернетки яких доступні в Інтернеті які відео повинні переглядати всі Я неохоче опублікував ще одну, але конспекти лекцій Джеффа Еріксона щодо алгоритмів передумали. Я подумав: О, …

113 reference-request  soft-question  big-list 

Теоретична інформатика подала кілька прикладів "ціни абстракції". Два найвидатніші - для усунення та сортування Гаусса. А саме: Відомо, що усунення Гаусса є оптимальним для, скажімо, обчислення визначника, якщо ви обмежите операції рядками та стовпцями в цілому [1]. Очевидно, що алгоритм Страссена не підкоряється цьому обмеженню, і він є асимптотично кращим, …

112 ds.algorithms  reference-request  big-list  lower-bounds