Запитання з тегом «normal-distribution»

Нещодавно я вважав за необхідне отримати pdf для квадрата нормальної випадкової величини із середнім значенням 0. З будь-якої причини я вирішив не нормалізувати дисперсію заздалегідь. Якщо я це зробив правильно, то цей pdf такий: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe−x2σ2 N^2(x; \sigma^2) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi} \sqrt{x}} e^{\frac{-x}{2\sigma^2}} Я помітив, що насправді це була лише …

26 normal-distribution  gamma-distribution 

Максимальна оцінка ймовірності часто призводить до упереджених оцінок (наприклад, її оцінка для дисперсійної вибірки є упередженою для розподілу Гаусса). Що тоді робить його таким популярним? Чому саме його так багато використовують? Також, що зокрема робить його кращим, ніж альтернативний підхід - метод моментів? Крім того, я помітив, що для Гаусса …

25 normal-distribution  maximum-likelihood  method-of-moments 

Це проблема із "7-ї студентської олімпіади ім. Колмогорова з теорії ймовірностей": Враховуючи одне спостереження від розподілу з обома параметрами невідомими, дайте довірчий інтервал для з рівнем довіри принаймні 99%.Нормальна ( μ , σ 2 ) σ 2XXXNormal(μ,σ2)Normal⁡(μ,σ2)\operatorname{Normal}(\mu,\sigma^2)σ2σ2\sigma^2 Мені здається, що це має бути неможливим. У мене є рішення, але я …

25 probability  normal-distribution  confidence-interval  variance 

Я десь з літератури читав, що тест Шапіро-Вілка вважається найкращим тестом на нормальність, оскільки для заданого рівня значущості, , ймовірність відхилення нульової гіпотези, якщо вона помилкова, вища, ніж у випадку іншої тести на нормальність.αα\alpha Чи можете ви пояснити мені, використовуючи математичні аргументи, якщо це можливо, як саме це працює порівняно …

24 hypothesis-testing  normal-distribution  normality-assumption 

Якщо найкращим лінійним наближенням (з використанням найменших квадратів) моїх точок даних є лінія y=mx+by=mx+by=mx+b , то як я можу обчислити похибку наближення? Якщо я обчислюю стандартне відхилення відмінностей між спостереженнями та прогнозами , чи можу я пізніше сказати, що до інтервалу належить реальне (але не спостережуване) значення ( ) з …

24 regression  normal-distribution  least-squares  prediction-interval 

Мені сьогодні прийшло в голову, що розподіл можна розглядати як компроміс між Гауссом та Лапласом розподіли для таЧи має такий розподіл назву? І чи має вираз його константа нормалізації? Обчислення мене обминає, тому що я не знаю, як навіть почати розв’язувати для в інтегралі x∈R,p∈[1,2]β>0.C1=C⋅∫ ∞ - ∞ exp(-|x-μ | …

23 distributions  normal-distribution  terminology  laplace-distribution  distribution-identification 

Це питання трохи ліворуч, але я подумав, що спільнота тут, мабуть, має сильні погляди на цю тему! Я пишу кандидатську дисертацію. Послідовно, кажучи про величини, які формально пов'язані з гауссовим розподілом, я заздалегідь використовував "N" у "Normal", щоб посилатися на них. Наприклад, "[... За таких обставин] отриманий розподіл не є …

22 normal-distribution  terminology 

Заява Розподіл вибірки дисперсії вибірки - це розподіл у квадратичній формі зі ступенем свободи, рівним , де - розмір вибірки (враховуючи, що випадкова змінна величина, що становить інтерес, зазвичай розподіляється).nn - 1н-1n-1ннn Джерело Моя інтуїція Це ніби має для мене інтуїтивний сенс 1) тому, що тест чі-квадрата виглядає як сума …

22 distributions  normal-distribution  sampling  chi-squared  sample-size 

Я розглянув набір робіт, кожен з яких повідомляє про спостережуване середнє значення та SD про вимірювання у відповідному зразку відомого розміру, . Я хочу зробити найкращу здогадку про ймовірний розподіл тієї ж міри в новому дослідженні, яке я розробляю, і наскільки невизначеність у цій здогадці. Я радий вважати ).ХХXннnХ∼ N( …

21 bayesian  normal-distribution  meta-analysis 

Я хочу знати, як перевірити набір даних на нормальність в Excel, просто щоб переконатися, що вимоги щодо використання t-тесту виконуються . Для правильного хвоста, чи доцільно просто обчислити середнє та стандартне відхилення, додайте 1, 2 та 3 стандартних відхилення від середнього, щоб створити діапазон, а потім порівняйте його з нормальним …

21 normal-distribution  excel 

Я маю ряд багатоваріантних спостережень і хотів би оцінити щільність ймовірності для всіх змінних. Передбачається, що дані зазвичай розподіляються. При малій кількості змінних все працює так, як я очікував, але переміщення до більшої кількості призводить до того, що матриця коваріації стає не позитивно визначеною. Я звів проблему в Matlab до: …

21 normal-distribution  multivariate-analysis  covariance 

У мене є дві функції щільності ймовірності нормальних розподілів: f1(x1|μ1,σ1)=1σ12π−−√e−(x−μ1)22σ21f1(x1|μ1,σ1)=1σ12πe−(x−μ1)22σ12f_1(x_1 \; | \; \mu_1, \sigma_1) = \frac{1}{\sigma_1\sqrt{2\pi} } \; e^{ -\frac{(x-\mu_1)^2}{2\sigma_1^2} } і f2(x2|μ2,σ2)=1σ22π−−√e−(x−μ2)22σ22f2(x2|μ2,σ2)=1σ22πe−(x−μ2)22σ22f_2(x_2 \; | \; \mu_2, \sigma_2) = \frac{1}{\sigma_2\sqrt{2\pi} } \; e^{ -\frac{(x-\mu_2)^2}{2\sigma_2^2} } Я шукаю функцію щільності ймовірності поділу між та . Я думаю, це означає, що …

21 distributions  normal-distribution  distance 

Максимум X1,…,Xn.∼X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim iid Standardnormals переходить до стандартного розподілу Gumbel відповідно до теорії екстремальних значень . Як ми можемо це показати? Ми маємо П( макс. Xi≤ х ) = Р( X1≤ x , … , Xн≤ х ) = Р( X1≤ x ) ⋯ P( Xн≤x)=F(x)nP(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(\max X_i \leq x) = …

21 probability  normal-distribution  convergence  extreme-value 

Я читав Maraun та ін. , "Нестаціонарні процеси Гаусса у вейвлет-домені: синтез, оцінка та значне тестування" (2007), який визначає клас нестаціонарних GP, який може бути визначений множниками у вейвлет-домені. Реалізація одного такого GP - це: де - білий шум, - безперервне вейвлет-перетворення відносно вейвлет , - множник (якийсь подібний на …

20 normal-distribution  stochastic-processes  gaussian-process  fourier-transform  wavelet 

Мені це стало трохи шоком, коли я вперше зробив моделювання нормального розподілу Монте-Карло і виявив, що середнє значення стандартних відхилень від зразків, які мають розмір вибірки лише , виявилося значно меншим ніж, тобто, усереднюючи разів, використовується для генерування населення. Однак це добре відомо, якби рідко згадували, і я начебто знав, …

20 normal-distribution  standard-deviation  expected-value  unbiased-estimator  umvue