Запитання з тегом «it.information-theory»

Скажімо, у нас є функція , така що ( тому ми можемо вважати як розподіл). Закономірно визначити ентропію такої функції так: ∑ x ∈ Z n 2 f ( x ) 2 = 1 { f ( x ) 2 } x ∈ Z n 2 H ( f ) …

12 it.information-theory  boolean-functions  fourier-analysis 

Зазвичай ентропія Шеннона використовується для доведення результатів кодування каналів. Навіть для результатів розділення вихідних каналів використовується ентропія Шеннона. Враховуючи еквівалентність між поняттями Шеннона (глобальна) та Колмогорова (локальні), чи було проведено дослідження щодо використання складності Колмогорова для цих результатів (або принаймні для заміни кодуючої частини джерела у результатах поділу каналу джерела)?

12 it.information-theory  kolmogorov-complexity  shannon-entropy 

Дано квантовий стан вибраний рівномірно випадково з набору N змішаних станів ρ 1 . . . ρ N , яка максимальна середня ймовірність правильної ідентифікації A ?ρAρA\rho_ANNNρ1...ρNρ1...ρN\rho_1 ... \rho_NAAA Цю задачу можна перетворити на проблему розрізнення двох станів, розглядаючи проблему відрізнення від ρ B = 1ρAρA\rho_A.ρB=1N−1∑i≠AρiρB=1N−1∑i≠Aρi\rho_{B} = \frac{1}{N-1}\sum_{i\neq A}\rho_i Я …

11 quantum-computing  it.information-theory  quantum-information  st.statistics 

Закріпимо 0<E<10<E<100 . для будь-якого nnn та для будь-якого вектора c¯∈[0,1]nc¯∈[0,1]n\bar{c} \in [0,1]^n такого, що ∑i∈[n]ci≥E×n∑i∈[n]ci≥E×n\sum_{i\in [n]} c_i \geq E \times n Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)A_{\bar{c}} :=|\{ S \subseteq [n] : \sum_{i \in S}~ c_i \geq E \times t \}| \geq \binom{ E \times n}{ t } Я не знаю, чи …

11 co.combinatorics  it.information-theory 

Я працюю в лабораторії обчислювальної нейронауки, яка кількісно оцінює взаємну інформацію між парами або групами нейронів. Нещодавно бос пересунув свою увагу на вимірювання "складності нейронної динаміки". Проводячи цю лінію досліджень, деякі люди моєї групи, схоже, порівнюють "складний" з "має високу ентропію". Чи може хтось орієнтувати мене на те, який взаємозв'язок …

11 cc.complexity-theory  it.information-theory 

На даний момент я шукаю тему для дипломної роботи і стикався зі сферою теорії алгоритмічної інформації. Поле здається мені дуже цікавим, але, здається, все це було зроблено раніше, ніж багато років. Отже, моє запитання: Поле "живе" чи воно майже закрите? Чи є у нього відкриті запитання? Дякую

10 cc.complexity-theory  it.information-theory 

Нерівність Фано може бути викладена в багатьох формах, і одна особливо корисна пов'язана (з незначною модифікацією) Одеда Регева : Нехай XXX - випадкова величина, і Y=g(X)Y=g(X)Y = g(X) де g(⋅)g(⋅)g(\cdot) - випадковий процес. Припустимо існування процедури fff яка при y=g(x)y=g(x)y = g(x) може реконструювати xxx з ймовірністю ppp . Тоді …

10 it.information-theory  randomized-algorithms 

Зафіксуйте k≥5k≥5k\ge5 . Для будь-якого досить великого ми хочемо позначити всі підмножини розміру точно додатними цілими числами від . Ми хотіли б, щоб ця маркування відповідала такій властивості: є безліч цілих чисел, st{ 1 .. n } n / k { 1 ... T }nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Якщо підмножин розміру не перетинаються …

10 ds.algorithms  graph-algorithms  it.information-theory  nt.number-theory  exp-time-algorithms 

У статті Про дві проблеми теорії інформації Ердас та Реній дають нижчі межі щодо мінімальної кількості зважувань, яку необхідно зробити, щоб визначити кількість помилкових монет у наборі з монет.ннn Більш офіційно: Помилкові монети мають меншу вагу, ніж праві монети; ваги і b < a як правильних, так і помилкових монет …

10 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  it.information-theory  randomized-algorithms 

Я хочу почати дізнаватися про мережеве кодування: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding Чи знаєте ви якесь добре опитування (наприклад, з опитувань та навчальних посібників IEEE) з вищевказаних тем. Я знайшов декілька університетських курсів з google, але хотів би отримати кілька рекомендацій від людей, які вже читають і знають хороше джерело. Спасибі Василіс

10 it.information-theory  coding-theory  survey  ni.networking-internet 

Повідомлення пов’язане з: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles Наскільки далеко Ловас пов'язаний з нульовою помилкою звичайних графіків? Чи є приклади, коли, як відомо, пов'язаний Ловас не дорівнює ємності нульової помилки звичайного графіка? (На це відповів нижче Олександр Бондаренко.) Зокрема, чи відома будь-яка сувора нерівність для непарних циклів сторін більше або дорівнює ?777 Оновити Яке …

10 graph-theory  it.information-theory 

Прошу вибачення, це трохи "м'яке" питання. Інформаційна теорія не має поняття обчислювальної складності. Наприклад, екземпляр SAT або екземпляр SAT плюс біт, що вказує на задоволення, несуть однаковий обсяг інформації. Чи існує можливість формалізувати поняття "поліноміально пізнавані"? Такий фреймворк може визначити, наприклад, поняття розбіжності полінома-KL між випадковою змінною X відносно Y …

9 cc.complexity-theory  it.information-theory  polynomial-time 

Припустимо, Аліса має розподіл μμ\mu над обмеженим (але можливо дуже великим) доменом, таким, що (ентропія) Шеннона μμ\mu є верхньою межею довільно малою постійною εε\varepsilon. Аліса малює значенняxxx з μμ\mu, а потім запитує у Боба (хто знає μμ\mu) вгадати xxx. Яка ймовірність успіху для Боба? Якщо йому дозволена лише одна здогадка, …

9 it.information-theory  pr.probability 

Дозволяє XXX бути випадковою змінною, що приймає значення в ΣnΣn\Sigma^n (для деяких великих алфавітів ΣΣ\Sigma), що має дуже високу ентропію - скажімо, H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log⁡|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma| для довільно малої константи δδ\delta. ДозволяєE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X) бути подією на підтримку XXX такий як Pr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - \varepsilon, де εε\varepsilon …

9 it.information-theory  pr.probability 

Скажімо, у нас є функція f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R} такий як ∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n} \right\}, і fff це розподіл, тобто ∑x∈Zn2f(x)=1∑x∈Z2nf(x)=1\sum_{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x) = 1. Ентропія Шеннона fff визначається так: H(f)=−∑x∈Zn2f(x)log(f(x)).H(f)=−∑x∈Z2nf(x)log⁡(f(x)).H(f) = -\sum _{x \in \mathbb{Z}_2^n} f(x) \log \left( f(x) \right) . Дозволяє ϵϵ\epsilonбути …

9 it.information-theory  boolean-functions