Теоретична інформатика

Мені було цікаво, чи може мати значення порядок декларацій індуктивного типу. Наприклад, у Coq ви можете визначити Nat: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. або Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Це, можливо, змінить порядок параметрів …

9 lo.logic  type-theory  coq  dependent-type 

Навіть якщо це не є вирішальним моментом, я не бачу жодної літератури навколо цього питання. Чи є результати релятивізації? Чи не було б досить просто довести суворе включення, адаптувавши недетерміновану теорему ієрархії часу, дослідивши всі можливі шляхи роботи машини NP?

9 cc.complexity-theory  complexity-classes 

У деяких сферах дослідження в КС ми отримали дуже цікаві результати. Зараз ми думаємо над їх публікацією. У групі, в якій ми є, філософія полягає в тому, щоб публікувати негайно невеликі речі в конференційних документах, що нормально, але не найкраще. Зараз я замислююсь над тим, щоб зібрати більше цих "дрібниць" …

9 soft-question  research-practice  writing  paper-review  conferences 

У нас є набір, , списків елементів із множини . Кожен елемент з з'являється в одному списку в . Я шукаю структуру даних, яка може виконувати такі оновлення:LLLN= { 1 , 2 , 3 , . . . , n }N={1,2,3,...,n}N = \{ 1, 2, 3, ..., n \}NNNLLL c …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  ds.data-structures 

Однією з головних проблем перерахунку графіків є визначення «форми» графа, наприклад клас ізоморфізму будь-якого конкретного графа. Я цілком усвідомлюю, що кожен графік може бути представлений як симетрична матриця. Однак, щоб отримати його форму, вам знадобиться колекція перестановок рядків / стовпців, що робить матрицю трохи менш придатною. Також трохи важче "побачити" …

9 graph-theory  co.combinatorics  algebra 

Здається, що в популярних мовах запитів для реляційних баз даних можна створити запити, на які буде потрібно багато ресурсів, щоб відповісти. На практиці адміністратори бази даних керують цим, обмежуючи об'єм пам'яті на запит і перевіряючи наявність тривалих запитів, чи є уповільнення роботи бази даних. Це здається досить тимчасовим, чи є …

9 cc.complexity-theory  pl.programming-languages  db.databases  finite-model-theory 

Оскільки п’ятниця, настав час для питання CW. Я шукаю евристику, яка широко використовує проблеми оптимізації. Щоб обмежити сферу застосування більш «теоретично-приємної» евристики, ось правила (деякі довільні, деякі ні) Це повинен бути чітко визначений метод без численних параметрів і з конкретним часом роботи (можливо, за ітерацією) З нею повинні бути пов'язані …

9 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics 

У мене є графік GGGякий складається лише зіркових графіків. Зоряний графік складається з одного центрального вузла, що має краї до кожного іншого вузла в ньому. ДозволяєH1,H2,…,HnH1,H2,…,HnH_1, H_2, \ldots, H_n бути різними зірковими графіками різних розмірів, які присутні у GGG. Ми називаємо набір усіх вузлів, які є центрами в будь-якому зірковому …

9 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

Мені цікаво, чи вказана нижче проблема має ім’я чи якісь результати, пов’язані з цим. Дозволяє G=(V,w)G=(V,w)G = (V,w) бути зваженим графіком де w(u,v)w(u,v)w(u,v) позначає вагу краю між uuu і vvv, і для всіх u,v∈Vu,v∈Vu,v \in V, w(u,v)∈[−1,1]w(u,v)∈[−1,1]w(u,v) \in [-1,1]. Проблема полягає у пошуку підмножини вершин, яка максимально збільшує суму ваг …

9 reference-request  graph-theory  approximation-algorithms  terminology  approximation-hardness 

Ось проблема, яка мене клопоче певний час. Скажімо, рядок - це послідовність 1s і 0s, а wildcard - послідовність 1, 0 і? S. Всі рядки та рядки підкреслення мають однакову довжину. Це стандартні символи UNIX; 10 × 1 відповідає 10011, 10111 тощо - a? відповідає 1 або 0 у цій …

9 ds.algorithms  ds.data-structures  approximation-algorithms  string-matching  string-search 

Мене було вражено надзвичайним вибухом у згладженому аналізі, і мене вразило твердження у статті " Згладжений аналіз програмування цілочислення" . Це констатувало, що лінійне програмування цілої літери знаходиться в згладженому P, якщо воно є поліноміально обмеженим. Це було суттєво правдою через те, що програмування Integer є псевдополіномом! Отже, питання: Чи …

9 cc.complexity-theory  smoothed-analysis 

Розглянемо простір Гільберта . Основа нерозширюваного продукту (UPB) - це набір векторів продуктів таким чином, що:H=H1⊗⋯⊗HnH=H1⊗⋯⊗HnH = H_1 \otimes \dots \otimes H_n|vi⟩=|v1i⟩⊗⋯⊗|vni⟩|vi⟩=|vi1⟩⊗⋯⊗|vin⟩\vert v_i \rangle = \vert v_i^1 \rangle \otimes \dots \otimes \vert v_i^n \rangle а) всі взаємно ортогональні|vi⟩|vi⟩\vert v_i \rangle б) для всіх немає ортогонального векторного продукту|vi⟩|vi⟩\vert v_i \rangle в) …

9 quantum-computing  linear-algebra  quantum-information 

Це питання виникло в контексті криптографії, але нижче я викладу його з точки зору теорії складності, оскільки люди тут більше знайомі з останньою. Це питання пов'язане з проблемами в NP, але не з середнім рівнем P / poly та неефективністю побиття Oracle Access . Неформальне твердження: Коли нерівномірним супротивникам (тобто …

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  np  advice-and-nonuniformity  average-case-complexity 

У складності дерева рішень булевої функції дуже відомим методом нижньої межі є пошук (приблизний) многочлен, який представляє функцію. Патурі дав характеристику для симетричних булевих (часткових і сумарних) функцій за величиною, що позначаєтьсяΓΓ\Gamma: Теорема ( Патурі ): Нехайfff бути будь-якою непостійною симетричною функцією і позначати fk=f(x)fk=f(x)f_k=f(x) коли |x|=k|x|=k|x|=k (тобто вага забивання …

9 cc.complexity-theory  quantum-computing  lower-bounds  boolean-functions  query-complexity 

Теорема Фарі говорить, що простий плоский графік можна скласти без перетинів, так що кожне ребро є прямим відрізком. Моє запитання - чи існує аналогічна теорема для графіків обмеженого числа перетину . Зокрема, чи можемо ми сказати, що простий графік із номером перетину k може бути складений так, що на кресленні …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs