Запитання з тегом «probability»

Закрито . Це питання має бути більш зосередженим . Наразі відповіді не приймаються. Хочете вдосконалити це питання? Оновіть питання, щоб воно зосередило увагу на одній проблемі лише редагуючи цю публікацію . Закрито 3 роки тому . Я хотів би дізнатися про теорію ймовірностей, теорію вимірювань та нарешті машинне навчання. Моя …

9 machine-learning  probability  references  measure-theory 

У мене є набір даних, в якому детально описується велика кількість ігор з крикетом (кілька тисяч). У крикет "котелки" кілька разів кидають м'яч підряд "летючі миші". Купальник намагається витягнути летючого митця "назовні". У цьому відношенні він досить схожий на глечики та клярі в бейсболі. Якби я взяв цілий набір даних …

9 probability  modeling  games 

Я намагаюся з’ясувати розподіл де , тобто я знаю, що, беручи кожен із членів окремо, і Але я не впевнений у розподілі (*)(n−1)∑i=1nZ2i−(∑i=1nZi)2(∗)(n−1)∑i=1nZi2−(∑i=1nZi)2(∗) (n-1) \sum_{i=1}^n Z_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \qquad (*) Zi∼N(0,1)Zi∼N(0,1)Z_i \sim \mathcal{N}(0,1)∑i=1nZ2i∼χ2(n)∑i=1nZi2∼χ2(n) \sum_{i=1}^n Z_i^2 \sim \chi^2(n) 1n(∑i=1nZi)2∼χ2(1).1n(∑i=1nZi)2∼χ2(1). \frac{1}{n}\left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \sim \chi^2(1).

9 probability  distributions  normal-distribution 

Добре відомо, що випадкова величина - це гамма, розподілена з цілим параметром форми kkk еквівалентна сумі квадратів kkk нормально розподілені випадкові величини. Але що я можу сказати про гамма-розподілену випадкову змінну з не цілим числом kkk? Чи існує взагалі інша інтерпретація, крім дистрибуції Гамми?

9 probability  gamma-distribution 

Може хтось скаже мені, як імітувати , де a, b \ in \ mathbb {N} , використовуючи викидання монети (стільки разів, скільки потрібно) з P (H) = p ?Bernoulli(ab)Bernoulli(ab)\mathrm{Bernoulli}\left({a\over b}\right)a,b∈Na,b∈Na,b\in \mathbb{N}P(H)=pP(H)=pP(H)=p Я думав використовувати вибірку відхилення, але не зміг її зняти.

9 probability  simulation  bernoulli-distribution  rejection-sampling 

Як я можу знайти аналітичний вираз у наступній задачі?D(n,l,L)D(n,l,L)D(n,l,L) Я випадковим чином опускаю "брусків" довжиною в проміжок . "Бруски" можуть перекриватися. Я хотів би знайти середню загальну довжину інтервалу зайняту принаймні одним "бар".nnnlll[0,L][0,L][0,L]DDD[0,L][0,L][0,L] У межі "низької щільності" перекриття повинно бути незначним і . У «високої щільності» межа, наближається . Але …

9 probability  distributions 

Це не домашнє завдання. Нехай XXX - випадкова величина. Якщо E[X]=k∈RE[X]=k∈R\mathbb{E}[X] = k \in \mathbb{R} та Var[X]=0Var[X]=0\text{Var}[X] = 0 , чи випливає, що Pr(X=k)=1Pr(X=k)=1\Pr\left(X = k\right) = 1 ? Інтуїтивно це здається очевидним, але я не впевнений, як би це довів. Я знаю фактично, що з припущень випливає, що E[X2]=k2E[X2]=k2\mathbb{E}[X^2] …

9 probability 

Проблема Я хотів би зробити якийсь висновок у системі, аналогічній тому, щоб померти з невідомою кількістю сторін. Штамп прокочується кілька разів, після чого я хотів би зробити розподіл ймовірності за параметром, відповідним кількості сторін, що має штамб, θ. Інтуїція Якщо після 40 рулонів ви спостерігали 10 червоних, 10 блюзових, 10 …

9 r  probability  bayesian  jags 

Припустимо, у мене є урна, що містить N різних кольорів кульок, і кожен різний колір може з’являтися різну кількість разів (якщо є 10 червоних кульок, також не повинно бути 10 синіх кульок). Якщо ми знаємо точний вміст урни перед малюванням, ми можемо сформувати дискретний розподіл ймовірностей, який повідомляє нам про …

9 probability  discrete-data  distributions 

У мене є дві різні ланцюги Маркова, кожна з яких має один поглинаючий стан і відоме вихідне положення. Я хочу визначити ймовірність того, що ланцюг 1 досягне поглинаючого стану за менше кроків, ніж ланцюг 2. Я думаю, що я можу обчислити ймовірність досягнення поглинаючого стану у певній ланцюжку після n …

9 probability  markov-chain  transition-matrix 

Я думав, оскільки це від , то вони незалежніX,YX,YX, YN(0,1)N(0,1)N(0,1) X−2YX−2YX - 2Y має розподіл . Тоді має ймовірність .N(0,5)N(0,5)N(0, 5)X−2Y>0X−2Y>0X-2Y > 01/21/21/2 Сказане мені здається правильним, хоча здається, що тоді мав би ймовірність . Це здається трохи неправильним. Невже я щось зрозумів?X>nYX>nYX>nY1/21/21/2

9 probability  normal-distribution 

Нехай X, Y і Z - три незалежні випадкові величини. Якщо X / Y має той самий розподіл, що і Z, чи правда, що X має такий самий розподіл, як YZ?

9 probability  ratio 

Скажімо, у мене в мішку N куль. На своєму першому розіграші я відзначаю м'яч і замінюю його в мішку. На другому розіграші, якщо я беру позначений кулю, повертаю його в сумку. Якщо, однак, я беру не помічений кулю, то відзначаю його і повертаю в сумку. Я продовжую це для будь-якої …

9 probability  estimation  population  combinatorics  capture-mark-recapture 

Зараз я читаю "книгу" про ймовірнісне програмування та байєсовські методи для хакерів . Я прочитав кілька розділів, і думав над першою главою, де перший приклад з pymc складається з виявлення точки відьми в текстових повідомленнях. У цьому прикладі випадкова величина, яка вказує, коли відбувається точка комутації, позначається символом . Після …

9 probability  mcmc  pymc  change-point 

РозглянемоXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Мені потрібно показати, що, хоча це нескінченна кількість моментів,n−−√(X¯n)→dN(0,1)n(X¯n)→dN(0,1)\sqrt{n}(\bar{X}_n) \overset{d}{\to} N(0,1) …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics