Квантові обчислення

Коли вимірюється кубіт, відбувається "колапс хвильової функції", в результаті чого вибирається випадковим чином. Якщо кубіт переплутається з іншими, цей колапс також вплине на них. І те, як це вплине на них, залежить від способу, який ми вибрали для вимірювання наших кубітів. З цього складається враження, ніби речі, які ми робимо …

15 entanglement  quantum-state  bayesian-learning  non-locality  contextuality 

Нещодавно я помітив, що відділ інформатики в Оксфорді почав пропонувати курс з категоричної квантової механіки . Мабуть, вони кажуть, що це актуально для вивчення квантових основ та квантової інформації та що воно використовує парадигми з теорії категорій. Запитання: Як саме це допомагає у вивченні квантової інформації? Чи справді ця формулювання …

15 quantum-information  foundations 

Я провів якісь онлайн-дослідження щодо кубітів та факторів, які роблять їх сумнозвісними, тобто дозволяють кубітам одночасно утримувати 1 і 0, а інше - кубіти можна якось переплутати, щоб вони могли мати в них пов'язані дані незалежно від того, наскільки далеко вони є (навіть на протилежних сторонах галактик). Читаючи про це …

15 physical-qubit  entanglement 

Глибоке навчання (кілька шарів штучних нейронних мереж, що використовуються в контрольованих і непідконтрольних машинному навчанні завдань) - неймовірно потужний інструмент для багатьох найскладніших завдань машинного навчання: розпізнавання зображень, розпізнавання відео, розпізнавання мовлення тощо. Враховуючи, що це наразі одна найпотужніших алгоритмів машинного навчання, і Квантове обчислення в цілому розглядають як зміну …

15 algorithm  machine-learning  neural-network 

У системі, що має три кбіт, легко отримати оператора CNOT, коли кебіти та цілі qbit суміжні за значимістю - ви просто напружуєте 2-розрядний оператор CNOT з матрицею ідентичності в недоторканій позиції значущості qbit: C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{10}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle = (\mathbb{I}_2 \otimes C_{10})|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle Однак не очевидно, як отримати оператор CNOT, коли кебіт керування та цілі …

15 quantum-gate  gate-synthesis 

Найбільш загальне визначення знайденого мною квантового стану (перефразовування визначення з Вікіпедії ) Квантові стани представлені променем у кінцевому або нескінченномірному просторі Гільберта над складними числами. Крім того, ми знаємо, що для того, щоб мати корисне представлення, нам потрібно переконатися, що вектор, що представляє квантовий стан, є одиничним вектором . Але …

15 quantum-state  notation  unitarity  mathematics 

Що означає термін "обчислювальна основа" в контексті квантових обчислень та квантових алгоритмів?

15 quantum-state  terminology 

Багато робіт стверджують, що гамільтонове моделювання є повним BQP (наприклад, гамільтонове моделювання з майже оптимальною залежністю від усіх параметрів та гамільтонове моделювання за допомогою кубітизації ). Неважко помітити, що моделювання гамільтонів важко BQP, оскільки будь-який квантовий алгоритм можна звести до гамільтонового моделювання, але як моделювання гамільтонів у BQP? тобто яка …

14 algorithm  complexity-theory  simulation  bqp  hamiltonian-simulation 

З іншого боку, квантові алгоритми мають мало спільного з класичними обчисленнями, зокрема P проти NP: Розв’язування задач NP з квантовими комп'ютерами нічого не говорить про відносини цих класичних класів складності 1 . З іншого боку, «альтернативне опис» класичного клас складності ПП як клас PostBQP , представленим в даній роботі є, …

14 algorithm  complexity-theory 

Алгоритм пошуку Гровера зазвичай обговорюється з точки зору пошуку маркованого запису в несортованій базі даних. Це природний формалізм, який дозволяє застосовувати його безпосередньо для пошуку рішень проблем НП (де хороше рішення легко розпізнати). Мені було цікаво дізнатися про інші програми пошуку Гровера, щоб знайти мінімум, середню та медіану набору чисел. …

14 algorithm  grovers-algorithm 

Розглянемо модель унітарної схеми квантових обчислень. Якщо нам потрібно створити заплутаність між вхідними кубітами за допомогою ланцюга, у нього повинні бути багатокубітні ворота, такі як CNOT, оскільки переплутування не може збільшуватися в рамках локальних операцій і класичного зв'язку . Отже, можна сказати, що квантові обчислення з мульти-кубітними воротами за своєю …

14 quantum-gate  circuit-construction  measurement 

Зараз я читаю "Квантове обчислення та квантова інформація" Нільсена та Чуанга. У розділі про квантове моделювання вони наводять наочний приклад (розділ 4.7.3), який я не зовсім розумію: Припустимо, у нас є гамільтонів H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn,(4.113)(4.113)H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn, H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ Z_n,\tag{4.113} який діє на nnn кубітній системі. Незважаючи на …

14 quantum-gate  gate-synthesis  simulation  hamiltonian-simulation  pauli-gates 

Нехай для машини квантового Тюрінга (QTM) встановлений стан буде , а алфавіт символів ∑ = { 0 , 1 } , який з’являється на голові стрічки. Тоді, наскільки я розумію, у будь-який момент, коли QTM обчислює, кубіт, який з’являється на його голові, буде містити довільний вектор V ∑ = a …

14 classical-computing  models  quantum-turing-machine 

У класичних двійкових комп'ютерах реальні числа часто представлені за допомогою стандарту IEEE 754 . З квантовими комп'ютерами ви, звичайно, можете це зробити і - і для вимірювань це (або подібний стандарт), ймовірно, буде потрібно, оскільки результат будь-якого вимірювання є двійковим. Але чи можна моделювати реальні числа простіше та / або …

14 quantum-state  measurement  technical-standards 

Моє розуміння поки що: чистий стан - це базовий стан системи, а змішаний стан являє собою невизначеність щодо системи, тобто система знаходиться в одному з наборів станів з деякою (класичною) ймовірністю. Однак суперпозиції здаються і своєрідною сумішшю станів, тож як вони вписуються в цю картину? Наприклад, розгляньте справжній фліп монети. …

14 superposition  quantum-state