Запитання з тегом «distributions»

Як я можу знайти аналітичний вираз у наступній задачі?D(n,l,L)D(n,l,L)D(n,l,L) Я випадковим чином опускаю "брусків" довжиною в проміжок . "Бруски" можуть перекриватися. Я хотів би знайти середню загальну довжину інтервалу зайняту принаймні одним "бар".nnnlll[0,L][0,L][0,L]DDD[0,L][0,L][0,L] У межі "низької щільності" перекриття повинно бути незначним і . У «високої щільності» межа, наближається . Але …

9 probability  distributions 

Я хотів би ефективно намалювати зразки з урахуванням обмеження, що .x∈Rdx∈Rdx \in \mathbb{R}^dN(μ,Σ)N(μ,Σ)\mathcal{N}(\mu, \Sigma)||x||2=1||x||2=1||x||_2 = 1

9 distributions  normal-distribution  sampling  multivariate-normal  importance-sampling 

Розглянемо подвійно диференційований і симетричний розподіл . Тепер розглянемо друге вдвічі диференційоване розподіл rigth, перекошене в тому сенсі, що:FXFX\mathcal{F}_XFZFZ\mathcal{F}_Z (1)FX⪯cFZ.(1)FX⪯cFZ.(1)\quad\mathcal{F}_X\preceq_c\mathcal{F}_Z. де - це опуклий порядок ван Zwet [0], так що еквівалентний:⪯c⪯c\preceq_c(1)(1)(1) (2)F−1ZFX(x) is convex ∀x∈R.(2)FZ−1FX(x) is convex ∀x∈R.(2)\quad F^{-1}_ZF_X(x)\text{ is convex $\forall x\in\mathbb{R}.$} Розглянемо тепер третій вдвічі диференційований розподіл задовольняє:FYFY\mathcal{F}_Y …

9 distributions  skewness 

Припустимо, у мене є урна, що містить N різних кольорів кульок, і кожен різний колір може з’являтися різну кількість разів (якщо є 10 червоних кульок, також не повинно бути 10 синіх кульок). Якщо ми знаємо точний вміст урни перед малюванням, ми можемо сформувати дискретний розподіл ймовірностей, який повідомляє нам про …

9 probability  discrete-data  distributions 

Чи можна для заданого постійного числа (наприклад, 4) знайти розподіл ймовірностей для , щоб у нас було ?rrrXXXVar(X)=rVar(X)=r\mathrm{Var}(X)=r

9 distributions  mathematical-statistics  variance 

Добре відомо, що лінійна комбінація двох випадкових нормальних змінних також є випадковою нормальною змінною. Чи є спільні ненормальні сім'ї розподілу (наприклад, Weibull), які також поділяють цю власність? Здається, існує багато зустрічних прикладів. Наприклад, лінійна комбінація уніформи зазвичай не є рівномірною. Зокрема, чи існують сім'ї ненормативного розподілу, у яких істинне наступне: …

9 distributions  linear 

Ось проблема, яка з’явилася на семестровому іспиті в нашому університеті кілька років тому, яку я намагаюся вирішити. Якщо є незалежними випадковими змінними з щільністю та відповідно, то показують, що слідує .X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) Я використав метод щоб отримати щільність така: Y=X1X2−−−−−√Y=X1X2Y=\sqrt{X_1X_2}fY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫1y1x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxfY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫y11x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxf_Y(y)=\dfrac{4y^{2n_1}}{B(n_1,n_2)B(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)}\int_y^1\dfrac{1}{x^2}(1-x^2)^{n_2-1}(1-\dfrac{y^2}{x^2})^{n_2-1}dx Насправді я загублений. Тепер у головному документі я знайшов підказку. Я …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian 

Я намагаюсь передбачити балансову оцінку і спробував кілька різних методів регресії. Одне, що я помітив, - це те, що передбачувані значення, здається, мають якусь верхню межу. Тобто фактичний баланс знаходиться у , але мої прогнози становлять приблизно . Наступний графік показує фактичний та передбачуваний баланс (прогнозований з лінійною регресією):[0.0,1.0)[0.0,1.0)[0.0, 1.0)0.80.80.8 …

