Теоретична інформатика

Я вивчив декілька біт теорії категорій. Це, безумовно, інший спосіб погляду на речі. (Дуже приблизний підсумок для тих, хто цього не бачив. Теорія категорій дає способи вираження всіх видів математичної поведінки виключно з точки зору функціональних зв'язків між об'єктами. Наприклад, такі речі, як декартовий продукт двох множин, повністю визначені в …

103 pl.programming-languages  lo.logic  ct.category-theory 

Слідом за публікацією Що книги повинні читати всі , я помітив, що є недавні книги, чернетки яких доступні в Інтернеті. Наприклад, запис алгоритмів наближення до вищезгаданої публікації цитує книгу 2011 року (ще не опубліковану) під назвою Проектування алгоритмів наближення . Я думаю, що знання останніх робіт є дуже корисним для …

99 reference-request  big-list  books 

Останніми роками було розроблено багато алгоритмів накладання маршрутів, які можуть обчислити найкращий шлях у відповідь на зміни графіків набагато швидше, ніж A * - що вони таке, і чим вони відрізняються? Вони для різних ситуацій чи деякі інші застаріли? Це ті, що мені вдалося знайти досі: D * (1994) Сфокусований …

96 ds.algorithms  shortest-path 

Я готуюсь до бесіди, спрямованої на бакалаврські математичні спеціальності, і в рамках неї я розглядаю концепцію прийнятності. Я хочу навести приклад проблеми, про яку наразі ми не знаємо, що вона може бути вирішальною чи невирішеною. Таких проблем існує багато, але жодна з них, схоже, поки не виділяється як приємні приклади. …

92 computability  decidability 

Я хотів би попросити допомоги у складанні списку якомога більше конференцій та семінарів, що стосуються TCS. Моя основна мотивація для цього полягає в плануванні можливого висвітлення в блозі більшої кількості теоретичних майданчиків - пошуку кореспондентів, які відвідують ці заходи, які бажають написати або короткі, або поглиблені записи в блозі про …

90 soft-question  big-list  conferences 

Я просто читаю на лямбдальному обчисленні, щоб "познайомитися з цим". Я розглядаю це як альтернативну форму обчислень на відміну від машини Тьюрінга. Це цікавий спосіб роботи з функціями / скороченнями (грубо кажучи). Деякі питання продовжують нудити на мене: У чому сенс обчислення лямбда? Навіщо проходити всі ці функції / скорочення? …

85 soft-question  big-picture  lambda-calculus  ho.history-overview 

Вибачте за влучну назву. Я хочу зрозуміти, що треба робити, щоб спростувати тезу Церкви Тюрінга? Десь я прочитав, що це зробити математично неможливо! Чому? Тьюрінг, Россер тощо використовували різні терміни для розмежування: "що можна обчислити" і "що можна обчислити машиною Тьюрінга". Визначення Тьюрінга 1939 року щодо цього: "Ми будемо використовувати …

83 computability  proofs  hypercomputation 

Яка найсмішніша опублікована робота, що стосується TCS, ви знаєте? Будь ласка, включіть лише ті, які мають бути смішними. Віддаються переваги твори, які явно створені як розумно жартівливі (а не, скажімо, опублікована збірка коротких анекдотів щодо теорії складності). Також приймаються твори з жартівливими (насправді жартівливими, не просто милими) заголовками. Будь-ласка, лише …

80 reference-request  soft-question  big-list 

Це "історичне питання" більше, ніж це дослідницьке запитання, але чи було класичне відношення до пошуку порядку в алгоритмі Шор за факторизацією, спочатку виявленим Пітером Шор, чи це було відомо раніше? Чи є документ, який описує скорочення, яке достроковує Шорта, чи це просто так званий "народний результат"? Або це був просто …

79 quantum-computing  ho.history-overview  factoring 

Зараз я студент магістратури, який повинен закінчити цей рік. Після закінчення навчання я збираюся працювати над магістром / доктором технічних наук. Мене почало цікавити, які галузі математики вважаються корисними для ТКС, особливо (класичної) теорії складності. Які сфери ви вважаєте важливими для того, хто хоче вивчити теорію складності? Чи знаєте ви …

79 cc.complexity-theory  soft-question  advice-request 

У світлі оголошення про перший у світі програмований квантовий фотонний чіп , мені було цікаво, як виглядає програмне забезпечення для комп'ютера, який використовує квантове заплутування. Одна з перших програм, яку я коли-небудь писав, була щось подібне for i = 1 to 10 print i next i Чи може хтось навести …

76 quantum-computing 

Це питання може не влаштовувати тут, але я не міг знайти кращого місця для запитання (це було закрито в SO). Мені важко зрозуміти наукові роботи з інформатики. Звичайно, предмети складні. Але після того, як я зрозумію папір, я можу розказати її комусь простішими словами, і змусити їх зрозуміти. Якщо хтось …

75 soft-question  research-practice 

Наведіть, будь ласка, приклади, коли теорема з математики, яка зазвичай не вважалася застосованою в інформатиці, була вперше використана для доведення результату в галузі інформатики. Найкращі приклади - це ті, де зв’язок не був очевидним, але як тільки він був виявлений, це очевидно "правильний спосіб" це зробити. Це протилежний напрямок питання …

74 reference-request  soft-question  big-list  topology 

Загальновідомо, що в цілому порядок універсальних та екзистенційних кількісних показників неможливо змінити. Іншими словами, для загальної логічної формули ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) З іншого боку, ми знаємо, що права частина є більш обмежуючою, ніж ліва; тобто (∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow (\forall …

73 lo.logic  big-picture  proof-techniques 

Відповідаючи на попереднє запитання , я згадав поширене, але помилкове переконання, що ліквідація «Гаусса» відбувається в O(n3)O(n3)O(n^3) час. Хоча очевидно, що алгоритм використовує арифметичні операції O(n3)O(n3)O(n^3) , недбала реалізація може створювати числа з експоненціально багатьма бітами. Як простий приклад, припустимо, ми хочемо діагоналізувати таку матрицю: ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢211⋮1021⋮1002⋮1⋯⋯⋯⋱⋯000⋮2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[200⋯0120⋯0112⋯0⋮⋮⋮⋱⋮111⋯2]\begin{bmatrix} 2 & 0 & …

72 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra