Запитання з тегом «linear-solver»

Я хочу вирішити нелінійну задачу з нелінійними обмеженнями рівності, і я використовую розширений Лагранжан із терміном регуляції штрафу, який, як відомо, псує номер умови моїх лінеаризованих систем (під час кожної ітерації Ньютона я маю на увазі) . Чим більший термін виконання штрафних санкцій, тим гірше число умов. Хтось знає ефективний …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Якобіанські методи Ньютона-Крилова (JFNK) та методи Крилова в цілому можуть бути дуже корисними, оскільки вони не потребують явного зберігання чи побудови матриці, лише результати матрично-векторних продуктів. Якщо ви насправді формуєте розріджену систему, для вас є багато передумов. Що доступно для справжніх методів без матриць? Гуглінг виявляє деякі посилання на "оцінку …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

Чи є надія на ефективне вирішення наступної лінійної системи за допомогою ітеративного методу? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b з A=(Δ−K)A=(Δ−K) A=(\Delta - K) , де - дуже розріджена матриця з кількома діагоналями, що …

11 linear-solver  dense-matrix  linear-system 

Враховуючи систему де A ∈ R n × n , я прочитав, що, якщо ітерація Якобі використовується як розв'язувач, метод не конвергується, якщо b має нульовий компонент у нульовому просторі A . Отже, як можна формально стверджувати, що за умови, що b має ненульовий компонент, що охоплює нульовий простір A …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

Будь ласка, перелічіть пакет Python (petsc4py тощо) та розрізнені прямі вирішувачі, які він підтримує. Один відповідь (вікі для спільноти) на пакет, будь ласка.

11 python  linear-solver  sparse-matrix 

у matlab і linsolve, і mldivide використовуються для вирішення системи лінійних рівнянь у всіх визначених, переопределених і недоозначених випадках. Читаючи їх документи, мені було цікаво, які відмінності між ними? Чи використовують вони майже однакові алгоритми матричної факторизації та тріангуляризації у трьох випадках? Якщо A має властивості в opts, linsolve швидше, …

10 matlab  linear-solver 

Зараз я працюю над вирішенням дуже великих симетричних (але не позитивних певних) систем, породжених деякими певними алгоритмами. Ці матриці мають приємну розрідженість блоку, яку можна використовувати для паралельного вирішення. Але я не можу вирішити, чи слід використовувати прямий підхід (наприклад, мультифронтальний) або ітеративний (попередньо обумовлений GMRES або MINRES). Всі мої …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

Я хочу знати , які з класичних лінійних решателей (наприклад , Гаусс-Зейделя, Jacobi, SOR) гарантовано сходяться для завдання , де позитивно підлозі визначена і, звичайноA x = bАх=бAx=bААAb ∈ i m ( A )б∈iм(А)b \in im(A) (Повідомлення є напіввизначеним і не визначеним)ААA

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

Я вже розробив робоче рішення методу Кінцевих елементів для вирішення проблем передачі тепла за допомогою GPU та OpenCL методом Conjugate Gradient. Основним недоліком цього методу є високий попит на пам'ять. Більше того, у випадку з відеокартами пам'ять часто дуже обмежена. Я бачу два варіанти: Створіть субдомени та обміняйте частинами мережі …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

Мені дуже цікаво оптимізувати лінійне рішення системи для малих матриць (10х10), які іноді називають крихітними матрицями. Чи є для цього готове рішення? Матрицю можна вважати несинулярною. Цей вирішувач повинен бути виконаний понад 1 000 000 разів за мікросекунди на процесорі Intel. Я говорю про рівень оптимізації, який використовується в комп’ютерних …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

Я шукаю швидке (смію сказати оптимальне?) Чітке рішення лінійної реальної задачі 3x3, , . A x = bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A ∈R3 × 3, b ∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Матриця загальна, але близька до матриці ідентичності з числом умови, близькою до 1. Оскільки насправді сенсорні вимірювання з …

9 linear-solver  reference-request 

Чи є якесь просте правило, щоб сказати, чи варто робити SOR замість Гаусса-Сейделя? (і можливий спосіб оцінити параметр реакції )ωω\omega Я маю на увазі просто дивлячись на матрицю чи знання конкретної проблеми, яку представляє матриця? Я читав відповідь на це питання: Чи є евристика для оптимізації послідовного методу надмірного релаксації …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

Я маю намір вирішити Ax = b там, де A є складною, розрідженою, несиметричною та сильно обумовленою (номер умови ~ 1E + 20) квадратної чи прямокутної матриці. Мені вдалося точно вирішити систему із ZGELSS в LAPACK. Але в міру зростання ступеня свободи в моїй системі потрібно багато часу, щоб вирішити …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Мені потрібно вирішити Ax = b, але я усвідомлюю, що навіть якщо воно буде рідким, зберігання матричних коефіцієнтів моєї проблеми займе занадто багато пам'яті. Отже, зараз я розглядаю можливість використання методу без матриць, оскільки одні і ті ж коефіцієнти з'являються багато часу в матриці, тому я міг би використовувати власну …

9 linear-solver  petsc  sparse-operator 

Більшість моїх програмувань - це одноразові дослідницькі коди на C для мого власного використання. Я ніколи не поширював жодного коду, окрім близьких співробітників. Я розробив алгоритм, який публікую у науковому журналі. Я хочу надати вихідний код та, можливо, виконуваний код в онлайн-додатку до статті. Колега попросив мене зробити узагальнення до …

9 linear-solver  libraries  c++  c