Запитання з тегом «randomized-algorithms»

У мене є два способи скласти список предметів у випадковому порядку і я хотів би визначити, чи є вони однаково справедливими (неупередженими). Перший метод, який я використовую, - це побудувати весь список елементів, а потім зробити переміщення на ньому (скажімо, перемішання Фішера-Йейта). Другий метод є скоріше ітераційним методом, який зберігає …

24 algorithms  proof-techniques  randomized-algorithms  correctness-proof  randomness 

Загальні алгоритми сортування зазвичай використовують набір даних для сортування та функцію порівняння, яка може порівнювати два окремих елемента. Якщо компаратор є відношенням до порядку¹, то вихід алгоритму - це відсортований список / масив. Мені цікаво, хоч які алгоритми сортування насправді працюватимуть із компаратором, який не є відношенням до порядку (зокрема, …

22 algorithms  randomized-algorithms  sorting 

Ірраціональні числа, такі як ππ\pi , eеe і 2–√2\sqrt{2} мають унікальну і неповторювану послідовність після коми. Якщо ми витягуємоnнn-туцифру з таких чисел (деnнn- це кількість разів, коли метод називається) і робимо число з цифрами, як це є, чи не можемо ми отримати ідеальний генератор випадкових чисел? Наприклад, якщо ми використовуємо2–√2\sqrt{2} …

21 randomized-algorithms  randomness  random-number-generator 

Чи є в якісь проблеми, які мають рандомізовані алгоритми, що долають нижчі межі детермінованих алгоритмів? Більш конкретно, чи ми знаємо будь-який для якого ? Тут \ mathsf {PTIME} (f (n)) означає набір мов, які можна визначити рандомізованою TM з постійною обмеженою (одно- або двосторонньою) помилкою на f (n) кроках.ПP\mathsf{P}кkkP T …

20 algorithms  complexity-theory  randomized-algorithms 

Припустимо, у нас є чорна скринька fff яку ми можемо запитувати та скидати. Коли ми скинути fff , стан fSfSf_S з fff встановлюється на елемент обраної рівномірно випадковим чином з безлічі { 0 , 1 , . . . , n - 1 }{0,1,...,n−1}\{0, 1, ..., n - 1\} де …

20 algorithms  probability-theory  randomized-algorithms 

Алгоритм Ramer-Douglas-Peucker для спрощення ліній має найгірший варіант виконання O(n2)O(n2)O(n^2) . Для належно розподілених випадкових входів очікується складність виконання ( O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n) . У 2D існують інші алгоритми з найгіршим випадком складності виконання O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n) , які обчислюють точно такий же результат, як алгоритм Рамера-Дугласа-Пюкера. Оскільки ці алгоритми …

19 reference-request  computational-geometry  randomized-algorithms 

З огляду на упереджене NNN однобічне відмирання, як можна рівномірно генерувати випадкове число в діапазоні [1,N][1,N][1,N] ? Розподіл ймовірностей граней штампів невідомий. Все, що відомо, це те, що кожне обличчя має ненульову ймовірність і що розподіл ймовірностей однаковий для всіх кидків (зокрема, кидки незалежні). Це очевидне узагальнення справедливих результатів з …

18 probability-theory  randomized-algorithms  random-number-generator 

У своїй книзі рандомізованих алгоритми , Motwani і Raghavan відкрити введення з описом їх функції RandQS - рандомізованих - де швидкої сортуванням стрижень, який використовується для поділу безлічі на дві частини, вибирається випадковим чином . Я протягом певного часу ламаю свої (правда, дещо недооцінені) мізки, але я не зміг зрозуміти, …

18 algorithm-analysis  sorting  randomized-algorithms 

Ви з другом програли один одного на концерті, і не впевнені, хто з вас попереду. Формально кожен має деяку цілу координату і може йти лише до вищої координати або залишатися на місці. Якщо припустити, що ви та ваш друг дотримуєтесь точно такого ж алгоритму (і ні, ви можете не сказати …

16 algorithms  randomized-algorithms 

Я читав цю книгу для свого класу «Довільні алгоритми». У цій конкретній книзі є цілий розділ, присвячений пошуку медіани масиву за допомогою випадкового вибору, що призводить до більш ефективного алгоритму. Тепер я хотів знати, чи є якісь практичні програми цього алгоритму, крім сфери теоретичних удосконалень, у галузі інформатики. Чи є …

14 runtime-analysis  randomized-algorithms 

З Вікіпедії про рандомізовані алгоритми Слід розрізняти алгоритми, які використовують випадковий вхід для зменшення очікуваного часу роботи або використання пам'яті, але завжди закінчуються правильним результатом у обмеженій кількості часу, та ймовірнісними алгоритмами , які залежно від випадкового введення мають шанс створення неправильного результату (алгоритми Монте-Карло) або невдача результату (алгоритми Лас-Вегаса) …

14 algorithms  terminology  randomized-algorithms  nondeterminism  machine-models 

Алгоритм рандомізованого відбору такий: Введення: Масив з n (чітких, для простоти) чисел та числа k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Вихід: "ранговий елемент" A (тобто той, який знаходиться в положенні k, якщо A було відсортовано)kkkAAAkkkAAA Спосіб: Якщо є один елемент в , повернути йогоAAA Виберіть елемент ("стрижень") рівномірно навманняppp Обчисліть …

14 algorithms  algorithm-analysis  probability-theory  randomized-algorithms 

У студентки Аліси протягом наступних тижнів багато домашніх завдань. Кожен предмет домашнього завдання займає у неї рівно один день. Кожен предмет також має крайній термін і негативно впливає на його оцінки (припустимо реальну кількість, бонусні бали лише за умови, що можна порівняти), якщо вона пропустить термін. Напишіть функцію, яка надає …

12 algorithms  optimization  randomized-algorithms  network-flow  scheduling 

Розглянемо послідовність переворотів неупередженої монети. Нехай позначає абсолютне значення перевищення кількості голів над хвостами, поміченими в першому відвороті. Визначте . Покажіть, що і .nnnHiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_iE[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )E[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ) Ця проблема з'являється в першій главі "Рандомізовані алгоритми" Рагавана та Мотвані, тому, можливо, є елементарний доказ вищенаведеного твердження. Я не …

12 probability-theory  randomized-algorithms 

На роботі мені було доручено виводити інформацію про тип динамічної мови. Я переписую послідовності висловлювань у вкладені letвирази, як-от так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry