Отримання двовимірного розподілу Пуассона
Нещодавно я стикався з біваріантним розповсюдженням Пуассона, але я трохи розгублений, як це можна отримати. Розподіл задається: P(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θx1x!θy2y!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θ1xx!θ2yy!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP(X = x, Y = y) = e^{-(\theta_{1}+\theta_{2}+\theta_{0})} \displaystyle\frac{\theta_{1}^{x}}{x!}\frac{\theta_{2}^{y}}{y!} \sum_{i=0}^{min(x,y)}\binom{x}{i}\binom{y}{i}i!\left(\frac{\theta_{0}}{\theta_{1}\theta_{2}}\right)^{i} З того, що я можу зібрати, термін θ0θ0\theta_{0} є мірою кореляції між XXX і YYY ; отже, коли XXX і YYY незалежні, θ0=0θ0=0\theta_{0} …