Запитання з тегом «matrix»

У мене є декілька складних проблем, що стосуються невипуклої глобальної оптимізації. В даний час я використовую панель інструментів оптимізації MATLAB (конкретно, fmincon()з алгоритмом = 'sqp'), що є досить ефективним . Однак більша частина мого коду знаходиться в Python, і я хотів би зробити оптимізацію і в Python. Чи є розв'язувач …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Ми знаємо, що симетричний і позитивно-визначений. Ми знаємо, що є ортогональним:БАA\mathbf AБB\mathbf B Питання: чи симетричний і позитивно-визначений? Відповідь: Так.B ⋅ A ⋅ B⊤B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Питання: Чи міг комп'ютер нам це сказати? Відповідь: Напевно. Чи є якісь символічні системи алгебри (на зразок Mathematica), які обробляють і …

36 matrix  symbolic-computation 

У статистиці та різних її застосуваннях ми часто обчислюємо матрицю коваріації , яка є позитивно визначеною (у розглянутих випадках) та симетричною для різних цілей. Іноді нам потрібна інверсія цієї матриці для різних обчислень (квадратичні форми з цією оберненою, наприклад, (єдиною) центральною матрицею). Враховуючи якості цієї матриці та цільове використання, мені …

27 linear-algebra  matrix 

Який простий алгоритм для обчислення SVD матриць ?2×22×22 \times 2 В ідеалі мені хотілося б чисельно надійний алгоритм, але я хотів би бачити як прості, так і не дуже прості реалізації. C код прийнято. Будь-які посилання на папери чи код?

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

Мені хотілося б знати, чи існує швидкий спосіб обчислити евклідову відстань двох векторів в Октаві. Здається, що для цього немає спеціальної функції, тому я повинен просто використовувати формулу sqrt?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Мені було цікаво, чи існує швидкий та ефективний метод заздалегідь знайти кількість ненульових значень для операції розмноження матричної матриці, якщо обидві матриці знаходяться у форматі CSC або CSR. Я знаю, що в пакеті smmp є такий, але мені потрібно щось, що вже реалізовано в C або C ++. Будь-яка допомога …

17 matrix  sparse-matrix 

Мені відомо про те, що інвертування матриці для вирішення лінійної системи не є хорошою ідеєю, оскільки вона не настільки точна і настільки ефективна, як безпосередньо розв’язання системи або з використанням розкладання LU, Cholesky або QR. Однак я не зміг перевірити це на практичному прикладі. Я спробував цей код (у MATLAB) …

16 matrix  accuracy  inverse 

Чи є причина програмування обчислень щільної матриці вибирати макет рядка-основний макет над основним стовпцем? Я знаю, що залежно від компонування обраної матриці нам потрібно написати відповідний код, щоб ефективно використовувати кеш-пам'ять для швидкісних цілей. Верхньо-основний макет здається більш природним і простішим (принаймні, для мене). Але основні бібліотеки, такі як LAPACK, …

16 matrix  fortran 

При обчисленні QR-факторизації на практиці використовується відображення Householder для нульового виведення нижньої частини матриці. Я знаю, що для обчислення власних значень симетричних матриць найкраще, що ви можете зробити з відображеннями Householder, - це отримати його в тридіагональну форму. Чи існує очевидний спосіб зрозуміти, чому його не можна повністю діагоналізувати таким …

16 linear-algebra  matrix 

Поширеною проблемою статистики є обчислення квадратного кореня, оберненого симетричної позитивної певної матриці. Який був би найефективніший спосіб обчислення цього? Я натрапив на які - то літератури (який я ще не читав), а деякий випадковий R код тут , який я відтворюють тут для зручності # function to compute the inverse …

15 linear-algebra  numerical-analysis  matrix 

Вибачте за довгий пост, але я хотів включити все, що, на мою думку, було актуальним. Що я хочу Я реалізую паралельну версію методів підпростору Крилова для щільних матриць. В основному GMRES, QMR та CG. Я зрозумів (після профілювання), що мій режим DGEMV був жалюгідним. Тому я вирішив сконцентруватися на цьому, …

15 parallel-computing  matrix  lapack  blas 

Які підходи використовуються на практиці для оцінки кількості умов великих розріджених матриць?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

У програмному проекті, над яким я працюю, певні обчислення значно простіші для щільних матриць низького рангу. Деякі проблемні випадки включають щільні матриці низького рангу, але вони мені надаються в повному обсязі, а не як фактори, тому мені доведеться перевірити рангову та факторну матрицю, якщо я хочу скористатись структурою низького рангу. …

13 linear-algebra  matrix  lapack  rank  matrix-factorization 

У мене є два графіки з майже n ~ 100000 вузлами кожен. В обох графіках кожен вузол з'єднаний рівно з трьома іншими вузлами, тому матриця примикання симетрична і дуже рідка. Важка частина полягає в тому, що мені потрібні всі власні значення матриці суміжності, але не власні вектори. Якщо бути точним, …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

Назва - це питання. Ця методика передбачає використання "матриці кофакторів" або "коригувальної матриці" та дає чіткі формули для компонентів оберненої квадратної матриці. Вручну це зробити не просто для матриці, більшої, ніж, скажімо, . Для матриці потрібно обчислити визначник самої матриці та обчислити детермінанти матриць . Тому я здогадуюсь, що це …

13 linear-algebra  matrix  complexity