Запитання з тегом «randomized-algorithms»

Якщо чесно, я не знаю так багато про те, як генерується випадкове число (коментарі вітаються!), Але припустимо наступну теоретичну модель: Ми можемо отримати цілі числа, рівномірно випадкові з і наша мета - вивести ціле число, рівномірно випадкове з [1,3].[ 1 , 2 n ][1,2n][1,2^n] Просте рішення, очікуваний час роботи якого …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  randomized-algorithms 

Цікаво, що було б, якби у визначенні (Поліномальна ієрархія, див., Наприклад, тут ) роль N P була б замінена на R P ?ПНPHPHNПNPNPР ПRPRP Здається, ми все ще можемо побудувати ієрархію, так само, як побудований, тільки з допомогою R P всюди замість N P , і гр ущільнювача R P …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

Успіхи квантових обчислень призвели до розробки нових класичних алгоритмів. Помітними останніми прикладами є квантово-натхнені алгоритми для лінійної алгебри: Квантово-натхненний класичний алгоритм для систем рекомендацій Квантово-натхненні класичні алгоритми для аналізу основних компонентів та контрольованої кластеризації Квантово-натхненна стохастична регресія низького рангу з логарифмічною залежністю від розмірності Квантово-натхненні підлінійні класичні алгоритми для вирішення …

11 quantum-computing  randomized-algorithms 

Мені хотілося б знати (пов'язане з цим іншим запитанням ), чи були відомі нижчі межі для наступної проблеми тестування: одному надається запит на доступ до послідовності негативних чисел та , з обіцянкою, що або або .an≥⋯≥a1an≥⋯≥a1a_n \geq \dots\geq a_1ε∈(0,1)ε∈(0,1)\varepsilon \in (0,1)∑nk=1ak=1∑k=1nak=1\sum_{k=1}^n a_k = 1∑nk=1ak≤1−ε∑k=1nak≤1−ε\sum_{k=1}^n a_k \leq 1-\varepsilon Скільки запитів (пошукових …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

Розглянемо наступну проблему. nнnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vн∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,н}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Sviмаксi∈Svi\max_{i \in S} v_i Ця проблема проста: ми можемо використовувати двійковий пошук, щоб знайти аргмакс із запитами . тобто побудуйте повне двійкове дерево з листами, що відповідають індексам. Почніть з кореня і спустіться до листа так. На кожному вузлі запитуйте максимальне …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

Нехай певний клас складності і BP- C бути рандомізоване аналог C визначається як БПП по відношенню до P . Більш офіційно ми надаємо поліноміально багато випадкових бітів і приймаємо вхід, якщо ймовірність прийняти перевищує 2CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} Відомо, що для класу нерівномірних схем у нас є :BPAC0=AC0BPAC0=AC0\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0 Міклос Айтай, Майкл Бен-Ор: …

10 circuit-complexity  randomized-algorithms 

Чи були спроби довести, що випадковість Колмогорова буде достатньою для РП ? Чи завжди в цій справі завжди буде визначена ймовірність, використана у висловленні "Якщо правильна відповідь ТАК, то вона (імовірнісна машина Тьюрінга) повертає ТАК з вірогідністю ..."? Чи існували б лише верхня і нижня межі для такої ймовірності? Або …

10 randomized-algorithms  randomness  pseudorandomness 

Упереджені оцінювачі корисні в статистиці, оскільки вони можуть оптимізувати середньоквадратичну помилку більше, ніж те, чим може управляти неупереджений оцінювач . Мені було цікаво, чи є в теоріїCS, чи є дуже помітні приклади ефективного використання упереджених оцінок. Я усвідомлюю, що цей список може бути довгим, і якщо він буде, я можу …

10 randomized-algorithms 

Нехай імовірнісний апарат Тьюрінга має доступ до несправедливої ​​монети, яка піднімає голови з вірогідністю (оберти не залежать). Визначте B P P p як клас мов, розпізнаваний такою машиною за багаточлен. Це стандартна вправа довести, що:pppБ ППpBPPpBPP_p А) Якщо раціональний або навіть Б Р Р -вичіслімий тоді Б Р Р р …

10 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  probabilistic-complexity 

У цьому блозі йдеться про створення "крутих маленьких лабіринтів" за допомогою комп'ютера, який їх перераховує. Перерахування можна здійснити за допомогою алгоритму Вілсона для отримання UST , але я не пам'ятаю формули, скільки їх існує. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike В принципі теорема матричного дерева визначає, що кількість простираються дерев графа дорівнює визначнику лаплаціанської матриці …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

Я намагаюся знайти розподіл по випадкових векторів, скажімо , на -вимірній сфері одиниці (де ), яка мінімізує умови обмеження \ mathbb {E} [x_i ^ Tx_j] = 0 .nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kE [ x T i x j ] = 0maxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j)E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 Я спробував деякі дистрибуції, і майже всі …

10 reference-request  randomized-algorithms 

Нерівність Фано може бути викладена в багатьох формах, і одна особливо корисна пов'язана (з незначною модифікацією) Одеда Регева : Нехай XXX - випадкова величина, і Y=g(X)Y=g(X)Y = g(X) де g(⋅)g(⋅)g(\cdot) - випадковий процес. Припустимо існування процедури fff яка при y=g(x)y=g(x)y = g(x) може реконструювати xxx з ймовірністю ppp . Тоді …

10 it.information-theory  randomized-algorithms 

Розподілені алгоритми, стійкі до відмов, можуть бути детермінованими або ймовірнісними. Візьмемо для прикладу проблему консенсусу. Паксос є детермінованим у тому сенсі, що з огляду на припущення, яке він робить, він завжди працює. За обмеженням, рандомізований консенсус працює з заданою ймовірністю. Яка перевага проектування та використання детермінованого алгоритму? Припущення, на які …

10 randomized-algorithms  dc.distributed-comp  fault-tolerance 

BPPBPP\mathsf{BPP} іZPPZPP\mathsf{ZPP} - два основні класи ймовірнісної складності. BPPBPP\mathsf{BPP} - клас мов, який визначається ймовірнісними поліноміально-часовими алгоритмами Тюрінга, де вірогідність алгоритму повернення неправильної відповіді обмежена, тобто ймовірність помилки становить щонайбільше1313\frac{1}{3} (як для випадків ТА, так і НІ). З іншого боку, алгоритми ZPPZPP\mathsf{ZPP} можна розглядати як ті ймовірнісні алгоритми, які ніколи …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness  randomized-algorithms 

Здається, існує безліч рандомізованих алгоритмів для тестування поліноміальної ідентичності, перевіряючи, чи даний многочлен дорівнює нулю. Чи є результати алгоритмів, які роблять якусь оцінку поліномів за певним набором точок? Це може бути, наприклад, наближення до того, яку частку з цих точок поліном оцінює до нуля, або наближення середнього значення многочлена до …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials