Запитання з тегом «random-walks»

Добре відомо, що випадкова прогулянка по двовимірній сітці повернеться до початку початку з ймовірністю 1. Також відомо, що той самий випадковий хід у ТРИХ розмірах має ймовірність суворо меншу, ніж 1 повернення до початку . Моє запитання: Чи є щось середнє? Наприклад, припустимо, що мій простір був насправді обмеженою областю …

30 pr.probability  random-walks  markov-chains 

Важливий документ від 2003 року від Childs et al.представив "проблему поєднаних дерев": проблему, що визнає експоненціальне квантове прискорення, що не схоже на будь-яку іншу подібну проблему, про яку ми знаємо. У цій проблемі нам дають експоненціально великий графік, подібний до зображеного нижче, який складається з двох повних двійкових дерев глибиною …

23 graph-algorithms  quantum-computing  randomized-algorithms  random-walks  decision-trees 

Час комутації у підключеному графіку визначається як очікувана кількість кроків у випадковому проході, починаючи з i , до того, як буде відкрито вузол j , а потім знову буде досягнуто вузла . Це в основному сума двох моментів ударів і .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)iiijjjiiiH(i,j)H(i,j)H(i,j)H(j,i)H(j,i)H(j,i) Чи є щось подібне до часу маршруту (не зовсім …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

Враховуючи випадкову ходу на графіку, час покриття - це перший раз (очікувана кількість кроків), коли кожна вершина була вдарена (охоплена) ходою. Для підключених ненаправлених графіків час покриття, як відомо, є верхньою межею на O(n3)O(n3)O(n^3) . Існують сильно пов'язані диграфи з експоненціалом часу покриття в nnn . Прикладом цього є Орграф …

17 graph-theory  co.combinatorics  markov-chains  random-walks 

Мене цікавлять властивості довільно спрямованих графіків з фіксованою поза-ступеневоюddd . Я уявляю випадкову модель графа, де кожна вершина вибирає d сусідів (скажімо, із заміною) uar Питання : Чи відомо про стаціонарний час розподілу та змішування випадкових прогулянок на цих випадкових графах (для різних значень )? ddd Мене особливо цікавить випадок, …

17 graph-theory  co.combinatorics  automata-theory  random-walks 

У статті Квантові випадкові прогулянки потрапляють експоненціально швидше ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) Кемпе дає поняття часу потрапляння на квантові прогулянки (у гіперкубі), що не дуже популярне в літературі про квантові прогулянки. Він визначається наступним чином: One-Shot Quantum затримуючись Час: Дискретний-квант часу ходьби є один постріл час -hitting якщо …

13 quantum-computing  random-walks  markov-chains  quantum-walk 

Швидка версія Чи існують моделі декогерентності для квантової прогулянки по лінії, такі, що ми можемо налаштувати прогулянку на поширення як для будь-якого ?Θ(tk)Θ(tk)\Theta(t^k)1/2≤k≤11/2≤k≤11/2 \leq k \leq 1 Мотивація Класичні випадкові прогулянки корисні при розробці алгоритмів, а квантові випадкові прогулянки виявилися корисними для створення декількох крутих квантових алгоритмів (іноді з показовими …

12 quantum-computing  random-walks  quantum-walk 

Розглянемо наступну проблему. nнnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vн∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,н}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Sviмаксi∈Svi\max_{i \in S} v_i Ця проблема проста: ми можемо використовувати двійковий пошук, щоб знайти аргмакс із запитами . тобто побудуйте повне двійкове дерево з листами, що відповідають індексам. Почніть з кореня і спустіться до листа так. На кожному вузлі запитуйте максимальне …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

Нехай - простий непрямий графік на вершинах і ребрах.n mG = ( V, Е)G=(V,E)G=(V,E)нnnмmm Я намагаюся визначити очікувану тривалість роботи алгоритму Вільсона для генерації випадкового остовного дерева . Там показано, що , де - середній час удару : τ = ∑ v ∈ V π ( v ) ⋅ H …

10 graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics  random-walks  analysis-of-algorithms 

Нехай - нерегулярний зв’язаний графік, ступінь якого обмежена. Припустимо, що кожен вузол містить унікальний маркер.G = ( V, Е)Г=(V,Е)G= (V, E) Я хочу рівномірно перемістити токени серед графіка, використовуючи лише локальні підкачки (тобто обмін жетонами між двома сусідніми вузлами)? Чи відома нижня межа цієї проблеми? Єдина ідея, яку я мав, …

10 ds.algorithms  random-walks  dc.distributed-comp 

Я шукаю теорему, яка говорить приблизно так: якщо час покриття оборотного ланцюга Маркова невеликий, то спектральний розрив великий. Тут означає спектральний зазор1 - |λ2|1-|λ2|1-|\lambda_2|, тобто ми ігноруємо найменше власне значення ланцюга. Єдиний результат, який мені вдалося знайти в цьому напрямку, - це « Межі на Часі обкладинки» , «Бродер» та …

9 ds.algorithms  pr.probability  random-walks 

(На моє початкове запитання досі не було відповіді. Я додав додаткові роз'яснення.) Аналізуючи випадкові прогулянки (на ненаправлених графах), розглядаючи випадкову ходу як ланцюг Маркова, ми вимагаємо, щоб графік був не двостороннім, так що застосовується фундаментальна теорема ланцюгів Маркова. Що станеться, якщо графік ГGGзамість цього двосторонній? Мене конкретно цікавить час ударугодi …

9 pr.probability  random-walks 

Для проекту, над яким я працюю, я повинен генерувати випадкові простягаються дерева з обмеженою висотою. В основному я роблю наступне: 1) Створіть дерево, що перекидається, 2) Перевірте можливість, якщо можливо, збережіть його. 1) Починаючи з дерева, що має мінімальний розмір (Прима або Крускала), я додаю неіснуючий край, і це створює …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  random-walks