Теоретична інформатика

Мені цікаво, чи існує систематичне дослідження сум квадратичних форм у квадраті, подібних до квадратичних форм, що практично відображається на розкладанні власних значень (що має величезний практичний вплив). Пара прикладів, пов’язаних із важливістю питання. Аналіз основних компонентів (PCA) . Дано набір балівxi∈Rn,i=1..kxi∈Rn,i=1..kx_i \in \mathbb{R^n}, i=1..k знайти набір осей u1u1u_1, ... umumu_m, …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming 

У мене є кінцеве безліч , функція , і в загальній складності близько на . Я хочу , щоб знайти число різних циклів в .SSSf: S→ Sf:S→Sf:S\to S&lt;&lt;<SSSSSS Для заданого елемента я можу використовувати алгоритм Флойда (або Brent's тощо), щоб знайти тривалість циклу, на який повторюються програми відправляють ; з …

9 graph-theory  graph-algorithms 

Яка середня кількість публікацій (включаючи матеріали конференцій) на рік для докторантурних дослідників у США? Які способи дізнатися чи оцінити це число?

9 soft-question  advice-request  research-practice  career 

ВИДАЛЕНО ДО ДОДАТИ : На це питання зараз по суті відповіді; будь ласка, дивіться цей запис у блозі для отримання більш детальної інформації. Дякуємо всім, хто розмістив тут коментарі та відповіді. ОРИГІНАЛЬНЕ ПИТАННЯ Це, сподіваємось, розумніша та краще обізнана версія запитання, яке я задав на MathOverflow. Коли я задав це …

9 co.combinatorics 

Мені цікаво дізнатися більше про алгоритми та структури даних, що не враховують кеш, але є так багато робіт, що я, чесно кажучи, не знаю, з чого почати. Я знайшов оригінальну тезу Прокупа з цього приводу, яка здається непоганою відправною точкою, але якщо є просте та доступне вступ до теми, я …

9 ds.algorithms  reference-request  cache-oblivious 

Отже, я читаю трохи про розробку, зокрема, алгоритми, засновані на двоколірному обчисленні конструкції, і я трохи розгублений. Я не розумію, яка саме мета цьогоCCbiCCbiCC^{bi}є. Здається, це ідентичноCCCCCCза винятком відмінності між неявними та явними аргументами функцій. Зокрема, я не бачу, як це дозволяє писати(id0)(id0)(id\; 0) замість (idN0)(idN0)(id\; \mathbb{N}\; 0). Якщо припустити …

9 type-theory  lambda-calculus  type-inference  dependent-type 

Мені хотілося б мати обмеженість кардинальності набору одиничних графіків диска з вершинами. Відомо, що перевірити, чи граф є членом цього набору, є важким NP. Чи призводить це до якої-небудь нижньої межі кардинальності, якщо припустити, що P \ neq NP?NNN≠≠\neq Наприклад, припустимо, що на всіх графах є впорядкування з NNN вершин. …

9 cc.complexity-theory  graph-theory 

У капасітірованних Facility Місцезнаходження завдання (CFLP) , нам дано безліч клієнтів і набір потенційних об'єктів . Кожен клієнт має запит який повинен обслуговуватися одним або декількома відкритими об'єктами. Кожен об'єкт має вартість відкриття і має потужність , що є максимальним попитом, який можу обслуговувати. Вартість виступає одна вимога одиниці клієнтської …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  approximation-algorithms 

У мене великий набір дерев, і я хотів би здійснити пошук, вказавши деревце (підключений підграф). Запит повинен повертати всі виникнення дерева в наборі даних. Чи є ефективні алгоритми для цього? Я думав про щось на зразок суфіксних масивів, однак, наївне кодування дерев як струни (за допомогою фіксованого впорядкованого впорядкування їхніх …

9 graph-algorithms  ds.data-structures  tree  graph-isomorphism  string-search 

Оскільки я останнім часом викладаю основи λ-числення, я запровадив просту оцінку λ-числення в Common Lisp. Коли я запитую нормальну форму зменшення Y fac 3нормального порядку, вона займає 619 кроків, що здавалося небагато. Звичайно, щоразу, коли я робив подібні скорочення на папері, я ніколи не використовував нетипізовані λ-обчислення, але додавав числа …

9 lo.logic  lambda-calculus 

Аналізатори діаграм можуть бути реалізовані на основі нормальної форми Хомського або безпосередньо на основі виробничих правил. На даний момент припустимо, що у нас є аналізатор діаграм CYK, який використовує нормальну форму Хомського. Бінаризація не визначена однозначно. Чи впливає це на ефективність розбору діаграм CYK Чи можна це використовувати для покращення …

9 fl.formal-languages  parsing 

Нехай - матриця або із записами . Чи може хтось надати мені матрицю щоб ? Який найменший явний B, який відомий таким, що \ operatorname {per} (A) = \ det (B) ? Будь-які посилання на це з явними прикладами?AAA3×33×33 \times 34×44×44 \times 4aijaija_{ij}BBBper(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B)BBBper(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B) Деякі обмеження можуть …

9 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent 

Я вдячний за будь-які вказівки або терміни, які могли б почати мене в правильному напрямку. У нас є спрямований графік G = ( V, Е)G=(V,E)G=(V,E) і довжини лi jlijl_{ij} для кожного краю i jijijщо можна вважати позитивним. Існує спеціальний пусковий вузолсss і кінцевий вузол тtt. Для кожного краю i jijij, …

9 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Визначте сітку в 3D як з’єднану колекцію тетраедрів з роз'єднаними інтер'єрами (тому тетраедри поділяють лише k-грані, ). Враховуючи довільний графік, чи є ефективна процедура перевірки, чи можна вбудовувати її як сітку?k≤2k≤2k \le 2 Тут вбудовування - це відображення вершин графіка до точок у а ребер до прямих, таким чином, що …

9 ds.algorithms  graph-theory 

Оскільки відповіді не було, встановлено прапор із проханням перетворити це питання на вікі спільноти. Зауваження Аарона Стерлінга, Сашо Ніколова та Вор були синтезовані у такій резолюції, яка відкрита для обговорення вікі спільноти: Вирішено: Що стосується класичних алгоритмів, які виводять числа, вибірки або траєкторії моделювання, сувора математична логіка вимагає прийняття або …

9 quantum-computing  program-verification  sample-complexity