9 regression  distributions  data-transformation  prediction  bounds 

Тривалість життя трьох електронних компонентів - і . Випадкові величини були модельовані як випадкова вибірка розміром 3 з експоненціального розподілу з параметром . Функція ймовірності приX1=3,X2=1.5,X1=3,X2=1.5,X_{1} = 3, X_{2} = 1.5,X3=2.1X3=2.1X_{3} = 2.1θθ\thetaθ>0θ>0\theta > 0 f3(x|θ)=θ3exp(−6.6θ)f3(x|θ)=θ3exp(−6.6θ)f_{3}(x|\theta) = \theta^{3} exp(-6.6\theta) , де .x=(2,1.5,2.1)x=(2,1.5,2.1)x = (2, 1.5, 2.1) Потім проблема переходить до …

9 distributions  maximum-likelihood  exponential 

Позаконтекстна коротка версія Нехай - випадкова величина з CDF yyyF(⋅)≡{θθ+(1−θ)×CDFlog-normal(⋅;μ,σ) y = 0 y > 0F(⋅)≡{θ y = 0 θ+(1−θ)×CDFlog-normal(⋅;μ,σ) y > 0 F(\cdot) \equiv \cases{\theta & y = 0 \\ \theta + (1-\theta) \times \text{CDF}_{\text{log-normal}}(\cdot; \mu, \sigma) & y > 0} Скажімо, я хотів імітувати малюнки за допомогою зворотного …

9 r  distributions  sampling  simulation  copula 

Я досить новачок у статистиці (жменька курсів Uni для початківців) і цікавився вибіркою з невідомих дистрибутивів. Зокрема, якщо ви не маєте поняття про базовий розподіл, чи є якийсь спосіб «гарантувати» отримання репрезентативного зразка? Приклад для ілюстрації: скажіть, ви намагаєтеся з’ясувати глобальний розподіл багатства. Для будь-якої окремої людини можна якось дізнатися …

9 distributions  estimation  sampling  sample-size  algorithms 

У мене є функція, яка повертає середньому користувачеві час очікування. Тобто це дає середній час перебування середнього користувача на веб-сторінці, враховуючи довжину веб-ресурсу словами. Я хочу використовувати цю функцію (і отриманий середній показник) у поєднанні з розподілом для моделювання "середнього користувача" в Інтернеті. Який розподіл може підходити для цього і …

9 distributions 

Припустимо наступне налаштування: Нехай Zi=min{ki,Xi},i=1,...,nZi=min{ki,Xi},i=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . Також Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 . Більше того, ki=cai+(1−c)bi,0<c<1ki=cai+(1−c)bi,0<c<1k_i = ca_i + (1-c)b_i,\;\; 0 k_i) = 1- \Pr(X_i \le k_i) =1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c=1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c= 1- \frac {k_i - a_i}{b_i-a_i} = 1-\frac {(1-c)(b_i-a_i)}{b_i-a_i} =c Так у всіх FZi(zi)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0zi<aizi−aibi−aiai≤zi<ki1ki≤ziFZi(zi)={0zi<aizi−aibi−aiai≤zi<ki1ki≤ziF_{Z_i}(z_i) = \begin{cases} …

9 distributions  central-limit-theorem  censoring  minimum 

Я чув, що всі повні умови (як це використовується у відборі Гіббса) можуть визначати спільний розподіл. Але я не розумію, чому і як. Або я неправильно почув? Дякую!

9 distributions 

Я знаю, що якщо ви повторно відбираєте вибірку з набору даних багато разів і обчислюєте середнє значення кожного разу, ці засоби будуть послідувати нормальний розподіл (за CLT). Таким чином, ви можете обчислити довірчий інтервал на середньому наборі даних, не роблячи припущень щодо розподілу ймовірності набору даних. Мені було цікаво, чи …

9 distributions  confidence-interval  bootstrap  resampling