Запитання з тегом «lo.logic»

Я початківець, який працює над методами, що підтверджують еквівалентність програми. Я прочитав декілька робіт про визначення логічних зв’язків або моделювання, щоб довести, що дві програми є рівнозначними. Але я дуже заплутаний у цих двох техніках. Я знаю лише, що логічні відносини індуктивно визначаються, тоді як симуляції ґрунтуються на коіндукції. Чому …

29 lo.logic  pl.programming-languages  logical-relations  parametricity 

Це додаткове запитання Чим відрізняються докази та програми (або між пропозиціями та типами)? Яка програма відповідала б неконструктивному (класичному) доказуванню форми ∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)\forall k \ T(e,k) \lor \lnot \forall k \ T(e,k) ? (Припустимо, що TTT - якесь цікаве визначальне відношення, наприклад, eee th TM не зупиняється …

29 lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory 

Я хочу створити позначення для великих лічильних ординарій «природним чином». Під "природним способом" я маю на увазі, що з урахуванням індуктивних даних типу X ця рівність повинна бути звичайною рекурсивною рівністю (такою ж, як і deriving Eqв Haskell), а порядок повинен бути звичайним рекурсивним лексикографічним порядком (таким же, як deriving …

28 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Припустимо, я хотів формалізувати доказ Тьюрінга щодо проблеми зупинки, щоб машина могла її перевірити. Деякі з відомих автоматизованих систем доведення теорем включають Mizar, Coq та HOL4. Я завантажував і експериментував з Coq, але він не має бібліотеки для машин Тьюрінга. Я думав сам кодувати його, але знайшов, що підручник не …

28 lo.logic  turing-machines  software  proof-assistants  automated-theorem-proving 

Мене бентежить тонка різниця між судженнями і судженнями, коли піддаються інтуїтивістській теорії типу. Чи може хтось пояснити мені, в чому сенс їх розрізняти і що їх відрізняє? Особливо з огляду на Ізоморфсима Каррі-Говарда.

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory 

Я нещодавно читав «Дві подвійності обчислення»: негативні та дробові типи . У статті розгорнуто суми та типи продуктів, надаючи семантику типам a - bта a/b. На відміну від додавання та множення, існує не одна, а дві обертання експоненції, логарифми та вкорінення. Якщо типи функцій (a → b) є типово-теоретичною експоненцією, …

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Нещодавно я читав деякі ідеї та історію першокласної роботи, проведеної різними логіками та математиками щодо обчислюваності. Хоча окремі поняття для мене досить зрозумілі, я намагаюся зрозуміти там взаємозв'язки та абстрактний рівень, на якому вони всі пов'язані. Ми знаємо, що теорема Церкви (а точніше, незалежні докази Ентшейдунгспроблеми Гільберта Алонцо Церкви та …

27 lo.logic  computability  turing-machines 

Ви можете часто зустріти методи різання площини, змінне розповсюдження, розгалуження та зв'язане, навчання клаузу, інтелектуальне зворотне відстеження або навіть рукоплетену людську евристику в розв'язках SAT. Однак протягом десятиліть найкращі розв'язувачі SAT покладаються в значній мірі на методи доказів роздільної здатності і використовують комбінацію інших речей просто для допомоги та для …

27 reference-request  big-list  sat  proof-complexity  lo.logic 

Схоже, Джордж Гонтьєр та його співробітники закінчили формалізувати теорему ордену " . У своїй попередній роботі над теоремою чотирьох кольорів Гонтьєр винайшов купу нових алгоритмів (переважно варіантів BDD та графічних алгоритмів), які особливо піддаються офіційній верифікації. Оскільки він сказав, що він продовжував використовувати цей дрібномасштабний стиль відображення у роботі над …

26 lo.logic  proof-assistants 

Це питання було переміщено із переповнення стека, оскільки на нього можна відповісти на Теоретичній біржі стека комп'ютерних наук. Мігрували 8 років тому . З огляду на те, що листування Кері-Говарда настільки широко розповсюджене / розширене, чи є різниця між доказами та програмами (або між пропозиціями та типами)? Чи можемо ми …

26 lo.logic  pl.programming-languages 

Чи можливо перевести булеву формулу B в еквівалентний сполучник клаусів Хорна? Стаття у Вікіпедії про HornSAT начебто означає, що вона є, але я не зміг переслідувати жодної посилання. Зауважте, що я не маю на увазі "в поліномічний час", а скоріше "зовсім".

26 reference-request  lo.logic  sat 

ACSL (Мова специфікації Ansi C) - це специфікація коду С, анотація із спеціальними коментарями, що дозволяє офіційно перевірити код C. Я не розглядав це, але уявляю, що формальні методи, що використовуються у верифікаторах ACSL, були б схожими на Лоріку Лоара . Однак для чисто функціональних мов, таких як Haskell, я …

25 lo.logic  pl.programming-languages  functional-programming  formal-methods  haskell 

Я багато читав про типові системи і подібні, і приблизно розумію, чому вони були введені (щоб вирішити парадокс Русселя). Я також приблизно розумію їх практичну актуальність у мовах програмування та системах перевірки. Однак я не зовсім впевнений, що моє інтуїтивне уявлення про те, що таке тип, є правильним. Моє запитання: …

25 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Вважайте це питання вирішеним. Я не підберу найкращої відповіді, оскільки всі вони внесли свій внесок у моє розуміння теми. Я не впевнений, яку користь ми отримуємо, формально визначивши семантику логіки предиката. Але я бачу цінність у формальному обчисленні доказів. Моя думка полягає в тому, що нам не потрібна формальна семантика …

25 lo.logic  semantics 

У своїй відповіді на це питання , Стефан Хіменес вказав мені на алгоритм нормалізації поліноміальний час для доказів в лінійної логіки. Доказ в роботі Жирара використовує доказові мережі, які є аспектом лінійної логіки, про яку я насправді не дуже знаю. Зараз я раніше намагався читати документи про захисні сітки (наприклад …

24 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  linear-logic