Запитання з тегом «partial-order»

Припустимо, у мене є спрямований ациклічний графік з реальними вагами на його вершинах. Я хочу знайти топологічну впорядкованість DAG, в якій для кожного префікса топологічного впорядкування сума ваг невід’ємна. Або якщо ви віддаєте перевагу теоретико-порядковій термінології, у мене є зважений частковий порядок, і я хочу лінійне розширення таким, щоб кожен …

45 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Припустимо, у мене є позиція "S" і монотонний предикат "P" на S. Я хочу знайти один або всі максимальні елементи S, що задовольняють P. EDIT : Я зацікавлений в мінімізації кількості оцінок P . Які алгоритми існують для цієї проблеми та які властивості та додаткові операції вони вимагають на S? …

28 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

З огляду на набір сімейство FF\mathcal{F} підмножин універсуму UUU . Нехай S1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal F і ми хочемо відповісти S1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 . Я шукаю структуру даних, яка дозволить мені швидко відповісти на це. Моє додаток складається з теорії графів, де я хочу побачити, чи видалення вершини та її сусідства …

20 graph-algorithms  ds.data-structures  partial-order 

Мені дано як вхід DAG GGG з nnn вершин, де кожна вершина xxx додатково позначена деяким S(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} . Топологічний різновид GGG - бієкція fff від вершин GGG до {1,…,n}{1,…,n}\{1, \ldots, n\} така, що для всіх xxx , yyy , якщо в G є шлях від xxx …

15 sorting  directed-acyclic-graph  partial-order  matching  order-theory 

Розглянемо (X,≤)(X,≤)(X, \leq) кінцевий набір для nnn предметів, а PPP - невідомий монотонний предикат над XXX (тобто для будь-якого xxx , y∈Xy∈Xy \in X , якщо P(x)P(x)P(x) і x≤yx≤yx \leq y тоді P(y)P(y)P(y) ). Я можу оцінити PPP , надавши один вузол x∈Xx∈Xx \in X і з’ясувавши, чи P(x)P(x)P(x) утримує …

15 ds.algorithms  lg.learning  partial-order  search-problem  order-theory 

Це питання мотивоване запитанням MathOverflow Peng Zhang . Валіант показав, що підрахунок максимальних кліків у загальному графіку є # P-повним, але що робити, якщо ми обмежимось графами незрівнянності (тобто ми хочемо порахувати максимальні античаїни у скінченному наборі)? Це питання видається досить природним, що я підозрюю, що воно було розглянуто раніше, …

13 cc.complexity-theory  counting-complexity  partial-order  clique 

Розглянемо монотонний предикат PPP над силовим набором 2|n|2|n|2^{|n|}(упорядковано включенням). Під "монотонним" я маю на увазі: ∀x,y∈2|n|∀x,y∈2|n|\forall x, y \in 2^{|n|}такий, що x⊂yx⊂yx \subset y , якщо P(x)P(x)P(x) то P(y)P(y)P(y) . Я шукаю алгоритм, щоб знайти всі мінімальні елементи PPP , тобто x∈2|n|x∈2|n|x \in 2^{|n|}такий, що P(x)P(x)P(x)але ∀y⊂x∀y⊂x\forall y \subset x …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

Це продовження останнього питання Девіда Еппштейна і мотивоване тими ж проблемами. Припустимо, у мене є вершина з вагами в реальній кількості на вершинах. Спочатку всі вершини не помічені. Я можу змінити набір позначених вершин, або (1) позначення вершини без немаркованих попередників, або (2) відмітка вершини без позначених наступників. (Таким чином, …

12 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Антіцепь в DAG ( V,E)(V,Е)(V, E) є підмножина ⊆ V вершин, попарно недосяжний, а саме, немає v ≠ v ' ∈ таким чином, що v досяжна з V ' в Е . З теореми Ділворта в теорії часткового порядку відомо, що якщо DAG не має протиріччя розміром k ∈ N …

11 reference-request  graph-theory  directed-acyclic-graph  partial-order 

Нехай бути орієнтований ациклічний граф , і нехай λ є функцією маркування відображення кожної вершини v ∈ V до мітки Х ( про ) в деякому кінцевому алфавіті L . Написання n : = | V | , Топологічне сортування з G біекція σ з { 1 , ... , …

11 cc.complexity-theory  sorting  directed-acyclic-graph  partial-order 

Зафіксуємо кінцеву групу . Мене цікавить наступна проблема рішення: вхід - це деякі елементи з частковим порядком на них, і питання полягає в тому, чи існує перестановка елементів, яка задовольняє порядок і така, що склад елементів у цьому порядок дає нейтральний елемент групи .GGGGGGeee Формально проблема -test полягає в наступному, …

11 np-hardness  sorting  gr.group-theory  partial-order  order-theory 

У мене є така проблема: Вхід: два набори інтервалів і T (усі кінцеві точки є цілими числами). Запит: чи існує монотонна біекція f : S → T ?SSSTTTf:S→Tf:S→Tf:S \to T Біекція монотонна WRT порядку включення безлічі на і T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  partial-order  matching 

Була проведена досить велика робота над обчислювальними проблемами для часткових замовлень (наприклад, розпізнавання, число стрибків, розпізнавання графіків порівнянності тощо). Мені цікаво, яка робота, характерна для решіток, була зроблена. Я обшукав і не знайшов багато подібних робіт для решіток. Зокрема, мене цікавить, чи були досліджені такі проблеми грат: Розпізнавання решітки: з …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  partial-order  order-theory