Обчислювальна наука

У статті http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 локальне рівняння елементів HDG описано на сторінці 584 рівняння (4), причому одне з рівнянь має наступний вигляд - ( угод, ∇ q)К= - ⟨ U^год⋅ n , q- q¯⟩∂К-(угод,∇q)К=-⟨у^год⋅н,q-q¯⟩∂К-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Яке є варіаційним наближенням до безперервного рівняння , з …

10 finite-element  discontinuous-galerkin 

Нехай - справжні, квадратні, щільні матриці. і Q симетричні. ДозволяєA,G,QA,G,QA, G, QQGGGQQQ H=[A−Q−G−AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} бути гамільтоновою матрицею. Я хочу , щоб обчислити матрицю експоненту HHH . Мені потрібен повний показник матриці, etHetHe^{tH} , а не тільки матричний векторний продукт. Чи є якісь …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

Я шукаю методи, які дозволяють оцінити інформаційну ентропію розподілу, коли єдиними практичними способами вибірки з цього розподілу є методи Монте-Карло. Моя проблема не на відміну від стандартної моделі Ізінга, яка зазвичай використовується як вступний приклад для вибірки Metropolis – Гастінгса. У мене є розподіл ймовірностей безлічі , тобто у мене …

10 monte-carlo  random-sampling 

У мене є набір даних, який повільно змінюється, і мені потрібно вести облік власних векторів / власних значень його матриці коваріації. Я використовував scipy.linalg.eigh, але це занадто дорого, і це не використовує той факт, що у мене вже є розкладання, що є лише трохи неправильним. Чи може хтось запропонувати кращий …

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

У мене є система з нелінійних рівнянь, яку я хочу вирішити чисельно:nnn f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Ця система має ряд характеристик, що ускладнює обробку. Я шукаю ідеї, як ефективніше поводитися із системою. Чому система складна? Функції подібні до цієї (але, звичайно, у кількох вимірах): Вони мають плоскі плато, розділені областю плавних змін. …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

Я знаю, що розжарювачі потоку, що стискаються і стискаються, спеціально розроблені для вирішення різних типів проблем із різними властивостями рідини / умовами потоку. Зрозуміло, що серед переваг використання розв'язувальних пристроїв для стискання потоку для моделювання задач з нестислимими рідинами є те, що рівнянням енергії можна знехтувати, зменшуючи таким чином кількість …

10 fluid-dynamics 

Так звані квадрантами і Octree сітка дуже приваблива для застосувань , що вимагають адаптивне уточнення сітки. Наприклад, вони використовуються в Геррісі та Парамеші . Хтось знає про хороший формат файлів для таких сіток та підтримуюче програмне забезпечення для візуалізації? Дивіться також цю відповідь у FAQ про Герріса. Єдиний потенційний кандидат, …

10 visualization 

У мене велика модель (~ 5000 рядків), написана на C. Це серійна програма, де ніде не утворюється випадкових чисел. Він використовує бібліотеку FFTW для функцій, що використовують FFT - я не знаю деталей реалізації FFTW, але я припускаю, що функції в ньому також детерміновані (виправте мене, якщо я помиляюся). Проблема, …

10 floating-point  precision  computer-arithmetic 

У нещодавній системі розв'язання 7 символів нелінійних алгебраїчних рівнянь символічно Брайан Борчерс експериментально підтвердив, що Клен може вирішити поліноміальну систему, з якою Матлаб / Мупад не може впоратися. У минулому я чув від людей, які працюють в цій галузі, про те, що Maple має якісну реалізацію баз Грьобнера та пов'язаних …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

Я намагався скласти біологічно точну 2D просторову модель тканинних шарів, де відбуваються різні фізіологічні процеси. Це включає в основному хімічні реакції, дифузію та потоки через межі. Я виготовляю цю модель в COMSOL Multiphysics, програмному пакеті з кінцевими елементами, який вирішує різні фізики, як системи реакції-дифузії, хоча для мого питання це …

10 finite-element  comsol  computational-biology 

У мене є своя маленька підпрограма для числової інтеграції (квадратури), яка є адаптацією C ++ програми ALGOL, опублікованої Bulirsch & Stoer у 1967 році (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Мені хотілося б перейти до більш сучасного (адаптивного) алгоритму і поцікавитися, чи існують (безкоштовні) бібліотеки C ++, які надають таке. Я мав …

10 c++  quadrature 

Я хотів би дізнатися, як працює елемент Равіарт-Томас (RT). З цією метою я хотів би аналітично описати, як базові функції виглядають на опорному квадраті. Мета тут не в тому, щоб реалізувати це самостійно, а просто просто зрозуміти стихію. Я багато в чому базую цю роботу на трикутних елементах, обговорених тут …

10 pde  finite-element 

W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted з MathOverflow, де вона зустрічається мало інтересу, але , можливо , тут я можу знайти більше людей з МСЕ тлі.)

10 finite-element  error-estimation 

Гіперболічний простір у моделі верхнього півпростору Пуанкаре виглядає як звичайний але поняття кута та відстані спотворене порівняно просто. В евклідовому просторі я можу відібрати випадкову точку рівномірно в кулі кількома способами, наприклад, генеруючи незалежних зразків Гаусса для отримання напряму, і окремо відібрати радіальну координату шляхом рівномірного відбору з , де …

10 computational-geometry  monte-carlo  geometry  random-sampling 

У своїй відповіді на запитання про MSE щодо 2D-моделювання фізики Гамільтонів я запропонував використовувати симплектичний інтегратор вищого порядку . Тоді я подумав, що може бути гарною ідеєю продемонструвати вплив різних часових кроків на глобальну точність методів з різними порядками, і я написав і запустив сценарій Python / Pylab для цього …

10 python  time-integration