Теоретична інформатика

Протягом багатьох років я звик бачити, що багато теорем TCS було доведено за допомогою дискретного аналізу Фур'є. Перетворення Уолша-Фур'є (Адамара) корисне практично у кожному підполі TCS, включаючи тестування властивостей, псевдовипадковість, складність зв'язку та квантові обчислення. Хоча мені було зручно використовувати аналіз Фур’є булевих функцій як дуже корисний інструмент, коли я …

60 soft-question  boolean-functions  fourier-analysis 

Вивчивши детерміновані автомати з кінцевим станом (DFA) у підградці, я відчув, що вони надзвичайно добре розуміються. Моє питання - чи є щось, що ми досі не розуміємо в них. Я не маю на увазі узагальнення DFA, але оригінальні немодифіковані DFA, які ми вивчаємо в недограді. Це неясне запитання, але я …

59 soft-question  open-problem  dfa 

Які загальні рекомендації щодо перевірки ваших доказів? Я вважаю, що це важливо для аспірантів, як я. Я вже знаю, що нам потрібно зробити, щоб щось довести, але завжди потрібно перевірити все, перш ніж відправити це. Навіть до власного радника. Я розробив собі деякі стратегії шляхом спроб та помилок і отримав …

59 soft-question  research-practice  writing 

Чи знаєте ви розумні алгоритми, які працюють у поліном час у (довжина вводу + довжина виходу), але чий асимптотичний час роботи в тій же мірі має дійсно величезний показник / константу (принаймні, де доведена верхня межа часу виконання такий спосіб)?

59 ds.algorithms  big-list 

Це питання я щось замислювався. Коли люди описують проблему P проти NP, вони часто порівнюють клас NP з творчістю. Вони зазначають, що скласти симфонію якості Моцарта (аналогічну задачі НП) здається набагато важче, ніж перевірити, що вже складена симфонія має якість Моцарта (що є аналогом завдання Р). Але чи справді НП …

59 cc.complexity-theory  complexity-classes  soft-question 

Думається, що , оптимальний показник множення матриць, насправді дорівнює 2. Моє питання просте:ωω\omega Які причини ми вважаємо, що ?ω=2ω=2\omega = 2 Мені відомо про такі швидкі алгоритми, як Coppersmith-Winograd, але я не знаю, чому це може вважатися доказом для .ω=2ω=2\omega = 2 Наївно, це здається мені класичним прикладом, коли громада …

59 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Я новачок на сайті. У mathoverflow це буде вікі спільноти, але я не бачу, як це встановити тут. Не питання дослідження, але, сподіваємось, цікавить професійних теоретиків-комп'ютерів. Я теоретичний студент другого курсу, і мені було цікаво, які поради мали громади щодо того, що я повинен робити зараз, щоб націлитись на кар’єру …

59 soft-question  career  advice-request 

тло Кілька років тому, коли я був студентом, нам дали домашнє завдання на амортизований аналіз. Я не зміг вирішити одну з проблем. Я запитав це в comp.theory , але задовільний результат не виник. Я пам’ятаю, що курс ТА наполягав на тому, що він не міг довести, і сказав, що забув …

59 ds.algorithms  ds.data-structures  open-problem  time-complexity 

При розробці алгоритму нової проблеми, якщо через деякий час я не можу знайти алгоритм поліноміального часу, я можу спробувати довести, що це NP-hard натомість. Якщо мені це вдалося, я пояснив, чому не зміг знайти алгоритм багаточленного часу. Це не те, що я точно знаю, що P! = NP, це просто …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

З появою Інтернету (і здорового глузду) з'являється все більший попит на дослідження з відкритим доступом. Кілька дослідників (включаючи мене) засмучують, що опубліковані рецензовані статті досліджень стоять за платними стінами. Я шукаю журнали та конференції (пов'язані з теоретичною інформатикою, теорією графів, комбінаторикою, комбінаторною оптимізацією), які роблять усі прийняті публікації вільними для …

58 soft-question  conferences  journals 

У потоці Основні невирішені проблеми теоретичної інформатики? Іддо Цамарет зробив наступний чудовий коментар: Я думаю, що ми повинні розрізняти основні відкриті проблеми, які розглядаються як фундаментальні проблеми, як P≠NPP≠NP P\neq NP , і основні відкриті проблеми, які будуть технічним проривом, якщо їх вирішити, але не обов'язково є основоположними, наприклад, експоненціальна …

58 big-list  open-problem 

Нещодавно, розмовляючи з фізиком, я стверджував, що в моєму досвіді, коли проблема, яка наївно здається, що має тривати експоненціальний час, нетривіально виявляється в П або БПП, "загальну причину", чому відбувається зниження, зазвичай можна визначити --- і майже завжди ця причина належить до списку з десятка або менше «звичайних підозрюваних» (наприклад: …

56 big-list  big-picture 

Генетичні алгоритми не отримують особливої ​​тяги у світі теорії, але вони є досить добре використаним метагевристичним методом (метагевристичний я маю на увазі техніку, яка загалом застосовується для багатьох проблем, таких як відпал, спуск градієнта тощо). Насправді, GA-подібний метод є досить ефективним для Евклідової TSP на практиці. Деякі метагевристики досить добре …

56 ds.algorithms  ne.neural-evol 

Я натрапив на поліноміальний алгоритм, який вирішує 2SAT. Мені здається, що 2SAT бореться, що 2SAT знаходиться в P, де всі (або багато інших) випадків SAT є NP-Complete. Що робить цю проблему різною? Що робить це таким простим (NL-Complete - навіть простіше, ніж P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

Які інструменти ви використовуєте для написання робіт? З малого досвіду, який я маю, теоретики витрачають велику кількість часу на написання та доопрацювання робіт, до того ж насправді творчі. Тобто спілкуючись про свою роботу з іншими людьми. Можливо, документи - це не правильний спосіб зробити це, але це слід залишити для …

55 soft-question  big-list  research-practice  writing