Обчислювальна наука

Я виконую моделювання молекулярної динаміки (MD) за допомогою декількох програмних пакетів, таких як Gromacs та DL_POLY. Gromacs тепер підтримує алгоритми декомпозиції частинок і домен. За замовчуванням у симуляціях Gromacs використовується розкладання домену, хоча протягом багатьох років, до недавнього часу, декомпозиція частинок була єдиним методом, реалізованим у Gromacs. В одній із …

15 parallel-computing  efficiency  molecular-dynamics  simulation 

Мета, здавалося, підказує, що кар’єрна порада нормальна. . . так ось іде. У мене є кілька близьких друзів у галузі ML та математичного моделювання, які тільки закінчують докторські та починають роботу. Хоча обидва є досить кваліфікованими та талановитими, жоден із них не зацікавлений залишатися в Академії. Окрім особистих рефералів та …

15 career-development 

Я мав уявлення про чисельний аналіз (головним чином, числові методи, такі як кореневі знаходження, квадратичні рівняння та інші попередні матеріали) в моєму класі обчислення, але тепер я вважаю, що хочу більше вишуканості в своїй роботі. Чи є хороша книга, яка допоможе мені зрозуміти такі поняття, як стабільність алгоритмів, розробка стабільних …

15 reference-request 

Моя дослідницька група зосереджується на молекулярній динаміці, яка, очевидно, може генерувати гігабайти даних як частину єдиної траєкторії, яку потім необхідно проаналізувати. Деякі проблеми, з якими ми стикаємося, стосуються кореляцій у наборі даних, а це означає, що нам потрібно відслідковувати велику кількість даних у пам'яті та аналізувати їх, а не використовувати …

15 python  c  efficiency 

Я дуже вражений серійними характеристиками багаторівневих попередніх кондиціонерів ILU , особливо для гетерогенних Helmholtz , але я здивований тим, що не в змозі знайти жодних реалізацій з відкритим кодом. Зокрема, ILUPACK робить бінарні файли вільно доступними для вчених, але не видається, що вони випускають свій вихідний код. Чи справді так, …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Я читав це на Math SE. Основне питання: Припустимо, що хтось хоче вивчити щось прогресивне; Один із способів зробити це - почати з основ і нарощувати. Але «більша картина» може загубитися в цьому процесі. Ще один метод (який я вважаю за краще називати рекурсивною Вікі) - це підібрати з паперу …

15 education  reference-request 

Вибачте за довгий пост, але я хотів включити все, що, на мою думку, було актуальним. Що я хочу Я реалізую паралельну версію методів підпростору Крилова для щільних матриць. В основному GMRES, QMR та CG. Я зрозумів (після профілювання), що мій режим DGEMV був жалюгідним. Тому я вирішив сконцентруватися на цьому, …

15 parallel-computing  matrix  lapack  blas 

У мене є дуже базове поняття про інтервальну арифметику (ІА), але, здається, це дуже цікава галузь обчислювальної науки як теоретично, так і практично. Зрозуміло, що очевидні програми - це перевірені обчислювальні та невдалі проблеми, але це занадто абстрактно. Оскільки тут багато людей, що займаються прикладними обчисленнями, мені цікаво реальних проблем, …

15 reference-request 

Наскільки мені відомо, багаторешіткові розв'язувачі використовують ітераційні плавніші, такі як Якобі, Гаусс-Сейдель та СОР, щоб зменшити помилку на різних частотах. Чи можна замість цього використати метод підпростору Крилова (наприклад, спряжений градієнт, GMRES тощо)? Я не думаю, що їх класифікують як «згладжувачі», але їх можна використовувати для наближення рішення грубої сітки. …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method 

У мене лінійна система рівнянь розміром mxm, де m велика. Однак змінні, які мене цікавлять, - це лише перші n змінних (n мало в порівнянні з m). Чи є спосіб я наблизити рішення до перших значень m, не потребуючи вирішення всієї системи? Якщо так, чи було б це наближення швидшим, …

15 linear-algebra  approximation 

Я намагаюся вирішити 2D рівняння Пуассона за допомогою кінцевих різниць. У процесі я отримую розріджену матрицю із лише змінними в кожному рівнянні. Наприклад, якби змінні були U , то дискретизація отримала б:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Я знаю, що я можу розв’язати цю систему …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Існує система лінійних обмежень . Я хочу знайти суто позитивний вектор який задовольняє цим обмеженням. Це означає, потрібно для кожного компонента з . Як я можу за допомогою розв'язувача LP знайти такий строго позитивний вектор (або підтвердити, що немає )? Я не можу просто ввести іншу систему обмежень , тому …

15 optimization  linear-programming 

Я взяв основний вступ до Методу кінцевих елементів, який не підкреслював складного розуміння "слабкої формулювання". Я розумію, що за методом Галеркіна ми множимо обидві сторони (еліптичного) PDE на тестову функцію, а потім інтегруємо (на частини або за теоремою про дивергенцію). Іноді мені потрібно було двічі інтегруватися по частинах, перш ніж …

15 pde  finite-element 

Які підходи використовуються на практиці для оцінки кількості умов великих розріджених матриць?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

Стандартні мультирешітки та способи декомпозиції домену не працюють, але у мене є великі проблеми з 3D, і прямі розв’язувачі - це не варіант. Які методи слід спробувати? Як на мій вибір впливають наступні міркування? коефіцієнти змінюються на кілька порядків, або використовуються кінцеві елементи проти кінцевих різних методів

15 pde